Frage Mathematik im Bereich °?
Moin
Leute, ich habe gerade eine Matheaufgabe, bei der ich überhaupt nicht checke, warum man 140 – 62 rechnet, um auf 78 zu kommen. Ich weiß, dass ein Dreieck immer 180 Grad haben muss — aber in der Lösung steht einfach 140 – 62 = 78 und ich verstehe nicht, woher die 140 kommen und warum man das so macht.
Kann mir jemand kurz erklären, wie man auf diese Rechnung kommt und warum das logisch ist? Danke euch!
Aufgabe 3)
Das erste bild ist die aufgabe das zweite bild die lösung
3 Antworten
Der vorgegebene Winkel beta von 140° verteilt sich auf die beiden Teil-Dreiecke ABD und BCD. Im ersten liegt ein Anteil von 180° - 90° - 28° = 62°, daher liegt im zweiten ein Anteil von 140° - 62°.
180 - 90 - 28 = 62
140 - 62 = 78
beta1 = 62
beta2 = 78
beta = beta1 + beta2
.
beta1 ist der Winkel ABD
beta 2 ist der Winkel DBA
beta teilt sich ja in der Skizze durch die Gerade BD in die zwei Winkel beta1 und beta 2 auf
Betrachte das Dreieck ABD:
180°-90°-28°=62°
Jetzt das Dreieck CBD:
Der Winkel an B ist 140°-62°=68°
Der Winkel an C ist dann 180°-90°-68°=22°
Die Musterlösung riecht für mich etwas nach "warum einfach, wenn's auch kompliziert geht?"
Nehme die Bemerkung teilweise zurück - ohne Sinussatz muss man wohl den Umweg über die Höhe gehen.
Dafür ist man ohne Tafelwerk (gibt es sowas in Zeitalter des Internets eigentlich noch?) oder Rechenmaschine beim Sinussatz übel dran.
Tafelwerk oder Rechenmaschine braucht man so oder so - wir brauchen auch für die Musterlösung zwei Werte trigonometrischer Funktionen.
Tafelwerk oder Rechenmaschine braucht man so oder so
Bei heutigen Abiturienten habe ich Zweifel daran, dass denen sowas wie ein Tafelwerk bekannt ist.
Und was soll jetzt genau beta2 sein? Also verstehe ich so irgendwie nicht wan man das so rechnen soll