Physik auf der Kirmes-Autoscooter Aufgabe?
Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen ?
Wir hatten noch nicht so richtig das Thema Impuls.
Tom, Paul und Lisa fahren eine Runde Autoscooter. Tom und Paul prallen mit ihrem Autoscooter (Gesammtmasse: 320kg) mit einer Geschwindigkeit von 3m/s auf den Wagen von Lisa (245kg), der sich mit 1m/s in gleicher Richtung bewegt. Der Zusammenprall der beiden Autoscooter darf dabei als vollkommen elastisch betrachtet werden.
a) Berechne die Geschwindigkeit nach dem Stoß.
b) Zeige, dass die mechanische Energie erhalten bleibt.
c) Erläutere, um was für einen Stoß es sich handelt.
d) Berechne die Geschwindigkeit der zusammenhängenden Wagen nach dem Zusammenstoß.
e) Wie viel kinetische Energie verliert der Autoscooter von Tom und Paul beim Aufprall.
1 Antwort
Der Zusammenprall der beiden Autoscooter darf dabei als vollkommen elastisch betrachtet werden.
Das ist zunächst der absolut entscheidende Satz, denn man muss beim Stoß grundsätzlich zwischen einem elastischen und einem unelastischen unterscheiden. Beide haben unterschiedliche Formeln. Hier handelt es sich aber um einen elastischen Stoß. Bei einem elastischen Stoß laufen die Stoßpartner unabhängig voneinander mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten weiter.
Die beiden Stoßpartner haben Index 1 und 2, und die Geschwindigkeiten nach dem Stoß werden mit einem ' gekennzeichnet.
Für 1 nehme ich den Wagen mit den Jungs und für 2 den des Mädels, die beide haben wollen.
Damit ist:
m1 = 320 kg
m2 = 245 kg
v1 = 3 m/s
v2 = 1 m/s
In der Formelsammlung steht:
v1' = (m1 * v1 + m2(2v2 - v1)) / (m1 + m2)
Da muss man nun die Werte einsetzen:
v1' = (320 kg * 3 m/s + 245 kg(2 m/s - 3 m/s)) / 565 kg
= (960 kgm/s - 245 kgm/s) / 565 kg = 1,27 m/s
v2' = (m2 * v2 + m1(2v1 - v2)) / (m1 + m2) = (245 kgm/s + 1600 kgm/s) / 565 kg
= 3,27 m/s
b)
Ekin = Ekin1 + Ekin2 = 1/2 * 320 kg * (3 m/s)^2 + 1/2 * 245 kg * (1 m/s)^2
= 1440 J + 122,5 J = 1562,5 J
E'kin = E'kin1 + E'kin2 = 1/2 * 320 kg * (1,27 m/s)^2 + 1/2 * 245 kg * (3,27 m/s)^2
= 258,1 J + 1309,9 J = 1568 J
Die kinetische Energien vor und nach dem Stoß sind gleichgroß. Es ging also keine mechanische Energie verloren. Die kleine Differenz ist Rundungsfehlern geschuldet.
c) Das stand schon in der Aufgabe: es ist ein vollkommen elastischer Stoß
d)Wenn die Wagen zusammenhängen und gemeinsam weiterfahren, handelt es sich um einen unelastischen Stoß. Dafür lautet die Formel:
v' = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)
e) Ekin vor dem Stoß haben wir schon gerechnet, das waren 1562,5 J
E'kin nach dem Stoß musst du noch berechnen und dann die Differenz bilden.
Du rechnest in d) doch die gemeinsame Geschwindigkeit v' aus.
Dann ist Ekin nach dem Stoß:
Ekin= 1/2 * mges * v'^2
mit mges = 565 kg
Wie rechnet man das bei e) ?
das hatten wir noch nicht so richtig