Actio und reactio 2.0?
Zu jeder Kraft Actio gibt es ja eine gleich große Kraft reactio. Wenn nun ich auf der Erde stehe falle ich ja nicht in den Boden hinein weil diese eine normalkraft auf mich ausübt die genauso groß ist wie die gravitationskraft. Ist diese Kraft die reactio zur gravitationskraft ? Denn eigentlich ist doch die reactio zur gravitationskraft eben die umgekehrte gravitationskraft das ich auch die Erde anziehe. Wie lässt sich das verstehen? Im Bild unten von Wikipedia ist ja die reactio Kraft eben auch nicht die Kraft des Astes die den Apfel vom fallen hindert sondern das wechselwirkungspaar ist die gravitationskraft vom einen auf den anderen Körper
4 Antworten
Hallo Lukas2812,
Du darfst das Wechselwirkungsprinzip („actio et reactio“) nicht mit der Gleichgewichtsbedingung (Summe aller Kräfte gleich 0) verwechseln. Das WWP gilt immer und ist äquivalent zum Impulserhaltungssatz.
Du ziehst genauso stark an der Erde wie die Erde an Dir, nur dass die Erde mit ihrer größeren Masse ungleich weniger beschleunigt wird. Das ist das WWP.
Dass Du dann, wenn Du auf dem Boden stehst, von der Erde eine gleich große Kraft nach oben wie nach unten durch ihre Gravitation erfährst, gilt als Gleichgewichtsbedingung nur, wenn Du wirklich auf dem Boden stehst und nicht etwa frei fällst.
Sie ist die Reactio zur Gewichtskraft. Also: die Gravitation bedeutet, dass sich zwei Körper gegenseitig anziehen, etwa die Erde und Du. Wenn Du irgendwo in der Luft bist, führt dies dazu, dass Du und die Erde aufeinander zu beschleunigt werden, wobei die Erde als dominierende Masse etwa 10²³-mal weniger beschleunigt wird als Du.
Stehst Du auf der Erde, treten 4 Kräfte auf, wobei sich je zwei gegenseitig aufheben:
- Auf Dich wirken die Gravitationskraft F›₁ der Erde und gleichzeitig die Abstoßungskraft F›₂ durch den Erdboden.
- Auf die Erde wirken Deine Gravitationskraft F›₃ und zugleich Deine Gewichtskraft F›₄, mit der Deine Masse m auf die Erdoberfläche drückt.
Dabei ist F›₁=F›₄ und F›₂ = F›₃ (Betrag und Richtung), aber identisch sind die Kräfte nicht, weil sie jeweils auf unterschiedliche Körper wirken.
F›₃ ≡ –F›₁
ist die Reactio zu F›₁ und
F›₂ ≡ –F›₄
die Reactio zu F›₄. Die Gleichgewichtsbedingungen
F›₂ = –F›₁ und F›₄ = –F›₃
gelten speziell dafür, dass Du auf der Erde stehst.
Aber gewichtskraft und gravitationskraft sind doch das gleiche
Verbreiterer Irrtum. Sie sind gleich groß und gehen in die gleiche Richtung. Die Gravitationskraft ist aber die Kraft, mit der die Erde an Dir zieht, die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der Du auf die Erde drückst.
Ja aber ohne gravitationskraft keine gewichtskraft. Dann würden wir ja doppelt so stark auf den Boden drücken oder wie?
Ja aber ohne gravitationskraft keine gewichtskraft.
Natürlich nicht. Das ändert aber nichts daran, dass die Gravitationskraft auf Dich wirkt und Deine Gewichtskraft hervorruft, diese allerdings auf die Erde wirkt.
Dann würden wir ja doppelt so stark auf den Boden drücken oder wie?
Nein. Ich verstehe nicht, wie Du auf doppelt kommst.
Ok glaube ich verstehe was du meinst aber warum kann man dann nicht einfach folgendes sagen:
Ich werde von der Erde angezogen und andersherum als Actio reactio paar und in dem Moment wo wir uns berühren gleich sie die beiden Kräfte einfach aus ?
Ich werde von der Erde angezogen und andersherum als Actio reactio paar…
Richtig. Wobei übrigens Actio und Reactio gleichberechtigt und gegeneinander austauschbar sind. Wenn F›₃ reactio zu F›₁ ist, ist auch F›₁ reactio zu F›₃.
…und in dem Moment wo wir uns berühren gleich sie die beiden Kräfte einfach aus ?
Nein, sie bestehen fort, nur dass nun zusätzlich F›₂ und F›₄ hinzukommen, die F›₁ und F›₃ ausgleichen. Wenn Du hochspringst, merkst Du das - Du fällst wieder zurück.
Hochspringen heißt: Du gehst leicht in die Knie und drückst dann mit einer Kraft gegen die Erde, die größer ist als Deine Gewichtskraft, erhöhst also F›₄ und dadurch automatisch F›₄, sodass Du nach oben beschleunigt wirst.
