Hat eine Kugel unendlich viele Seiten?

Das Ergebnis basiert auf 14 Abstimmungen

Nein, hat sie nicht. 64%
Ja, hat sie. 35%

7 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Nein, hat sie nicht.

Schon Antiphon, ein Grieche, der um 450 v.Chr. lebte, glaubte, dass ein Kreis ein n-Eck mit einer "hohen Eckenzahl n" sei. Demnach müsse es eine Möglichkeit geben, den Kreis zu quadrieren, d.h. ihn mit Zirkel und Lineal in ein flächengleiches Quadrat zu verwandeln. (Das ist bei allen n-Ecken möglich.)
Erst über 2000 Jahre später (im Jahr 1882) wies Ferdinand von Lindemann nach, dass eine solche Quadratur ausgeschlossen ist.
Daraus folgt zwingend, dass ein Kreis kein n-Eck ist, auch keines mit einer hohen Eckenzahl. Man kann ihn zwar durch n-Ecke näherungsweise darstellen, aber eben nie exakt.
Damit ist auch die Übertragung dieser Überlegung für eine Kugel ausgeschlossen.
Eine Kugel ist kein Vielflächner, sondern etwas ganz Eigenes.

Also damit ich das jetzt richtig verstanden habe, der Kreis ist kein n-Eck sondern was eigenes.... Und dasdurch das der Kreis kein n-Eck ist, ist auch eine Kugel kein Polyeder. Dankeschön DH!

0

Die konstruktion der Quadratur des Kreise nur mittels Zirkel und Lineal ist nicht möglich - wie von dir richtig ausgeführt aus den genanten Gründen. Mit weiteren Hilfsmitteln ist die Konstruktion jedoch ohne Berechnungen - nur auf geometrischem Wege, möglich. Aber das nur nebenbei. Ein Physiker würde das Problem übrigens anders betrachten - für ihn bestünde diese Kugel i.d.R. aus einem bestimmten Material - und dieses Wiederum aus Atomen. Eine perfekte Kugel - d.h. mit einem perfekten Atomgitter in der Natur zu finden dürfte schwierig sein - geschweige denn, diese Herzustellen. Es gibt sie allerdings tatsächlich (Fullerene) - diese bestehen jedoch aus einer endlichen Anzahl von Atomen und aus der Gitterstruktur würden sich - physikalisch betrachtet - so etwas wie Ecken, und damit Flächen, ergeben. /Ende Klugscheissermodus

http://de.wikipedia.org/wiki/Fullerene

0
Nein, hat sie nicht.

eine fläche hat mindestens zwei dimensionen ungleich null. bei der kugel sind diese jedoch gleich null. eine kugel hat auch keine ecken, sondern pole (eine achse durch diese pole erzeugt eine symmetrieabbildung). die kugel besitzt nur eine (!) fläche, nicht unendlich viele.

Nein, hat sie nicht.

Du kannst Einen Kreis zwar durch ein Vieleck annähern, genauso wie du eine Kugel durch Polyeder annähern kannst, aber das sind dann weder Kreise noch Kugeln. Ein Kreis hat keine Ecken, und eine Kugel besteht aus genau einer (gekrümmten) Fläche.

Was möchtest Du wissen?