Kugeltanz

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ein paar kleine Hinweise:
Mit v0 * t = 1/2 * g * t^2 rechnest du die Zeit t aus, welche die Kugel bei einer Anfangsgeschwindigkeit von v0 in der Luft ist. Wegen Ekin = 1/2 * m * v^2 ist also v0 = wurzel(2 * Ekin/m), außerdem ist E = m * g * h(n), wobei h(n) die Höhe beim n-ten Sprung ist. Dies setzt du jetzt alles ein, löst nach t auf und erhältst sowas wie t(n) = blablabla * wurzel(h(n)).
Nun ist aber E proportional zu h(n), das heißt, auch h(n) verliert den e-ten Teil bei jedem Durchgang, damit ist h(n) = h(0) * (1-e)^n.
Dies ist eine geometrische Folge, die gegen 0 konvergiert, gleiches gilt damit für t(n).
Nun bildest du die Summe t(n) für n = 1..oo, dies ist eine konvergente geometrische Reihe mit einem einfachen und vor allem "endlichen" Grenzwert.
Ich denke, damit müsstest du klarkommen.

Diese Frage scheint mir eine Denkfalle zu sein ;-) . Logisch...

Wenn ich Ihre Aufgabenstellung ansehe, würde die Kugel ewig weiterhupfen. Immer weniger, aber dauernd, endlos;-)

Da würde ein Grenzwert des Reibungsverlustes fehlen, ab denem die Kugel nicht mehr hochhopft...

das schreibst du mir jahre spaeter :D danke

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@Trimilur

Verzeihung, ich hatte nicht auf das Datum der  Frage aufgepasst :-(
Ihre Frage wurde von GuteFrage.net unterhalb einer meiner neulichen Antworten auf eine ander Frage angezeigt, mit etwa "Vielleicht könne sie auch hier antworten..."

Nu,
die zeitliche Einordnung auf GuteFrage.net scheint ziemlich zu hinken...
Machen Sie's gut ! :-)

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Kann ich auch nicht, interessiert mich aber, weil ich gerne wüsste, warum eine Kugel aus demselben Material wie der Untergrund so gut wie gar nicht springt. Also zB eine Holzkugel auf Holz.

Eine Kugel hat auf jeden Fall Lageenergie, wenn sie angehoben wird. Denn auf dem Weg nach unten könnte sie Arbeit verrichten, zB indem sie über einen Flaschenzug ein anderes Gewicht hochzieht. Und irgendwann kommt die Kugel auch zur Ruhe. Mehr weiß ich nicht, warte aber mal ab, ob jemand das vorrechnen kann.

Wenn 2 gleiche Materialien wie z.B. Holz zusammen stoßen (Impulssätze) dann Handelt es sich nicht mehr um einen elastisches Stoß. Da Holz genauso nachgibt wie Holz deformieren sich beide Materialien ähnlich stark wodurch der größte Teil der Energie verloren geht. Holz auf Sand ist noch schlimmer, weil hier der Sand sich so stark deformiert dass er die ganze Energie schluckt. Holz auf gummi ist wieder rum anders. Das gummi deformiert sich stärker als das Holz " schluckt dadurch den größten Teil der Energie ist jedoch bestrebt in seine ausgangslage zurück zukehren und nutzt die von der Kugel erhaltenen Energie aus um sich zu renaturieren und als nebeneffekt die kugel erneut nach oben zu schleundern. Natürlich gibt es diesen effekt auch bei holz auf holz nur eben schwächer.

mfg Moonarker

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