Zufallszahlen aus dem Taschenrechner?
An meinem Taschenrechner kann man Zufallszahlen generieren lassen. Funktionen die einen Würfel (1-6) oder eine Münze (0 oder 1) simulieren zum Beispiel.
Aber wie kann eine rational funktionierende Maschine einen Zufall ausgeben? Der Rechner kann nicht die Augen zu machen und einfach irgendeine Zahl nehmen sondern besteht aus elektronischen Schaltkreisen. Er müsste den Zufall errechnen aber durch das errechnen müsste ja immer die gleihe Zahl ausgegeben werden oder nicht? Wie kann ein Rechner eine zufällige Zahl ausgeben?
6 Antworten
Vielleicht nimmt er alle vorherigen Tastendrücke als Grundlage - kannst ja mal ausprobieren, ob er nach einem Batteriewechsel immer die gleichen Sequenzen ausgibt.
was wäre wenn wenn er immer wieder etwas neues erechnet?
Dieses neue müsste er aber auch irgendwie wählen. Denn er kann ja nicht so denken und sich dann einfach selbst ne Rechnung erstellen.
Es sind auf jeden Fall keine "echten" Zufallszahlen...Beim PC zum Beispiel werden "Zufallszahlen" über die Systemzeit berechnet. Also natürlich dann mit hundertstel oder tausendstel sekunden und dann in nem mehr oder weniger kompliziertem algorithmus verarbeitet. Wie es bei nem Taschenrechner genau läuft weiß ich leider auch nicht. Vielleicht gibt es da auch eine Art Counter der durchgehend ziemlich schnell durchzählt udn aus dem die "Zufallszahlen" dann generiert werden...
Es ist in der Tat nicht einfach, mittels eines rational arbeitenden Systems Zufallszahlen zu erzeugen. Eine einfache echte Zufallszahl kann man erzeugen, wenn ein Timer mit hoher Auflösung vorhanden ist und man mit einem beliebigen Tastendruck eine Zeit abgreift, diese Zahl durch eine Primzahl teilt (z.B. 17). Zum Festlegen des Bereiches z.B. von 1 bis 49 dividiert man durch 49 und addiert zum Rest (0 bis 48) eine 1. Um mehrere aufeinanderfolgende Zufallszahlen zu erhalten, muss jedesmal ein separater Tastendruck vorgesehen sein. Ansonsten ist nur die erste Ziehung eine echte Zufallszahl, die folgenden sind jeweils von der vorangegangen abhängig. Auf einem System, wo mehrere voneinander unabhängige Programme gleichzeitig läufen, bietet sich ein weiteres Potential zur Nutzung zufälliger Ereignisse an. In einem IBM-Labor wurden vor Jahren mal Versuche gemacht, aus dem atmosphärischen Rauschen echte Zufallszahlen zu gewinnen.
Der Witz dabei ist, dass Algorithmen aufgrund ihrer Definition keine Zufallsergebnisse liefern können. Denn unter gleichbleibenden Bedingungen muss ein Algorithmus gleiche Ergebnisse liefern. Man benötigt eine Methode, die zufällige Vorgänge außerhalb des Wirkungsbereiches abgreifen und aufbereiten. Die Aufbereitung kann dagegen schon ein Algirithmus sein, denn der zufällige Charakter einer Zahl geht dadurch nicht verloren. Wenn man zu einer Zufallszahl z.B. eine unabhängige Zahl addiert, ist das Ergebnis wieder eine Zufallszahl. Mit der Aufbereitung kann man Grenzen setzen. Ein Würfel z.B. erzeugt echte Zufallszahlen, kann aber nur Zahlen von 1 bis 6 erzeugen. Einen 7er kann man nicht würfeln. Man kann aus einer beliebigen Ausgangszahl, die zufällig ist, eine neue Zufallszahl erzeugen, die innerhalb von Grenzen liegt, für Lottozahlen z.B. von 1 bis 49. Man muss nur die Zahl durch 49 teilen und der um 1 erhöhte Rest liegt dann genau zwischen den Grenzen und ist wiederum eine Zufallszahl. Die Entstehung einer Zufallszahl darf keiner Regel folgen, sonst ist sie nicht mehr zufällig. Da alle Abläufe auf dieser Welt deterministisch ablaufen, gilt das auch für den Zufall. Damit folgt der Zufall auch einer Regel. Nur mit dem Unterschied, dass diese Regeln so komplex sind, dass sie nicht mehr überschaubar und nachvollziehbar sind. Damit ist der Zufall nur eine Erscheinung im Determinismus, nicht das Gegenteil davon, den es nämlich gar nicht gibt.
Der Determinismus ist nicht davon abhängig, ob jemand das Endergebnis eines Vorganges tatsächlich vorhersagen kann oder nicht.
Für diese hier aufgestellten Aussagen habe ich selbst Beweise erarbeitet. Wer sich dafür interessiert, kann mich per PN kontaktieren.
Also der Taschenrechner hat auch einen Zeitgeber. Dieser erzeugt dann die Zufallszahl.