Bis Deine Beine den Boden verlassen und nur noch F›₁ und F›₃ wirken und Du abgebremst wirst und ab einem Umkehrpunkt, dessen Höhe von der Energie des Sprunges abhängt, zurückfällst. Während des Sprunges herrscht kein Gleichgewicht.
Und was wäre dann bspw in meinem Bild oben die reactio Kraft am Baum denn der Baum hält den Apfel im Gleichgewicht dann muss es dazu aber doch auch eine reactio Kraft geben?
Die reactio zu F›_S ist die durch F›_{B→A} hervorgerufene und gleich große Gewichtskraft des Apfels, mit der dieser am Baum zieht.
Es ist quasi eine Staffette: Erde zieht an Apfel, Apfel mit der gleichen Kraft am Baum und reicht die Kraft quasi weiter. Der Baum drückt mit seiner Gewichtskraft mit Apfel auf die Erde, also wird die Kraft quasi im Kreise „herumgereicht“.
Naja der Apfel hängt am Baum . Er zieht die Erde an und die Erde zieht ihn an . Jetzt hält der Ast den Apfel aber mit einer Kraft fest dass der Apfel nicht zu Boden fallen kann. Aber auch zu dieser Kraft muss es doch eine reactio geben
Und mit zweimal F4 meinte ich : Gewichtskraft, erhöhst also F›₄ und dadurch automatisch F›₄, sodass Du nach oben beschleunigt wirst.
Weil du das geschrieben hast
Mist, da hab' ich vergessen, den Index zu ändern:
…erhöhst also F›₄ und dadurch automatisch F›₂, sodass Du nach oben beschleunigt wirst.
F›₂ und F›₄ sind ja ein actio-reactio-Paar.
Ok verstehe aber wie ist das ganze zb auf Reibung und Kreisbewegung anwendbar
1. ich will laufen dass bedeutet um mich nach vorne zu bewegen drücke ich die Erde nach hinten Actio reactio halt. Jetzt spüre ich aber während des Laufens die Reibung des Bodens. Was ist die reactio zur Reibungskraft?
2. Elektronen im Magnetfeld: durch die lorentzkraft werden sie auf einer Kreisbahn gehalten. Aber was ist die reactio?
Jetzt spüre ich aber während des Laufens die Reibung des Bodens.
Eigenartig. Du rutschst ja nicht. Was Du wirklich spürst, ist Haftreibung. Die bringt Dich überhaupt vorwärts, sorgt allerdings auch dafür, dass Du nicht immer schneller wirst - oder einfach wegrutschst.
Was ist die reactio zur Reibungskraft?
Die Reactio zu Reibung ist Reibung. Du stößt Dich mit dem einen Fuß ab, indem Du Reibung nach hinten ausübst, und dadurch übt die Erde Reibungskraft auf Deinen Fuß aus und sorgt dafür, dass Du Dein Gewicht nach vorn verlagern kannst, ohne nach hinten wegzurutschen.
Du berührst mit dem anderen Fuß den Boden und übst Reibungskraft nach vorn aus, und die Erde übt eine Reibungskraft auf Deinen Fuß aus, die Dir ermöglicht, stehen zu bleiben oder weiterzugehen.
Elektronen im Magnetfeld: durch die LORENTZkraft werden sie auf einer Kreisbahn gehalten. Aber was ist die reactio?
Das ist Tricky. Meist spricht man einfach von einem Magnetfeld und tut dabei so, das wäre es einfach so da, ohne etwas, das dieses Magnetfeld erzeugt. Dadurch fehlt in dieser Betrachtung natürlich auch die reactio.
Eine vollständige Betrachtung kann sehr kompliziert sein. Am einfachsten ist es vielleicht noch, sich ein Elektron vorzustellen, das an einem elektrisch neutralen stromdurchflossenen Draht entlang gleitet und je nach Stromrichtung angezogen oder abgestoßen wird und seinerseits den Draht anzieht oder abstößt - der natürlich die dominierende Masse ist.
Skurriler noch: Bewegung ist relativ. Im Ruhesystem des Elektrons muss dieselbe Kraft auf das Elektron wirken wie im Ruhesystem des Drahtes. Das kann dann aber nicht die LORENTZ-Kraft sein, weil die nur auf bewegte Ladungsträger wirkt.
Daraus kann man nur schließen, dass der Draht im Ruhesystem des Elektrons gar nicht neutral sein kann. Indirekt kann man daraus auf die LORENTZ-„Kontraktion“ schließen:
Angenommen, die Elektronen bewegen sich in dieselbe Richtung wie das Elektron außen, und gleich schnell. Dann bewegen sich die positiv geladenen Atomrümpfe relativ zum Elektron und dem Elektronen„gas“ im Draht und sind daher LORENTZ-„kontrahiert“, d.h., die positive Ladungsdichte ist etwas größer als die negative, das Elektron wird elektrisch angezogen.
