Wieso wird die Formel genau so aufgestellt?

Der Satz des Pythagoras beinhaltet ja a Quadrat plus b Quadrat = c² 

Dabei handelt es sich um einen Schritt a durch 2 Wurzel aus 2

z.b a = 10

mir geht es nicht um den Satz des Pythagoras sondern eher diese einen Schritt mit 10 geteilt durch 2 und die Wurzel aus 2 wieso Wurzel aus zwei weil wir die 10 cm durch zwei (Hälfte) nehmen? und somit auch die Wurzeln noch mal aus zwei nehmen muss

wie ist das gemeint bitte um Hilfe und Antwort vielen Dank

PS: ich kann ja auch die Zahl 5 durch Wurzel 2 nehmen das Ergebnis bleibt ja dasselbe 7, 07 mir ist nur dieser Schritt Wurzel 2 nicht klar

Answer 1

[Rammstein53]

$\frac{10}{√(2)} =$

$\frac{10*√(2)}{√(2)*√(2)} =$

$\frac{10*√(2)}{2} =$ $5 *√(2)$

Answer 2

[Biony]

Dabei handelt es sich um einen Schritt a durch 2 Wurzel aus 2

Nein, in dieser formel kommt kein Bruch vor

Answer 3

[Rubezahl2000]

Was willst du denn überhaupt berechnen?
Das hast du leider nicht geschrieben in deiner Frage.

Willst du die Länge der Diagonalen d in einem Quadrat mit Seitenlänge a berechnen?

Da gilt: d = a • √2