Wo tauchen negative Zahlen überhaupt WIRKLICH auf?
Da es bei anderen Fragen, die ich gestellt habe, immer wieder zu Problemen führte, schreibe ich es gleich zu Anfang: BITTE lest erst meine Frage und alles, was ich als Ergänzung geschrieben habe, komplett durch, bevor ihr meint, mich verstanden zu haben. Es kann sein, dass ich teilweise undeutlich ausdrücke, was ich tatsächlich meine, also gebt bitte NUR eine Antwort, wenn ihr diese Frage auch verstanden habt und wisst, worauf ich hinaus will!
Vorweg, ich hab ein wenig darüber nachgegrübelt und nichts wirklich gefunden. Andererseits habe ich nicht ganz so viel Erfahrung mit dem Thema und bin nicht mit allen Bereichen der Mathematik oder Physik vertraut.
Zur Begründung meiner Frage:
Wir rechnen oft mit negativen Zahlen, können auch negative Ergebnisse bei Rechnungen erzielen und so weiter, aber wo tauchen negative Werte tatsächlich auf?
Denn, als Beispiel die Temperatur, die ja auch unter 0°C fallen kann, ist in Wirklichkeit nicht negativ, sondern nur in der Celsius-Skala als negativ zu sehen. eine tatsächlich negative Temperatur gibt es nicht. Unter den Nullpunkt der Temperatur kann kein Objekt gekühlt werden. Anderes Beispiel Geld: Man kann sich Mit Geld oder anderen Dingfesten Objekten "verschulden", um eine negative Summe an Geld zu besitzen. Doch auch das sehe ich nicht als eine reelle negative Zahl an, da das Geld nur Umgelagert wurde, und man nicht noch weniger als 0 Euro besitzen kann (Wie sollte man denn auch weniger als nichts von etwas haben? Klingt doch konfus)
Auch kann man keine negativen Strecken, Flächen, Volumina berechnen, die es in der Realität gibt (Bei Integralen klappt es wohl super, aber welches Haus wird auf einem -2000 m² großen Grundstück gebaut?)
Weitere Beispiele fallen mir gerade nicht ein, aber ich habe wirklich lange überlegt.
Es wäre nett, wenn mir jemand sagen könnte, in welchem Bereich TATSÄCHLICHE negative Werte auftauchen (abmessbare, veranschaulichende Werte) oder ob es diese überhaupt gibt. Ich habe leider keine gefunden. Vielleicht schafft ihr es ja.
15 Antworten
Mir fällt tatsächlich nichts ein. Es gibt keine körperlichen oder messbaren Dinge, die in negativer Anzahl vorliegen. Negative Zahlen sind ein abstraktes Konstrukt. Sie taugen nur als Kontrast zu vorher dagewesenen Sachen, die nachher weggenommen wurden (Differenzen). Oder zur Beschreibung von Richtungen ("andersrum"), etc..
Das trifft aber im Grunde auch auf rationale, reelle und erst recht komplexe Zahlen zu. Nur Natürliche Zahlen gibt es in der Natur. Schon bei der Null wirds philosophisch...
Kein "halber" Kuchen ohne den mal da gewesenen ganzen. ;-)
Will sagen, eine Hälfte ist schon wieder etwas abstraktes. Das ist ein Verhältnis, ein Vergleich mit etwas anderem. Sowas gibts nur in unserer Vorstellung.
Dein halber Kuchen ist einfach ein Kuchen. Ein kleinerer eben, als ein ganzer. ;-)
Tja, das stimmt. Weniger als Nichts geht (vermutlich) nicht.
Negative Zahlen bzw. Werte brauchen wir ja gerade für die von dir aufgezählten Dinge. Negative Werte, mit denen man dann operieren kann, sind sozusagen eine Kulturleistung des Menschen.
bei deiner philosophischen betrachtungsweise wohl nirgends. das liegt dann aber an der betrachtungsweise.
Du hast richtig erkannt. Man definiert einen Normalzustand. Herrscht ein Mangel, wird dieser mit einem - dargestellt. Alles in der Natur kannst du zählen, indem du bei 1 (0) anfängst. Deswegen heißen die Zahlen auch Natürliche Zahlen.
Wenn ein Auto rückwärts fährt, dann hat es eine negative Geschwindigkeit bezüglich der Ausrichtung der Sitze und eine positive Geschwindigkeit bezüglich der Gegenrichtung. Man könnte aber auch sagen, das Auto steht still und die Erde dreht sich mit positiver Geschwindigkeit unter dem Auto hinweg.
Man kann sagen, manche Länder liegen -x Meter unter dem Meeresspiegel, man kann aber auch sagen, dass sie +x Meter über dem Erdmittelpunkt liegen. Eine Frage der Perspektive.
In der Elektrotechnik oder bei Magneten lässt sich die Vorstellung von + und - ebenfalls schlecht wegdenken.
Der letzte Absatz ist für mich der spannendste. Hast mir die Bestätigung meiner Vermutung zwar in den anderen Teilen gegeben, aber das wusste ich halt schon ;-)
Zurück zur Elektrotechnik. Da habe ich nämlich auch gegrübelt. Denn zB bei Wechselspannung wird ja auch zwischen positiv und negativ getauscht, aber tatsächlich betrachtet ändert sich auch nur die Richtung, oder?
Wäre nett, wenn es noch eine Antwort geben könnte.
aber tatsächlich betrachtet ändert sich auch nur die Richtung, oder?
die Mathematik ist lediglich ein Hilfsmittel, die Realität zu beschreiben.
Wie würdest du die Änderung der Richtung anders sinnvoll und kurz darstellen? Mit einem Minuszeichen brauchst du dafür lediglich ein einziges Zeichen.
angeblich gibts doch etwas unter dem absoluten Nullpunkt http://www.spektrum.de/alias/absoluter-nullpunkt/boltzmann-steht-kopf/1180091 ist mir aber zu hoch...
würde das aber nicht einfach bedeuten, dass man den Nullpunkt nach unten verschiebt und eine neue Grenze erreicht, oder soll es da WIRKLICH keine Grenze nach unten geben?
Bei erstem wäre der Nullpunkt nur erreicht, beim zweiten wird es interessant und mir genauso zu hoch :D
Nein, die Temperatur würde sich einfach nur im Kreis bewegen und zwar von viel Entropie nach wenig nach viel nach wenig....etc.
ein halber Kuchen wird aber in keiner natürlichen Zahl ausgedrückt, kann doch trotzdem in der Realität existieren, oder? :D (meine Beispiele sind nicht so toll, sry)