Oberbegriff für Pyramide und Kegel?

4 Antworten

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Mathematik verstehen Band 1: Von den Grundlagen bis zum Integral

von Werner Fricke

differenziert klar zwischen beiden Körpern.

Ich denke auch, dass es für die Praxis

a) keine Rolle spielt, ob es da einen Oberbgriff gibt und

b) eher verwirrend ist, wenn man beide Begriffe unter einen gemeinsmen Hut bringen würde...

Der Kegel ist einfach als Grenzfall der Pyramide zu betrachten, wie du es in der Frage ja implizierst.

Wenn schon ein "Oberbegriff" sein soll, dann vielleicht eine Definition in der Art:

"Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte der Begrenzungslinie einer beliebigen ebenen Fläche mit einem Punkt außerhalb der Ebene dieser Fläche verbindet."

Oder wie wärs mit "Perspektivstrahlenkörper"

Perspektivstrahlen, die man einzeichnet, wenn man ein perspektivische Darstellung eines Körpers (Landschaft, wasauchimmer) kreiert, treffen sich in einem Punkt in der "Ferne" (eigentlich im Unendlichen...) - ein Quader, der bis zu diesem Punkt reicht , wird dadurch optisch zu einer Pyramide; ein Rohr zu einem Kegel, ein entsprechender Körper mit beliebiger Grundfläche zu einem Perspektivstrahlenkörper mit beliebiger Grundfläche . quasi ein "Allgemeiner Perspektivstrahlenkörper"...

Übrigens hat schon im 9. Jahrhundert ein muslimischer Gelehrter namens Alkindi im Zusammenhang mit dem Sehen und Sehstrahlen vom "Strahlenkörper" gesprochen...

Demnach wäre auch ein Quader nichts Anderes als der Grenzfall eines "Perspektivstrahlenkörpers" bzw. Perspektivstrahlenkörperstumpfes - bei dem sich die Perspektivstrahlen (oder wie Alkindi sagt: Sehstrahlen) tatsächlich im Unendlichen treffen, also parallel sind.

Also, wenn ich mir das so durch den Kopf gehen lasse... ich glaub, ich lass mir den Begriff patentieren... ;-)))

Am sinnvollsten erscheint mir die bei Wiki gefundene Definition, dass alles ein allgemeiner Kegel ist , der laut Definition dann entsteht , wenn man alle Randpunkte einer ebenen , zusammenhängenden Figur geradlinig mit einem Punkt außerhalb verbindet . Ist diese Figur ein Kreis , dann spricht man von einem Kreiskegel. Interessant ist nun, dass auch jede Pyramide zu dieser allgemeinen Definition gehört . Außerdem befolgen alle diese allgemeinen Kegel aufgrund der Konstruktion dann auch die Formel V = 1/3 • G • h

Woher ich das weiß: Recherche

Nun... Laut:

Mathematik verstehen Band 1: Von den Grundlagen bis zum Integral

von Werner Fricke

ist ein Allgemeiner Kegel ein Kegel mit einer beliebigen "krummlinigen" Fläche (z.B. nierenförmig).

Pyramiden sind eine eigenes Kapitel - es gibt auch die Allgemeine Pyramide (Pyramid mit einer niicht regelmäßigen Grundfläche)

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@oetschai

Warum herumschreien? Wie auch immer, das ist mir alles zu irrelevant, um auch nur mehr als 3 Worte zu verlieren.

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@lks72

Sorry, ich habe nicht geschrien - wollte auch nicht, sondern lediglich das Impressum des betreffenden Buches kopiert - die damit übernommene Formatierung ließ sich ums Verrecken leider nicht ändern...

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Bin echt kein Mathe Genie, aber ich denke man könnte geometrische Körper sagen😅 Hoffe ich konnte bisschen helfen

Das kann ja alles sein 😂

Ein Quader hat zum Beispiel keine Spitze, ist also etwas anders.

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