Wie würde das am Baumdiagramm bei den 3 Fällen aussehen?
Wenn man das bei der Bernoulliformel anwendet, also wie würde man das am Baumdiagramm aussehen, wenn man eine Bernoulli Kette hat
@LoverOfPi
Es gibt ja Bernoulli Verteilungen und für dieses n und k würde ich gern mal sehen, wie der Pfad am Baumdiagramm aussehen würde, wenn ich mit dem Baumdiagramm, die Wahrscheinlichkeit berechnen möchte
Wie meinst du das? Der Binomialkoeffizient hat erstmal wenig mit dem Baumdiagramm zu tun und wird eher genutzt, um die Anzahl an Wegen zu ermitteln.
Habe ich beantwortet in der Frage und bei Ergänzungen hinzugefügt weil nicht mehr Zeichen zulässig waren, bei meiner Antwort
3 Antworten
Wenn die untere Zahl für die Anzahl der Erfolge ist, und der Baum sich nach links abspaltet, wenn es zu einem Misserfolg kommt,
Stellt der Erste Term den Pfad dar, der immer nach links abbiegt, der zweite, der immer nach rechts abbiegt und der dritte Term stellt alle Pfade dar, wo man irgendwann ein mal nach rechts abbiegt und sonst nach links.
Ah okay, ich denke ich habe es jetzt verstanden. Bei dee Bernoulliverteilung hast du entweder das Ereignis, oder das Ereignis tritt nicht ein. Bei jeder Wiederholung bleibt das Ereignis dabei gleich wahrscheinlich.
Dadurch hast du ein Baumdiagramm nach folgendem Schema:
Sorry, Schönschrift war nie mein Ding.
n über n meint dabei, dass das Ereignis immer eintritt. Da hast du nur den oberen Pfad, also n über n =1
n über 0 bedeutet immer Misserfolg, das beschreibt hier auch nur der untere Weg. Also n über 0 = 1
n über 1 bedeutet einmaligen Erfolg. Hast du n Wiederholungen kann dieser Erfolg an der ersten, zweiten, dritten, bis zur n-ten Stelle auftreten, deshalb n über 1 = n Wege. Oben im Diagramm habe ich dir drei Wiederholungen eingezeichnet und du siehst: ein mal Erfolg gibt es nur bei 3 Wegen, beim 4., 6. und 7. :)
Hallo,
guck dir das Pascal'sche Dreieck mit Binomialkoeffizienten bzw. das Galton!-Brett an.
Betrachte Zeile n und zähle die Anzahl der Wege von oben nach unten.
Um ganz nach links zu kommen, gibt es eine Möglichkeit (n über 0=1). Ebenso ist es für den ganz rechten Platz. Es gibt nur die eine Möglichkeit n mal nach rechts zu gehen (n über n =1).
Um in der n-ten Reihe auf den nächsten Platz zu kommen, muss man einmal nach rechts abbiegen. Dafür gibt es n Möglichkeiten (n über 1=n).
🤓