Frage zu einem Helium-Ballon?
Kann man sagen, dass ein Helium-Ballon sich deswegen nach oben bewegt - zumindest auf der Erde und in anderen ähnlichen Planeten mit ähnlicher Dichte der Atmosphäre wie der Erde - weil quasi die Luftmoleküle von außen gegen den Ballon eher drücken als die wenigen Moleküle im Helium-Ballon nach innen - durch geringere Dichte (geringere Wahrscheinlichkeit einen Gegendruck auszuüben)?
Unten ein Bild / Auf dem Mond könnte ein Helium-Ballon leider
nicht steigen.
3 Antworten
Nein, diese Begründung wäre nicht richtig. Sieht man von der Spannung der Ballonhülle ab, sind ja Innen- und Aussendruck praktisch gleich (aufgrund der unterschiedlichen Druckgradienten muss die Hülle kleine Druckunterschiede kompensieren) . Geht man vereinfacht von idealen Gasen aus, ist die Dichte der Gasmoleküle (Anzahl Moleküle pro Volumen) innen und aussen gleich. Es gilt ja
(n/V=Anzahl Teilchen pro Volumen, k=Boltzmann-Konstante, T=Temperatur). Der Druck hängt bei einem idealen Gas also nur ab von der Teilchendichte und der Temperatur, er ist unabhängig von der Molekülmasse.
Das, was letztlich zum Auftrieb führt, ist der Druckgradient: der Druck nimmt näherungsweise mit rho*g*h linear nach oben ab - bei grösseren Höhendifferenzen und isothermer Atmosphäre gilt die barometrische Höhenformel. Das heisst, auf der Unterseite des Ballons ist der Druck geringfügig höher als auf der Oberseite. Da die Dichte der Luft grösser ist als die Dichte des Heliums, ist auch der Druckunterschied rho*g*h aussen grösser als innen, und es wirkt eine resultierende Kraft nach oben.
Unterhalb des Ballons ist die Teilchenzahldichte der Luft (Anzahl Teilchen pro Volumen) geringfügig höher als oberhalb des Ballons. Es prallen also pro Zeit mehr Luftteilchen auf die Unterseite als auf die Oberseite. Dadurch wirkt auf der Unterseite eine höhere Kraft nach oben als auf der Oberseite nach unten. Innerhalb des Ballons nimmt die Teilchenzahldichte des Heliums nach oben hin ebenfalls ab, aber weniger stark als bei der Luft ausserhalb. Dies liegt an der geringeren Masse der Heliummoleküle verglichen mit den Stickstoff- und Sauerstoffmolekülen.
Die Auftriebskraft infolge der etwas höheren Teilchendichte auf der Unterseite als auf der Oberseite könnte man allenfalls zeichnerisch darstellen.
Der Ballon steigt, wenn die resultierende Druckkraft von aussen grösser ist als die resultierende Druckkraft von innen plus die Gewichtskraft auf die Ballonhülle.
Theoretisch müssten die Außenmoleküle den Ballon immer kurz ein wenig eindellen, nach innen, weil in der Zeit kein Heliumatom die Zeit hatte den Gegendruck auszuüben, weil es weniger Teilchen innen als außen hat. So hatte ich mir das vorgestellt.
Die Teilchendichte, Anzahl Teilchen pro Volumen, ist innen und aussen praktisch gleich. Sonst wäre der Innendruck nicht gleich dem Aussendruck (wie erwähnt, bei einem idealen Gas hängt der Druck nur von der Teilchendichte und der Temperatur ab).
