Zweite Ableitung?
Hallo brauche Hilfe beim Treffen dieser Aussagen zu der Ausgangsfunktion
wie weiß ich dass f im Bereich -0,3<x<2 rechtsgekrümmt ist ??
3 Antworten
Aussage bei a) ist falsch !
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Das schöne an der zweiten Ableitung ist , dass man sie zum Bestimmen des Krümmungsverhaltens nutzen kann .
Dabei aber nur schauen muss : f''(x) > 0 oder < 0 ?
(bei = 0 liegt bei f(x) ein Wendpunkt vor )
bis x = Null < Null , auch von 2 bis 4 , daher : rechts
Sonst > 0 , also links
Hi,
also zu Deiner Frage:
"wie weiß ich dass f im Bereich -0,3<x<2 rechtsgekrümmt ist ?"
Die Aussage ist falsch.
Eine Rechtskrümmung einer Funktion f an der Stelle x0 liegt vor, wenn f″(x0)<0 ist.
Hier haben wir den Graph der 2. Ableitung und f'' ist nur für x zwischen -0,3 und 0 negativ.
Für x zwischen 0 und 2 ist f'' > 0, also ist der Graph von f, hier links gekrümmt!
Ist es verständlich so?
LG,
Heni
Stell Dir die Kurve als Straßenverlauf vor und dass Du die Straße von links nach rechts durchfährst. Dann ist doch der von Dir eingegrenzte Verlauf eine Rechtskurve. Mal stärker, mal schwächer. Aber immer rechts. - Manches ist eben doch nicht so abstrakt wie man denkt.
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Ergänzung: HeniH hat bemerkt, dass nach dem Krümmungsverhalten von f gefragt war und nicht nach dem Krümmungsverhalten von f", der abgebildeten Kurve.
Dafür gab es auch noch 2 positive Bewertungen!
Deine Antwort ist jedoch falsch!
Hier haben wir den Graph von f'' (also den Graph der 2. Ableitung) und demnach hat Deine Auusage nichts zu tun mit der Krümmung von f. Siehe meine Antwort.