Termrechnen - Aufgaben

5 Antworten

Mit wieviel Jahren ist ein 38 jähriger so alt wie ein heute 14jähriger, wenn man dessen Alter dann verdoppelt.

Mit wieviel Jahren ist ein 38 jähriger so alt wie zwei 14jährige zusammen.

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Die Altersrätsel überlasse ich mal dir, du bist da bestimmt kreativer als ich... bei den anderen 3 Aufgaben muss man sich nur mal klarmachen, was 3 aufeinander folgende natürliche Zahlen eigentlich bedeutet. Wir gucken uns mal solche Tripel an:

(3, 4, 5); (7, 8, 9); (123, 124, 125)... Anscheinend ist die zweitgrößte Zahl immer um 1 größer als die kleinste und die größte Zahl um 2 größer als die kleinste... Wenn also n meine kleinste Zahl ist, kann ich die mittlere Zahl als n+1 und die größte Zahl als n+2 schreiben. Somit ergibt sich bei a) zum Beispiel die Gleichung

n + (n+1) + (n+2) = 372...

Beispiel Altersrätsel: Peter ist in 14 Tagen halb so alt wie Kurt in 38 Tagen.

a)

I)   a + b + c = 372
II)  a+1=b
III) b+1=c <=> b = c-1

II in I einsetzen, III in I einsetzen

IV) a + (a+1) + c = 372
V)  a + (c-1) +c = 372

IV) 2a + c + 1  = 372
V)  a + 2c - 1  = 372 | \*2
VI) 2a + 4c - 2 = 744

VI - IV

3c - 3 = 372 | +3 | :3
     c = 125
=> b = 124 und a = 123

Anmerkung: Du kannst a aber auch mit dem Ansatz von c n + n+1 + n+2 = 372 lösen. Ist vielleicht einfacher ^^

c)

n + (n+1) + (n+2) = 1000
3n + 3 = 1000
3n = 997
n = 332 1/3
n ist keine natürliche Zahl.

Die Beispiele sollten genügen, sodass du den Rest alleine schaffst!

Beim Altersrätsel meinte ich Jahre, nicht Tage.

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