Es ist sogar so, dass die Heliumatome im Innern häufiger pro Zeit und Fläche auf die Hülle prallen, da die mittlere Geschwindigkeit der Heliumatome höher ist als die der Luftteilchen (die mittlere Geschwindigkeit ist proportional zu 1/sqrt(m)). Dafür übertragen die Heliumatome bei einem Aufprall/Reflexion aufgrund ihrer geringeren Masse weniger Impuls. Insgesamt ist der Impulsübertrag pro Zeit und Fläche, also der Druck, aber gleich. Die Druckdifferenz zwischen Unter- und Oberseite ist, verglichen mit dem mittleren Luftdruck, sehr klein (bei 50cm Höhenunterschied beträgt die Druckdifferenz etwa 6 Pascal=6*10^-5 bar. Dieser kleine Druckunterschied bewirkt aber letztlich den Auftrieb.
Okay, also soll das abschließend heißen, dass der Ballon nach oben fliegt wegen dem Druckunterschied zwischen Unterseite und Oberseite ( 6 Pascal=6*10^-5 bar) des Ballons + geringere Gewichtskraft des Ballons nach unten (im Gravitationsfeld der Erde) .
Damit wird der Ballon also immer etwas nach oben gedrückt und bleibt dann quasi wegen der geringeren Dichte und des damit zusammenhängenden geringeren Gewichts schwebend auf einer Höhe und wird immer weiter nach oben befördert.
Wenn das so stimmt, habe ich es verstanden.
Ja. Ursache für eine Auftriebskraft, ob in einer Flüssigkeit oder einem Gas, ist immer der höhenabhängige Druck, der nach unten zunimmt. Dadurch wirkt auf die Unterseite eine höhere Druckkraft als auf die Oberseite, wenn man mal von einer einfachen Form ausgeht.
Druckunterschied heisst bei einem Gas, dass auf der Unterseite die Telchendichte leicht höher ist als auf der Oberseite.
Der Ballon oder sonst ein Körper steigt, wenn die resultierende Druckkraft - einfach gesagt Fläche mal Druck unten minus Fläche mal Druck oben - grösser ist als die gesamte Gewichtskraft, hier also die Gewichtskraft von Ballonhülle und Heliumgas.
Bei kleinen Höhenunterschieden nimmt der Druck praktisch linear mit der Höhe ab. Genauer betrachtet aber nimmt der Druck -falls die Temperatur konstant ist- exponentiell mit der Höhe ab (vgl. barometrische Höhenformel). Der Druckunterschied zwischen unten und oben nimmt damit mit steigender Höhe ab. Wenn der Ballon ein konstantes Volumen hat, wird er also nur bis zu einer bestimmten Höhe steigen, wo die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft ist. Allerdings nimmt das Ballonvolumen i.a. mit steigender Höhe zu, da sich der Ballon im tieferen Umgebungsdruck ausdehnt. Dadurch steigt die Auftriegskraft wieder an.
Es dreht sich um das Gewicht der Materie, die im gleichen Volumen außerhalb des Ballons enthalten ist.
Ist das Gewicht des Ballons niedriger als das der Umgebung => Auftrieb, der Ballon steigt.
Ist das Gewicht des Ballons höher, dann siegt bei ihm die Schwerkraft und er sinkt nach unten.
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Da des auf dem Mond keine Luft gibt, sondern Vakuum ist das Gewicht des gleichen Volumens, wie dem Ballon, außerhalb des Ballons gleich 0.00. Deshalb ist der Ballon immer schwer und er fällt auf die Mondoberfläche.
Nein...
Der Ballon steigt, weil die LuftMoleküle von unten stärker 'drücken', als die LuftMoleküle von oben UND der entstehende Auftrieb stärker ist als die Gewichtskraft!
Da fehlt das Helium in der Antwort. Weil so hört es sich an, als das ein luftgefüllter Ballon auch nach oben steigen würde.
Da überwiegt die Gewichtskraft. Tatsächlich ist aber bei gleichem Volumen die Auftriebskraft gleich! Nur dass sie bei den meisten Objekten durch die Gewichtskraft irrelevant wird.
Das hat schon gut geholfen, aber hätte noch irgendwie eine Zeichnung benötigt, um genau zu erfassen, was jetzt den Ballon nach oben treibt.
Danke aber sehr für die hilfreiche Antwort.