Eigenvektoren einer Matrix berechnen?

Wie berechne ich die Eigenvektoren einer gegebenen Matrix ohne Gauß-Algorithmus?

Matrix:

$\binom{1.4-t\ \ \ \ \ -0.8}{1.2\ \ \ \ \ -1.4-t}$

Eigenwerte:

$t\pm1$

Es handelt sich um die Matrix einer schiefen Spiegelung.

Wie kann ich die Gleichung der Spiegelungsachse herausfinden?

Answer 1

[DerRoll]

Zunächst mal berechnest du nicht die Eigenwerte der gegebenen Matrix, sondern ihr charakteristisches Polynom. Die Eigenwerte gehören zu der Matrix ohne t. Und kennst du nicht die Determinante einer 2x2-Matrix?

Solche Sachen, auch die Regel von Sarus, sollte man auswendig können.