Hi liebe Community ich verstehe nicht wie man auf die ergebnisse da kommt (Rechnenweg)?
Die Eule ist 4 die Maus ist 7 und der Igel ist 6 und die letzte Reihe ist 1 also 4+7-6-4 = 1
5 Antworten
hier steckt die dritte binomische Formel drin ( a+b) * ( a-b) = a²-b²
um auf 20 zu kommen , muss Igel = 6 und Eule = 4 sein ( 36 - 16 )
Dann Zeile drei
6*6 - 6 + x = 37
36 - 6 + x = 37
30 + x = 37
Maus x = 37 - 30
Es ist ein Denkrätsel , keine Uniaufgabe .
.
Wie kommt man hier 25x² - 20xy + 4y² auf a und b mit einem sauberen mathematischen Ansatz ?
Es ist ein Denkrätsel , keine Uniaufgabe
Ja? Wo steht das?
Wie kommt man hier 25x² - 20xy + 4y² auf a und b mit einem sauberen mathematischen Ansatz ?
Gar nicht, da weder a noch b enthalten sind. Aber dafür kommen für x und y sehr viele Lösungen in Frage ...
Aber was sagt das nun aus?
In meinem Fall verwende ich x für den Igel, y für die Eule und z für die Maus.
Die Formeln wären also folgende:
Anhand der zweiten Formel kannst du die Maus schon mal rausfinden. Dort hast du nämlich nur eine Unbekannte (z)
Das kann man recht leicht durch probieren herausfinden, aber hier mal die Mathematische Erklärung:
Um z zu berechnen können wir das ganze einfach in die Form einer quadratischen Gleichung umwandeln.
Also:
Per PQ Formel kann man das ganze runterbrechen auf z1 = -9 und z2 = 7. Da wir von positiven Zahlen ausgehen haben wir also hier unsere Lösung von z = 7. (Theoretisch könnte auch die -9 gesucht sein, das würde allerdings in den anderen Formeln nicht mehr aufgehen und ist ziemlich weit hergeholt, dafür dass es eine Rechenaufgabe mit Tierbildern ist)
Also merken: Maus = 7
Nun sucht man sich die nächste Formel, bei der man nur noch eine unbekannte hat. Das ist in dem Fall die dritte Formel.
Wieder per PQ Formel kommt man bei den Ergebnissen x1 = 6 und x2 = -5 an. Erneut gehen wir vom positiven Ergebnis aus und haben somit x = 6, also Igel = 6.
Maus = 7; Igel = 6
Bei der letzten (ersten) Formel hast du also folgendes:
Dahinter steckt die 3. Binomische Formel. Daraus folgt also:
Dann nur noch die Wurzel ziehen und du hast y = +-4 (Also wieder +4 -> Eule = 4)
Somit: Maus = 7; Igel = 6; Eule = 4
Mit den 3 Werten kannst du dann die letzte Formel einfach ausrechnen, indem du die Werte einsetzt :)
wie bist du auf die Ergebnisse gekommen wo du die PQ benutzt hast also sprich z1 = -9 und z2 = 7 und x1 = 6 und x2 = -5 ????
Für das erste Beispiel bei der Maus:
Du verwendest die basis PQ-Formel:
x1/2 = -p/2 +- Wurzel(p²/4 - q)
p ist in dem Fall 2 und q ist -63
Wenn man das in die Formel einsetzt kommt man zu:
x1/2 = (-2+-16)/2
Die beiden Ergebnisse dafür wären die besagten +7 und -9
Um den Schritt zu verstehen muss man halt die PQ Formel kennen, der rest ist stumpfes Zahlen Einsetzen
Das ist nur eine Formel. Es kommen im Endeffekt 2 Lösungen raus, da bei der Wurzel von einer positiven Zahl immer 2 Lösungen als Ergebnis kommen.
Sonst schau mal auf folgender Seite: https://www.mathe-helferlein.de/quadratische-gleichungen/pq-formel-rechner
Dort wird jeder Schritt in der PQ Formel erklärt, wenn du die Formel angibst. Dabei musst du allerdings für die Variable immer 'x' benutzen. Z zu benutzen wie in meinem Beispiel mit der Maus führt zu einem Fehler auf der Seite.
Ich seh gerade auch, dass man mein Erebnis mit x1/2 = (-2+-16)/2 auch einfacher ausdrücken kann als x1/2 = -1+-8. Das konnte ich ebenfalls gerade von der Website ablesen
Zuerst rechnest Du in Zeile 2 den Wert der Maus aus:
m+m*m+m=63 <=> m²+2m-63=0 <=> (pq-Formel oder Satz von Vieta) m=7 oder m=-9. Hier gehts dann mit der positiven Lösung weiter.
Damit kannst Du dann in Zeile 3 den Igel bestimmen und danach dann in Zeile 1 die Eule.
Du setzt für jedes Tier eine Variable ein: a, b, c oder x, y z und dann stellst Du ein Gleichungssystem auf und löst es.
Kleiner Hinweis:
Du musst die Zahl für die die Eule steht (4) gar nicht ausrechnen!
Da hast Du einen unnötigen Schritt eingefügt. Die Variablen hat er ja schon in Form der Tiernamen. Ob man eine Variable g oder Zuckerwürfel nennt, ist unerheblich. Allenfalls verkürzt sich die Schreibweise, aber der Lösung ist man damit keinen Schritt näher gekommen.
Da hast Du einen unnötigen Schritt eingefügt
Nein, ich habe vereinfacht.
Die Variablen hat er ja schon in Form der Tiernamen
Ich finde die pq Formel übersichtlicher mit variablen wie x, y und z anstatt jedes Mal einen Igel, eine Maus oder eine Quadrateule zu malen, aber das kann ja jeder machen wie er will
verkürzt sich die Schreibweise
Gut erkannt. Also Du siehst: es war nicht unnötig.
aber der Lösung ist man damit keinen Schritt näher gekommen.
Doch, man hat es vereinfacht.
Ein Gleichungssystem aufstellen als Antwort ist keine Hilfe .
Das ist wie eine Antwort : Geh nach den mathematischen Regeln vor.
Hier wurde nicht nach einer Lösung gefragt. Dann wäre meine Antwort 1 gewesen.
Sondern hier wurde nach der Vorgehensweise gefragt. Dazu habe ich den ersten Schritt gegeben. Wenn der Fragesteller damit irgendwann nicht weiter kommt, kann er ja gerne zeigen, an welcher Stelle. Und dann gebe ich den nächsten Tipp.
Erste Reihe .... erst Klammern ausrechnen ....
( 6 + 4 ) * ( 6 - 4 ) = !0 * 2 = 20
Zweite Reihe ...... Punktrechnung geht vor Strichrechnung
7 + ( 7 * 7 ) + 7 = 7 + 49 + 7 = 63
Dritte Reihe ....... Punktrechnung geht vor Strichrechnung
6 * 6 - 6 - 4 = 36 - 6 + 7 = 37
Letzte Reihe ....
4 + 7 - 6 -4 = 1
Durch probieren herausbekommen? Nicht gerade ein sauberer mathematischer Ansatz.