Bestimmen Sie die Zähldichte und die Verteilungsfunktion jeweils für X und Y?
Aufgabe:
Zwei faire Würfel mit jeweils den Zahlen {1, 2, 3, 1, 2, 3} werden geworfen. Der Einfachheit halber können
wir so tun, als handele es sich um faire Würfel mit drei Seiten {1, 2, 3}.
Bezeichne nun mit X die Summe der beiden Würfel (offensichtlich X ∈ {2, 3, 4, 5, 6}) und Y das
Maximum der beiden Würfel (offensichtlich Y ∈ {1, 2, 3}).
a) Bestimmen Sie die Zähldichte und die Verteilungsfunktion jeweils für X und Y .
b) Bestimmen Sie die bivariate Zähldichte und die bivariate Verteilungsfunktion von (X,Y).
c) Wie groß sind die folgenden Wahrscheinlichkeiten?
P(X ≤ 3,Y ≤ 3), P(X ≥ 4,Y ≤ 2)
Hallo, ich stehe leider auf dem Schlauch. Wie löse ich das am besten? Danke für die Hilfe.
1 Antwort
Mach zuerst zwei 3x3 Tabellen, wo du für die jeweiligen Würfelergebnisse aufschreibst, wie die Würfelsumme/das Maximum aussieht.
Damit kannst du dann die a lösen, und dann die b, indem du eine 3x5 Tabelle erstellst.
Bei der c musst du dann die Jeweiligen Wahrscheinlichkeiten der Tabelle die du aus der b erhälst summieren.