Die wendestellen und extremstellen berechnet man ja beide in dem man die 2. Ableitung = 0 setzt? Das sind aber doch unterschiedliche Stellen ?

Hey, wir behandeln momentan das Vorzeichenwechselkriterium und bestimmen damit die Hoch- bzw. Tiefpunkte einer Funktion. Nun sollte ich folgende Aufgabe bearbeiten:

Die Hoch- und Tiefpunkte könnte ich ja nun bestimmen. Meine Frage ist es nun, wie genau sollte den Verlauf an der Stelle x=0 untersuchen bzw. beschreiben?
Vielen Dank.

Hey ich habe eine Rechnung bekommen. Und zwar muss ich die Extrempunkte der Funktion f(x)=sin(x²) im Intervall (-2,5;2,5) berechnen. Dafür habe ich jetzt auch die 1. Ableitung durch die Kettenregel gebildet, aber jetzt weiß ich nicht wie ich die abgeleitete Funktion =0 setzten kann. Könntet ihr mir vielleicht eine Erklärung geben wie man dies berechnet?

Hallöchen :) Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und komme gerade garnicht klar… ist das richtig berechnet?? Und falls nein, wie geht es richtig? Vielen Dank im Voraus!

Das Integral einer Funktion ist die Fläche unter der Kurve, die erste Ableitung die Steigung der Funktion und die zweite Ableitung die Krümmung. Bei einer Krümmung von 0 benötigt man die 3. Ableitung um einen Sattelpunkt zu finden.

Haben die dritte Ableitung oder das zweite Integral auch eine anschauliche Bedeutung?

Kann man die (x-1)^2 einfach kürzen?

Hallo,

Ich habe diese Aufgabe zum lösen bekommen:

Ich weiß nur überhaupt nicht wie ich anfangen muss. Ich würde erstmal von der Funktion h(t) 2 Ableitungen bilden und die erst 0 setzen um den Hoch oder Tiefpunkt heraus zu finden. Und um den Wasserstand Ende März herauszufinden würde ich statt jedem t eine 3 in die Funktion einsetzen. Ist das richtig? Wie komme ich darauf wann der Wasserstand am höchsten und tiefsten ist? Und was mache ich bei der zweiten Aufgabe? Entschuldigung ich stehe total auf dem Schlauch. Ich würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand weiter helfen könnte..

Guten Abend,

eine kurze Frage. Ich stecke grad bei einer Matheaufgabe fest. Sie lautet



Die Parameter konnte ich hier schon mal ablesen und ausrechnen.

Periode: p= 3 Pi ; halbe Periode = 1,5 Pi; Amplitude |a| = 0,5; Mittelinie y= -4

Da müssen wir die Extrempunkte berechnen. Wir haben sie auch schon in der Klasse besprochen, aber ich verstehe immer noch nicht den Rechenweg genau. Seine Lösungen sind:

Extrempunkte:

Tiefpunkt:  Höhepunkt: 

Wie kam er auf die Lösungen? Bei den y-Punkt vom Tiefpunkt nehme ich an, dass man die Mittellinie minus Amplitude machen muss, aber wie kam er auf den x-Wert vom Tiefpunkt? Gibt es eine bestimmten Rechenweg?

Dasselbe gibt für den Höhepunkt. Für den y-Wert nehme ich an, Mittellinie plus Amplitude. Aber wie kam er auf den x-Wert? Ich freue mich über eine Antwort :) Ich stecke grad bei diesen beiden Sachen fest.

Danke im voraus :)

Gegeben ist eine Funktion f k(x) mit k E R und f k(x) = x^2+kx+k

a) Bestimmen Sie für ein allgemeines k das globale Maximum der Funktion f k

b) Bestimmen Sie den Wert für k, bei dem der Graph der Funktion f k die X-Achse berührt

c) Bestimmen Sie den Wert für k, bei dem der Graph der Funktion f k zwei verschiedene Nullstellen besitzt

d) Zeigen Sie, dass alle Graphen der Schar durch den Punkt P(1|1) verlaufen

Es geht um die Nr.21 (1) b) und (2) a) und b)

Stammfunktion bei d) rausbekommen

Aufgaben zur Funktion im Bild

d) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.

f) Berechnen Sie die Koordinaten der lokalen Extrempunkte.

g) Berechnen Sie die Koordinaten der Wendepunkte.

h) Berechnen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P(1| yp).

i)Berechnen Sie alle Schnittpunkte des Graphen von f mit der Tangente aus Teil e).

j) Bestimmen Sie den Winkel, unter dem der Graph von f die y- Achse schneidet.

kann mir jemand bei irgendeiner Teilaufgabe helfen?

Hallooo ich versteh eine Aufgabe net:

Also es ist f(x)=x^2 • ln(x) gegeben

dann soll man die Ableitung formen und den Extrempunkt finden, wenn ich jetzt aber die Funktion ableite (mit Produktregel?) dann find ich da keine Nullstelle????

die Ableitung ist doch:

f‘(x) = 2x • ln(x) + x^2 • 1/x

=2x•ln(x)+x

wie soll man da denn jetzt die Nullstelle ausrechnen (ja ich weiß mit 0 gleichsetzen)

dankeeeee