Der Effekt ist an sich winzig, aber die Ladungsmenge ist enorm, und die Kraft, die darin steckt, erst recht. Zwei mit je 1C geladene Kugeln im Abstand von 1m würden noch knapp 9 Milliarden Newton aufeinander ausüben.
P.S.: Danke für den Stern!
Ok aber wie ist das nochmal mit der Reibung. Ich meine es gibt ja auch die Reibung die mich bremst wenn ich Auto fahren durch die Reibung muss der Motor ständig eine Kraft aufbringen um vorwärts zu kommen. Was hat nun diese Reibung mit der Reibung zu tun die mich erst vorwärts bringt ? Weil wir haben ja gesagt ich übe mit meinem Fuß oder beim Auto mit dem Reifen eine Kraft nach hinten auf den Boden aus und durch die Reibung drückt der Boden mich nach vorne. Jetzt aber bremst die Reibung ja während der Bewegung auch wieder . Wie ist das zu verstehen?
Gehen ist kein Fahren, aber die Haftreibung, die eine Vorwärtsbewegung erst möglich macht, gibt es in beiden Fällen.
Der Bewegung entgegen wirken beim Auto Roll- und innere Reibung. Dass Haftreibung sowohl beim Antrieb als auch bei der Abbremsung eine zentrale Rolle spielt, kennzeichnet das Gehen.
Achso und zum Magnetfeld:
Ja ich kenne mich ein wenig aus im Bereich der Relativitätstheorie. Also soll man einfach sagen dass die lortenzkrsft quasi durch die Längenkontraktion auf eine Art coulomb Kraft zurückgeführt werden kann und das ist dann die reactio?
Also soll man einfach sagen dass die lortenzkrsft quasi durch die Längenkontraktion…
Das Wort verwende ich nur in „“. Wenn man Durchmesser d einer Salami messen will und hält den Messschieber schief, im Winkel θ (oder schneidet die Wurst in diesem Winkel an), misst man einen größeren Wert d/cos(θ), und das würde nie jemand als ,,Breitendilatation" bezeichnen. Ich würde eher von einem ,,Schrägschnitt durch die Weltwurst" sprechen.
…auf eine Art coulomb Kraft zurückgeführt werden kann…
Nein, umimterpretiert. Je nachdem, ob man Draht oder Elektron als ruhend interpretiert, ist ein und dieselbe Kraft als LORENTZkraft oder als elektrostatische Kraft zu interpretieren.
…und das ist dann die reactio?
Nein. Die auf die Relativitätstheorie bezogene Bemerkung war unabhängig von der a&r - Frage, ein zusätzliches ,,Bonbon".
Die reactio wirkt auf den Draht.
Ja aber wie soll man das verstehen? Ich drücke den Boden nach hinten aktio dann drückt mich der Boden nach vorne reactio. Jetzt wirkt aber wieder die Reibung nach hinten wieder eine 2 aktio was ist jetzt die reactio dann?
Ich drücke den Boden nach hinten aktio dann drückt mich der Boden nach vorne reactio.
So ungefähr. Eigentlich halte ich mich sozusagen mit dem Fuß am Boden fest, um meinen Schwerpunkt nach vorn verlagern zu können.
Wer je versucht hat, sich auf spiegelglattem Eis oder dergleichen fortbewegen, weiß, wie wichtig dies ist.
Du musst aber auch Deinen Fall nach vorn abbremsen bzw. stoppen. Dafür musst Du Dich am Ende des Schrittes wieder am Boden festhalten, wobei diesmal Deine Kraft nach vorn wirkt.
Also wie ist die bremsende gleitreibung dann zu verstehen?
Das Wechselwirkungsprinzip, bei dem Kraft und Gegenkraft auf unterschiedliche Körper wirken, darf nicht mit einem Kräftegleichgewicht verwechselt werden [...], bei dem sich zwei gleich große, aber entgegengesetzte Kräfte an einem Körper ausgleichen (und damit der Bewegungszustand des Körpers unverändert bleibt).
Die beiden oberen Kräfte sind Gleichgewichtskräfte, wirken auf denselben Körper und haben mit Actio Reactio nichts zu tun.
Die beiden blauen Kräfte sind Actio und Reactio, sie wirken ja auch auf verschiedene Körper.
Aber ist die normalkraft die wir am Boden erfahren die reactio zur Gewichtskraft?
Nein, zu einer Volumenkraft wie der Gewichtskraft gibt es kein Reactio .
Die Normalkraft des Bodens auf den Körper wirkt naxh oben und kompensiert die Gewichtskraft , es sind also Gleichgewichtskräfte und nicht Actio und Reactio
Ist die normalkraft die gravitationskraft von mir auf die Erde?
Hab mal gehört der Apfelmann kontrolliert die Kraft der Äpfel
Also ist die normalkraft der Erde die reactio oder ist sie eine zusätzliche Kraft?