Wie lautet der Ansatz für diese Aufgabe in Mathe?
Guten Tag, die Aufgabe lautet wie folgt: Die Fläche Ac wird vom Graphen von f und der x-Achse auf dem Intervall [ e(2,71...)|c ] eingeschlossen. Bestimmen Sie c so, dass der Flächeninhalt 0,1 FE beträgt. Die Funktion lautet (1-ln(x))/x^2. Das Integral lautet also ln(x)1/x. Wie lautet der Ansatz für diese Aufgabe komme nur bis 0,1=ln(c)1/c-1/e. Wenn ich nach c auflöse bekomme ich keine Lösung.
MfG David
1 Antwort
Alles soweit richtig ; eigentlich müsstest du aufgrund von möglichen Teilflächen noch auf Nullstellen prüfen. Die einzige Nullstelle liegt jedoch bei e, also ist alles in Ordnung mit den Integralgrenzen.
Die eigentliche Rechnung kannst du mit genauen Rechenoperationen meiner Meinung nach nicht nach c lösen.
Durch Näherungsverfahren erhältst du zwei Werte für x ; dabei ist nur einer interessant, da der andere unter e liegt.
Die zwei Lösungen sind
x = 1.4909
x = 7.54304
| F(7.54304) - F(e)| = 0.1
Mein Taschenrechner kann die Lösungen irgendwie nicht anzeigen. Wenn ich ln(c)1/c-1/e zeichnen lasse, dann geht es nicht durch 0,1