Wie Quadratische Funktionsgleichungen vom Graph ablesen?

4 Antworten

Grundsätzlich hast du:

f(x) = a * (x-d)^2 + e

a ist die Steigung. Liest du mit Steigungsdreieck ab, wie bei Geraden.

d ist die Verschiebung auf x Achse

Hier darauf achten, wenn der Graph z.B 3 nach rechts verschoben ist, dann mit minus davor, also ...(x-3)^2...

e ist die Verschiebung auf y Achse

Danke dir!💗☺️

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@Westphili

Das mit der Verschiebung machst du am Scheitelpunkt fest im übrigen. Also wie viel der vom Ursprung(0/0) entfernt ist.

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@Beantworter375

Bei (2|3) wäre er also 2 Einheiten nach links verschoben alsp auf der x achse stimmts?

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@Westphili

Ne, 2 ist positiv also nach rechts. Das es umgekehrt ist bei der Formel, hat einen anderen Grund. Also in der Formel steht dann ...(x-2)^2... aber eigentlich heisst das nach rechts verschoben. Wieso das so ist, wird eigentlich auch nicht in der Schule verlangt zu wissen

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Ich will nicht kleinlich sein, aber der Parameter a wird normalerweise nicht Steigung genannt ;)

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@Beantworter375

Ja, ich schon. Sie aber vielleicht nicht, weil sie dadurch versucht sein könnte, das a genauso wie bei einer Gerade zu berechnen. Habe ich schon ungefähr hundert mal erlebt.

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Hey das ist eigentlich ganz einfach.

SF a(x-d)^2+e

Am Anfang schaust du dir die Steigung an wenn die ungleich eins ist dann schreibst du sie vor die Klammer ins a. Danach musst du nur den Scheitelpunkt eintragen in (d|e).

Bsp

Bei der Steigung eins also der Normalparabel und dem Scheitelpunkt (1|5) sieht die Gleichung so aus

y=(x-1)^2+5

Gib das sonst Mal bei YouTube ein da kommt schon was

na dann übe mal :

wie lauten die SP von grün rot blau ?

wie groß ist a und welches Vorzeichen ?

Parabel f(x) = a * ( x - xSP )² + ySP

 - (Schule, Mathe, Parabel)

grün: f(x)=-? (x-0.5)^2 +2,25

rot: f(x)= (x+0,5)^2 +0,5

blau: 2(x-0,5)

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@Westphili

grün: f(x)=-? (x-0.5)^2 +2,25

ja, - ist richtig , ? ist 1 

weil von 0.5/2.25 nach unten 1/4 gehen bis y = 2 dann sind rechts und links ein Kästchen = 1/2 hier 

und 1/2 ^2 = 1/4 daher 1.

rot: f(x)= (x+0,5)^2 +0,5

ja , aber a = 2 , weil 1/2 nach rechts und 1/2 nach oben 

weil 2 * 1/2 * 1/2 = 1/2 ist.

blau: 2(x-0,5)

ist 1 * (x-0.5)^2 

2 nach rechts 2 nach oben 

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Da gibt es kein Kochrezept.

Du musst dir den Graph ansehen und die erkennbaren Informationen inhaltlich auswerten. Dazu muss man verstehen um was es geht und nicht glauben man könnte Checklisten abarbeiten.

na ja, Scheitelpunkt und öffnung der Parabel, da kann man sich schon was merken.

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