Bestimmt q hier das Konvergenzveralten?

Vielleicht ne blöde Frage, aber ich hatte mir aus der Vorlesung aufgeschrieben, dass q bei der geometrischen Folge das Konvergenzverhalten bestimmt. Wird das Konvergenzverhalten bei der arithmetischen Folge (darüber)auch durch q bestimmt?

Answer 1

[evtldocha]

Wird das Konvergenzverhalten bei der arithmetischen Folge (darüber)auch durch q bestimmt

Stellt sich die Frage eines Konvergenzverhaltens der arithmetischen Folge wirklich, wenn eine arithmetische Folge dadurch definiert ist, dass der Abstand zweier beliebiger aufeinanderfolgender Folgenglieder stets identisch ist - also gilt

$a_{n+1}-a_n=d\ \ \ \forall\ n\ \in\mathbb{N}$

?

(Konstante Folgen mit d=0 mal ausgenommen)

Answer 2

[Uwe65527]

Nein, die arithmetische Reihe ist immer divergent. (Ausnahme ist die triviale Reihe mit a0=0 und q=0)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[habnefrage995]

Okay, danke. Und bei der geometrischen Folge ist das Konvergenzverhalten von q^n oder nur q abhängig. Weil in meinen Unterlagen steht, dass es von q abhängig ist, weil q als einziger Teil von n abhängig ist