Summer der Quadrate zweier folgenden natürlichen Zahlen?
Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
Zeige: Die Summe der Quadrate zweier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist um 1 größer als das doppelte Produkt dieser Zahlen.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Im Prinzip brauchst du es nur ausrechnen:
Wenn n die kleinere der beiden aufeinanderfolgenden Zahlen ist, dann ist n+1 die größere.
Und jetzt vergleiche n² + (n+1)² mit 2 * (n * (n+1)).