Wie heißt es korrekt?!

Derjenige, der als Gast kommt, ist vom Standpunkt des Gastgebers „zu Besuch”.

Derjenige, der andere besucht, ist unter eigenem Blickwinkel „auf Besuch”.

Das wird oft gleich bzw. vertauscht genutzt. Beides geht also.

Richtig ist nur "zu Besuch" ("Besuch" wird großgeschrieben).

Ebenfalls richtig wäre: Meine Enkelin ist heute auf Drogen xD

Beide Versionen sind grammatikalisch falsch, weil "Besuch" stets groß geschrieben wird.

Ob "zu" oder "auf" ist Geschmackssache und sind demnach beide Varianten korrekt.