Die Differenz zweier natürlichen zahlen ist 1, die Summe ihrer Quadrate sind 85?
Wie rechnet man das und wie ist die Lösung damit ich mal auch gucken kann für die anderen Aufgaben.
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Durch eine quadratische Gleichung:
n² + (n+1)² = 2n² + 2n + 1 = 85 ⇔ n² + n - 42 = (n + 0.5)² - 0.5² - 42 = 0 ⇔ n = 6
⇒ 6 und 7 sind die gesuchten Zahlen.
Wahrscheinlich geht es durch systematisches Probieren schneller, denn bei natürlichen Zahlen gibt es nicht so viel Möglichkeiten. Ein Quadrat muss kleiner und das andere größer als 85/2 sein. Die nächstkleinere Quadratzahl ist 36 und die nächstgrößere ist 49. Die gesuchten Zahlen sind also 6 und 7.