Geraden – die besten Beiträge

Ich komm bei teilaufgabe h nicht weiter.Kann mir jemand vielleicht einen Ansatz lie fern.
bei g have ich als Koordinaten (4|-37+4a)

Hi. Ich habe die Spitze eines Roboter armes den ich in eine richtung vom richtungsvektor rotieren will. Die aktion des Roboters, sind die rotationen werte, also um wie viel die spitze rotieren soll (3 dimensional, x,y,z). Woher weiß ich, wie ich die rotation ändern soll, wenn ich in richtungsvektor rotieren will? Ich weiß die euler rotation vom roboter arm bzw. deren aktuellen position.

Hallo, hier erstmal die Aufgabe die zu meiner Frage führt.

Für den Punkt F des Dreiecks EFG gilt: F(4,4 | 5,2 | 3,5). Berechnen

Sie die Maßzahl der Länge der Dreiecksseite EF und die Koordinaten

des Punktes G, wenn die Dreiecksseite FG parallel zu AB ist und EF = EG.

Die Lösung sagt man kann die den Vektor von AB nominieren und dann einfach auf F verschieben diese sind zwar auch Echt Parallel das wird aber nicht erwähnt und wird in der Lösung auch nicht berechnet. Jetzt Frage ich mich wieso reicht hier schon die Bedingung Parallel obwohl diese unterschiedliche Normalvektoren haben. Zum Veranschaulichen hab ich mal ein Bild hinzugefügt meine Frage geht es dann auch noch und wenn ja wieso.

Hey :) Ich muss mich für mein Studium gerade wieder etwas in lineare Algebra einlesen und bin noch etwas verwirrt von den verschiedenen Formen zur Darstellung von Geraden und Ebenen.

Die Parameterform kenne ich und verstehe ich gut, aber bezüglich der

• Normalenform
• Koordinatenform
• Hesseschen Normalenform

frage ich mich, wozu man diese berechnet und wann man welche Darstellung benutzt bzw. welche Vorteile sie haben.

Bei a) habe ich einen Wert von -2,41 rausbekommen.

Mein Gedankengang war jetzt, dass ich ja E2 so übernehmen kann, damit es parallel ist, und ich nur den Ortsvektor ändern muss. Dabei habe ich dann einfach die Vorzeichen umgedreht, damit weiterhin der Betrag der Länge gleich bleibt, nur jetzt wben positiv. Damit ist meine Gleichunf für die Ebene E3: (-3 -1 2)+r*(-1 2 2)+ s*(2 8 5)

stimmt das?

Ich sitze hier seit 30 Minuten und versuche mit jedem erdenklichen LGS-Lösungsverfahren, diesen Schnittpunkt herauszubekommen. Doch es kommt immer etwas anderes heraus. Selbst ChatGPT gibt mir einen anderen Schnittpunkt an.

Ich lerne gerade für eine Mathe Klausur und wollte mal fragen ob es hier Leute gibt, die mir vllt in einer kleinen Auflistung alle wichtigen besonderen Lagen von Geraden im Raum schreiben können. Also z.B. eine Geradengleichung und dann die besondere Lage und kurz warum, denn im Internet habe ich echt überraschend wenig gefunden oder ich hab einfach nicht richtig gesucht. Würde mich sehr drüber freuen.
Danke!
PS: Es geht nicht um Lagebeziehungen zweier Geraden