Besteht die Oberfläche einer Kugel aus unendlich vielen Polygonen?

Die Oberfläche einer Kugel besteht aus allen Punkten, die den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben. Wenn Du alle Seiten eines Polygons gegen Null gehen lässt, hast Du einen Punkt. Insofern kannst Du daraus eine Kugeloberfläche konstruieren. Aber es ist nicht so, dass die Oberfläche aus unendlich vielen Polygonen besteht.

ein genähter Fußball nähert die Kugelform zB mit Fünfecken an. Die Gittermodelle des 3D-Rendering nähern jede beliebige Oberfläche mit Dreiecken an, die so lange verkleinert werden, bis es für die Bildauflösung reicht. Bei einer Pixelgröße von 0 bräuchte man unendlich viele Dreiecke, insofern ist die Antwort scheinbar ja, aber die Mächtigkeiten verschiedener unendlicher Mengen wären noch näher zu betrachten.

Es gibt eine Theorie, nach der der Kreis ein unregelmässiges Polygon mit unendlich vielen Ecken ist. demnach könnte das auch auf die Oberfläche einer Kugel zutreffen.

lg, Anna

Schöne Frage, eigentlich. Die Kugel im R3 ist eine unendliche Punktmenge. Überabzählbar. Damit gibt es für jedes Polygon noch ein kleineres, wenn Du Dir vorstellst, Du würdest Punkte der Kugel miteinander verbinden. Auch wären die Punkte (merkst Du was?) auf den Geraden zwischen den Kugel-Punkten nicht auf der Kugeloberfläche. Also sind Polygone immer nur eine Näherung.

Die Oberfläche einer Kugel besteht in 1. Linie aus Atomen/Molekülen, vielleicht sind sie so angeordnet, wie Polygone, aber mehr nicht.