Ableitung einer Funktion?

Hallo, könntet ihr mir bitte bei der Ableitung dieser Funktion helfen?

f(x) = (-20x-40)*e^-0,5x

Und erklären wie man dabei darauf kommt? Danke euch!

Answer 1

[Halbrecht]

 (-20x-40)*e^-0,5x

u' = -20 ....................v' = -0.5*e^-0.5x

Produktregel
u*v' + v*u'

zum Schluß noch e^-0.5x ausklammern und die Ableitung so zusammenfassen

.

probe

Comments

[Jamue0807]

Genau, das habe ich gemacht...

Dann steht da ja:

(-20 * e^-0,5x) * (e^-0,5x) + (-20x - 40) * ( -0,5 e^-0,5x)

e^-0,5x ausgeklammert steht dort dann:

e^-0,5x * ( - 20 -20x - 40 * (-0,5)

Doch wie mache ich weiter?

[Halbrecht]

@Jamue0807

"normal" die Klammer zusammenfassen
-20 + ( -0.5 * ( -20x - 40 ) ) =
-20 + ( 10x + 20 ) =
10x

f'(x) = 10x*e^-0.5x

Probe poste ich in meiner Antwort

[Jamue0807]

@Halbrecht

20 + ( -0.5 * ( -20x - 40 ) ) <------- Wie kommst du darauf?

-20 + ( 10x + 20 ) =

10x

f'(x) = 10x*e^-0.5x

Answer 2

[Lutz28213]

Produkt-Regel, wobei dabei (bei der e-Funtion) die Kettenregel zur Anwendung kommt.

Comments

[Jamue0807]

Könntest du das vllt aufschrieben? Wär superlieb

[Lutz28213]

@Jamue0807

Sagen Dir denn die Begriffe "Produktregel" und "Kettenregel" gar nichs?
Wenn Du die Aufgabe lösen sollst, müsst Ihr das doch wohl behandelt haben.
Vorschlag: Schreib deinen Ansatz auf - und dann kann man notfalls korrigieren.

[Jamue0807]

@Lutz28213

Doch natürlich, das haben wir gemacht..

Dann steht da ja:

(-20 * e^-0,5x) * (e^-0,5x) + (-20x - 40) * ( -0,5 e^-0,5x)

e^-0,5x ausgeklammert steht dort dann:

e^-0,5x * ( - 20 -20x - 40 * (-0,5)

Doch wie mache ich weiter?