Der gesuchte Bruch ist 5/6 kleiner als sein Kehrwert. Wie lautet der Bruch?

Mein Ansatz:

x/y -5/6=y/x

Da kommt man aber nirgends hin. Weiss jemand wie man das löst?

Answer 1

[LordAlton]

Sei die gesuchte Zahl q. Dann gilt gemäß der Vorgabe:

$q-\frac{5}{6\ }=\frac{1}{q}=>\ q^2-\frac{5}{6}q-1=0$ Das ganze jetzt bitte mit p-q-Formel lösen.

Answer 2

[LoverOfPi]

Eine Idee wäre, für den gesamten Bruch ein a zu substituieren, sprich:

a=1/a-5/6

das liefert:

a²=1-(5/6)*a

a²+(5/6)*a-1=0

jetzt einfach pq.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester

Comments

[Sarina124]

Kannst du das noch ein bisschen ausführen? Wofür steht a beispielsweise? Wie kommst du überhaupt zu deinem Startpunkt?

[LoverOfPi]

@Sarina124

Naja, a ist einfach der Bruch. Und wenn du den Kehrwert eines Bruches willst, ist das äquivalent zu 1/a.