Formelsammlung AHS: Allgemeine Sinusfunktion?
In den Videos von den Maturaaufgaben auf Aufgabenpool.at wird gesagt, dass man die Form der Sinusfunktion in der Formelsammlung findet.
Allerdings finde ich nirgends in ihr so einen Abschnitt wie im Video.
Habe ich die falsche Formelsammlung?
2 Antworten
Da sin(t) die Periode 2π aufweist, hat sin(ω*t) die Periode 2π/ω.
Um den Sinus entlang der x-Achse (Zeitachse) zu verschieben, nutzt man den Offset φ:
f(t) = sin(ω*t + φ)
Offensichtlich gilt dann f(-φ/ω) = 0 und f(0) = sin(φ).
Die Amplitude ändert sich mit dem Faktor a:
f(t) = a*sin(ω*t + φ)
Fehlt noch ein Offset in y-Richtung, falls die Sinusfunktion nicht um 0, sondern um d oszilliert:
f(t) = a*sin(ω*t + φ) + d
Bei der in der Aufgabe dargestellten Sinusfunktion handelt es sich also weniger um eine Formel, als um eine lineare Transformation des Funktionsarguments und lineare Verschiebung der reinen Sinusfunktion, die man leicht herleiten kann.
dass man die Form der Sinusfunktion in der Formelsammlung findet.
das mag stimmen , aber natürlich nur den Graph von f(x) = sin(x)
Kann aber auch sein , dass nicht der Graph , sondern f(x) = a * sin(bx+c) + d gemeint ist
Deine Abbildung ist eine spezielle , die man kaum finden wird, weil sie zu viele Lösungshinweise gibt