DGl 1. Ordnung Hilfe?

Hey brauche dringend Hilfe, wie ich dieses Dgl lösen soll. Erwarte nicht, dass jemand mir die Lösung vor sagt, es wäre nur nett wenn jemand mir beim Ansatz hilft :)

Zuerst muss man es ja gleich null setzen, kann man das (t) mit einem (x) ersetzten um das rechnen leichter zu machen? Wahrscheinlich eher nicht haha. Und was passiert wenn ich es wie im Bild durch y teile? Steht da dann 1 durch t? Oder bleibt das eingeklammerte t über..?

Danach soll ich die allgemeine Lösung angeben, aber was ist das überhaupt?

Lieben Dank im voraus :)

Answer 1

[paprikaw22]

Die homogene Differenzialgleichung ist in y und t separierbar. die kann man durch einfache Integration lösen.

$y_h\left(t\right)=\ \frac{C}{t}$

Eine (beliebige) partikuläre Lösung bekommst du z.B. durch Variation der Konstanten mit dem Ansatz

$y_p\left(t\right)\ =\ \frac{C\left(t\right)}{t}$

Dann löst du nach C(t) auf. Am Ende addierst du die gefundenen Lösungen:

$y\left(t\right)\ =\ y_h\left(t\right)\ +\ y_p\left(t\right)$

und bestimmst das C mit der Bedingung y(4)=26

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Physik und Meteorologie

Comments

[cookistyle]

danke :)