Wie verhält sich die Temperatur in Abhängigkeit zur Zeit bei einem Roastbeef im Ofen?
Ich habe so ein Fleischthermometer, was man in ein Fleischstück stecken kann, um die Kerntemperatur zu messen. Wenn ich jetzt ein Roastbeef mit Raumtemperatur (22 Grad) in einen 180 Grad heißen Backofen tue, wie verhält sich die Temperatur dann in Abhängigkeit der Zeit? Man könnte ja eine Funktionsgleichung aufstellen: f(t)=... . Wie würde die Funktionsgleichung ungefähr lauten? Wäre der Zusammenhang annähernd linear, exponentiell, quadratisch oder anders? Mal angenommen, das Roastbeef wiegt ein Kilo. Könnte man die Funktionsgleichung bestimmen und wie würde diese bei einem Ein-Kilo-Roastbeef lauten?
4 Antworten
Mach es als Versuchsanordnung. Guck alle 5 Minuten auf das Thermometer und notiere die Temperatur, dann weißt Du es das nächste Mal.
Wie die Funktion aussieht kann man nur grob sagen, da du sonst jeden Wert, auch für die Kommazahlen, miteinfließen lassen müsstest und das sind leider unendlich Viele. Ich würde sagen, dass diese Funktion geeignet ist(wenn man danach den Temperaturabfall auch noch dazu nimmt), da hier die Funktion zuerst linear anwächst, sich dann aber dem Oberwert immer weiter annähert.
Für x= verstrichene Zeit y=Temperatur
f(t)=-at^3-bt2+ct+d (wobei d die Anfangstemperatur darstellt) wenn die Temperatur stetig im Backofen steigt. Somit würde der Hochpunkt deiner Funktion der Zeitpunkt sein indem du das Fleisch rausnimmst. Das heißt (x/180) oder wenn du es früher rausnimmst (x/y) y=Temperatur
Der Wendepunkt bei dieser Funktion sollte bei (x/y) liegen wobei dies der Punkt ist an dem die größten Temperatursprünge gemacht werden. Möglichst in der Mitte zwischen Anfangstem. und Hochpunkt.
Eine andere Möglichkeit wäre eine e-Funktion der Form (-ax^2+bx+c)/d*e^x wo c wieder die Anfangstemperatur ist und d sowohl die Form als auch den Hochpunkt des Graphen bestimmt.
Bei der oberen Funktion kannst du eine sog. Steckbriefaufgabe machen, indem du die Informationen in ein LGS setzt und dann die Variablen ausrechnest.
Ich tippe auf beschränktes Wachstum. Mit deinen Werten und einer ausgedachten Steigung also bspw.:
Du musst noch die Wärmeleitfähigkeit des Fleisches und Name und Alter des Tieres berücksichtigen.
So genau will ich es gar nicht wissen, nur ungefähr.
