Was ist mit Funktionsgleichung gemeint?
Ich habe noch eine Frage zu dieser Aufgabe :
Jedes Quadrat hat einen ganz bestimmten Umfang. Fülle die Wertetabelle aus. Notiere für die Funktion Seitenlänge s (in cm) -> Umfang u (in cm) die entsprechende Funktionsgleichung. Zeichne den Graphen dieser Funktion mithilfe der Wertetabelle.
Was ist mit „Notiere für die Funktion Seitenlänge s (in cm) -> Umpfang u (in cm) die entsprechende Funktionsgleichung“ gemeint? Also ich habe das Thema erst seit gestern und ich weiß jetzt nicht genau was ich machen soll xD
5 Antworten
Eine Funktion ist eine Rechnung, die einem bestimmten Wert einen anderen zuordnet. Zum Beispiel gäbe es die Funktion, die jeder natürlichen Zahl ihr Doppeles zuordnet.
Ist die zahl 3, ist das Doppelte 6. Ist die zahl 5 ist das Doppelte 10. Ist die zahl x, ist das Doppelte 2x.
Wenn wir die Zahl, die wir nehmen x nennen und die Zahl, die wir ihr zuordnen y, dann ergibt sich eine Gleichung, die beide Zahlen ins Verhältnis setzt und zwar:
y = 2x.
Genau dasselbe kannst du in deinem Fall auch machen. Wenn du die Tabelle ausfüllst siehst du, dass der Umfang immer viermal so groß ist, wie die Seitenlänge des Quadrats.
Wenn die Seitenlänge des Quadrats s heißt und der Umfang u, dann ergibt das:
u = 4s
Das wäre die Funktionsgleichung.
Wenn das zeichnen möchtest, zeichnest du ein Koordinatensystem und betrachtest die Werte, die du oben in der Tabelle eingetragen hast, als Koordinaten.
Zum Beispiel wäre die erste Spalte die Koordinate (0,5/2) und die zweite Koordinate (1/4) usw.
Alle Punkte verbindest du dann zu einer gerade Linie. Was bleibt ist eine Grafik, auf der du ablesen kannst, wie groß der Umfang ist, wenn ein Quadrat eine bestimmte Seitenlänge hat.
Dasselbe geht aber auch in die andere Richtung. Du schaust, wie groß der Umfang ist und kannst ablesen, wie groß die Seitenlänge ist.
Solltest du dazu weitere Fragen haben, darfst du gerne noch einmal nachfragen.
Einfach 4 * s pro Spalte
Du weißt, was ein Quadrat ist? So ein viereckiges Ding, an dem alle vier Seiten gleich sind.
Du weißt wie man den Umfang eines Quadrates berechnet?
Das sollst Du für diese Seitenlängen machen, die da in der Tabelle vorgegeben sind.
Wennn du das gemacht hast, erkennst du, wie sich der Umfang verändert bei veränderlichen Seitenlängen. Also sowas wie "ist immer doppelt so lang". Oder "immer 7 draufaddieren".
Diese Erkennstnis sollst du als Mathematik hinschreiben. "doppelt so lang" wäre dann 2*s. Oder "immer 7 draufaddieren" wäre dann s+7. Das sind natürlich nur Beispiele, es sind nicht die echten Lösungen der Aufgabe.
Bekommst Du das hin?
Richtig, korreckter U(s) = 4 s
das bedeutet: Der Umfang U ist abhängig von s: U(s) - und diese Abhängigkeit wird durch die Rechnung 4*s festgelegt.
U = 4•s
also
y = 4•x
Na, wie berechnet sich denn der Umfang eines Quadrates???
Also 4•s ?