Habe ich die (einfache) Mathe-Aufgabe richtig gelöst?

Antwortmöglichkeit b ist falsch. Ist meine Begründung richtig?

Man kann keine Summe aus einer einzelnen Zahl (zb 9) berechnen, deswegen hat der Term (b) kein Ergebnis! Eigentlich ist das nicht einmal ein Term, weil die Werte von X nicht addiert werden, sondern "nur aufgezählt" werden.
(und b entspricht nicht der Formel in der Angabe, ik)

ps: ich weiß, dass ich keine Begründung für das Beispiel brauche, doch ich will begründen können, warum ich eine Antwort nicht ankreuze, um mir sicher zu sein, dass ich den Stoff wirklich verstehe.

Answer 1

[indiachinacook]

Im Prinzip kannst Du sehr wohl eine Summe ∑ᵢ₌₁⁵ 9 berechnen, das ist ja einfach 9+9+9+9+9=5⋅9=45. Immer vorausgesetzt, daß die Summe endlich ist.

Aber der Term Xᵢ∑9 ist gar keine echte Summe, weil der Index i außerhalb des Sum­men­zeichens steht. Das ist also keine Zahl, sondern im besten Fall eine Folge — er bedeutet ja nur Xᵢ multipliziert mit irgendeiner Konstante, die aus einer unbekannten Zahl von Neu­nern aufsummiert wird, und wenn das überhaupt irgendeine Bedeutung haben soll, dann muß es für alle i gelten.

Comments

[Mizzy69]

Ist X(i) nicht eine Reihe von Zahlen, also zb x= {2;4;6}?

Dann würde der Term ja bedeuten: 2+4+6*(9+9+9+9......

oder?

[indiachinacook]

@Mizzy69

Nein, es steht ja kein Summenzeicjen vor dem Xᵢ — was Du meinst, ist eher ∑Xᵢ⋅Σ9, das ist nämlich (X₁+X₂+X₃+⋯)⋅(9+9+9+⋯).

So wie das dasteht, gilt das für jedes i separat. Du kannst Also z.B. sagen „Der Ausdruck XᵢΣ9 ist gleich 9nXᵢ, wenn die Summe von 1 bis n läuft“.