Kann mir jemand bei diese Aufgabe helfen?

Ich komme einfach bei dieser Aufgabe nicht weiter :( Kann mir jemand dabei helfen und zeigen wie der Baumdiagramm für diese Aufgabe aussehen muss ? Brauche jede Hilfe.

Answer 1

[Jonas886]

a) Oben gibt es zwei Pfade, das erste, dass die Ampel grün ist mit der Wahrscheinlichkeit 1 / 6. Der zweite Pfad mit der Wahrscheinlichkeit 5 / 6.

Dann rechnest du die Wahrscheinlichkeiten dafür aus, dass die zweite Ampel grün/rot ist, machst zwei Pfade, etc... sollte z.B. so aussehen:

b) Dafür muss die erste Ampel grün, die zweite grün und auch die dritte grün sein. Du musst die Wahrscheinlichkeiten dafür multiplizieren (1. Pfadregel)

$\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{180}=0,5555....\%$ c) Dasselbe Prinzip wie bei b). Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten, dass die erste, zweite und dritte Ampel rot ist.

$\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{100}{180}=\frac{5}{9}=55.555...\%$ d) Bei dieser Aufgabe solltest du das Gegenereignisprinzip anwenden. Bei diesen Mindest-Aufgaben ist es meistens sehr schwer, die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis zu bestimmen, aber oft sehr einfach das Gegenereignis zu bestimmen. Die Wahrscheinlichkeit vom Ereignis und Gegenereignis ergänzen sich zu 1, das heißt, weißt du die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignis, dann weißt du die Wahrscheinlichkeit des Ereignis.

Das Gegenereignis lautet hier "keine Ampel zeigt grün". (Falls du Schwierigkeiten hast, Gegenereignisse zu bestimmen, schau dir dieses Video an)

"keine Ampel zeigt grün" bedeutet, dass alle Ampeln rot zeigen, diese Wahrscheinlichkeit hast du bereits in c) bestimmt. Wie bereits gesagt, ist P(A)+P(B)=1, ( P(B) das Gegenereignis), dann ist P(A)=1-P(B). Also:

$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$ e) Hier musst du wirklich die Fälle von diesem Ereignis zählen. Es gibt insgesamt

8 Fälle, und für dieses Ereignis sprechen 3 Fälle:

$P\left(A\right)=\frac{Anzahl\ für\ das\ Ereignis\ A\ günstigen\ Ergebnisse}{Anzahl\ der\ möglichen\ Ergebnisse}=\frac{3}{8}=37,5\%$

Comments

[191Queens]

Wie kann man den die Sekunden in Bruch umrechne. Wie haben sie das gemacht ?

[Jonas886]

@191Queens

Bei Ampel 1 ist sie z.B. 10s grün, und dann 50s rot. In 60 Sekunden ist sie also 1/6 dieser Zeit grün und 5/6 dieser Zeit rot. Die Wahrscheinlichkeit ist dann also 1/6, dass du sie grün ist, wenn du die Straße überquerst, und 5/6 dass sie rot ist.

Außerdem läuft die rote Ampel fünf mal länger, es ist also logisch dass die Wahrscheinlichkeit, dass die Ampel rot ist wenn du die Straße überqueren willst, auch fünf mal höher ist.

[191Queens]

@Jonas886

Also addiere ich 10s und 50s zusammen. Mache erstmal ein Bruch für grün also 10s-> 10/60 und kürze es dann ?

[Jonas886]

@191Queens

Ja, genau!

[191Queens]

Sie haben jetzt nur die Sekunden der 1. Ampel berechnet. Aber man muss doch auch im Baumdiagramm die anderen Sekunden der 2./3. Ampel mit einbauen oder nicht ?

[Jonas886]

@191Queens

Du meinst die Wahrscheinlichkeiten? Das habe ich gemacht: Bei der ersten Ampel steht grün: 20s und rot: 80s. Die Von 100 Sekunden läuft sie also 1/5 davon grün und 4/5 davon rot (20/100 --> 1/5, 80/100 --> 4/5). Die Wahrscheinlichkeit für grün ist 1/5 und für rot 4/5.

Bei der dritten ebenso: 15s rot, 75s grün. Von 90s läuft sie also 1/6 der Zeit grün und 5/6 der Zeit rot. (15/90 --> 1/6, 75/90 --> 5/6). Die Wahrscheinlichkeit für grün ist also 1/6 und für rot 5/6.

Übrigens: Bitte sag statt "Sie", "Du" :)

[191Queens]

@Jonas886

Danke. Mache ich .

Answer 2

[Vajapan711]

Also ich würde es erstmal in drei unterteilen. Ampel 1 Ampel 2 Ampel 3 und dann eine zweite Stufe mit jeweils rot und grün für jede Ampel ...

Aber vielleicht gibt es jemanden der dir mit voller Garantie sagen kann was richtig ist :)

Answer 3

[jonschneee]

Kommt doch drauf an, wie weit die Ampeln von einander entfernt sind und wie schnell er geht.

Woher ich das weiß: Hobby