Wurzelgleichungen berechnen?
Tag! Hab das Thema leider gar nicht verstanden… kann mir das mal bitte jemand erklären wie man es rechnet (Aufgabe 2.b-f) ? Danke!
1 Antwort
Um eine Wurzel loszuwerden musst Du quadrieren. Dabei natürlich darauf achten/daran denken, dass Du bei Produkten jeden Faktor quadrieren musst.
D. h. z. B. für die linke Seite bei Aufgabe b), dass aus 3*W(x+1) quadriert (3*W(x+1))²=3²*(x+1) = 9(x+1) wird.
Bzgl. des Definitionsbereichs musst Du schauen welche Werte für x eingesetzt werden dürfen: nämlich nur Werte, für die die entsprechende Wurzel nicht negativ wird.
Die abschließende Probe ist nach dem Quadrieren auf jeden Fall notwendig, weil durch das Quadrieren möglicherweise die Lösungsmenge verändert wird. D. h. es kann durchaus sein, dass eine errechnete Lösung für x nicht in die Ausgangsgleichung passt: das bedeutet, dass dieses x doch nicht zu den Lösungen gehört.