Lösung der DGL + anschließende Probe?
Die zu lösende DGL lautet: anschließend soll eine Probe durchgeführt werden.
1/T * y' + y(t) = k k ist als konstant anzunehmen
Bitte um Hilfe, am besten mit Lösung oder Ansatz.
Danke!
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
(1/t) * dy/dt + y(t) = k ; => dy / (k - y) = T *dt ; => - ln(k - y) = T*t +C ;
ln(k - y) = -(T*t +C) ; => k - y = e^[-T*t - C ] ; => y(t) = k - e^[-T*t - C ] ;
Die Probe kannst du dann selber machen.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.