Hallo wie wird diese Aufgabe berechnet?

Ermitteln Sie, wie viele Autos mindestens verkauft werden müssen, damit darunter mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens ein Elektroauto ist?

(Jährlich werden 1000 Autos verkauft, darunter 7,5 Prozent Elektroautos)

Answer 1

[MichaelH77]

mindestens ein E-Auto:

P(X>=1) >= 0,9

Gegenereignis

1-P(X=0) >= 0,9

P(X=0) <= 0,1

(1-0,075)^n <= 0,1

0,925^n <= 0,1

n >= ln(0,1)/ln(0,925') oder alternativ n >= log_0,925(0,1)

n >= 29,5

die Anzahl muss immer ganzzahlig sein, deshalb auf die nächste Zahl aufrunden:

n>=30

es müssen also mindestens 30 Autos verkauft werden, damit mit 90% Wahrscheinlichkeit mindestens 1 E-Auto dabei ist