Mathematik

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Extremalproblem BITTE ERKLÄREN?

Hallo, ich habe momentan Extremalprobleme, mit Betonung auf Problem… Habe keine Probleme bei den etwas einfacheren gehabt aber muss jetzt gefühlt für jede einzelne Aufgabe hier nachfragen. Könnte jemand sich die Zeit nehmen und Schritt für Schritt anhand meiner Aufgabe erklären wie er/sie vorgeht. Ich verzweifele echt dran, bekomme bei etwas schwierigeren Aufgaben nichts von alleine auf die Reihe… Vielen Dank wenn sich jemand die Zeit nimmt 🙏🏼
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Wieso wird die Formel genau so aufgestellt?

Der Satz des Pythagoras beinhaltet ja a Quadrat plus b Quadrat = c² Dabei handelt es sich um einen Schritt a durch 2 Wurzel aus 2 z.b a = 10 mir geht es nicht um den Satz des Pythagoras sondern eher diese einen Schritt mit 10 geteilt durch 2 und die Wurzel aus 2 wieso Wurzel aus zwei weil wir die 10 cm durch zwei (Hälfte) nehmen? und somit auch die Wurzeln noch mal aus zwei nehmen muss wie ist das gemeint bitte um Hilfe und Antwort vielen Dank PS: ich kann ja auch die Zahl 5 durch Wurzel 2 nehmen das Ergebnis bleibt ja dasselbe 7, 07 mir ist nur dieser Schritt Wurzel 2 nicht klar