Wie kann etwas "Unendlich" sein?
Ich meine, alles muss doch ein ende haben. Irgendwann aufhören. Nehmen wir zum Beispiel ein Labyrinth. Man denkt es ist unendlich weil man mehrere Stunden nach dem Ausgang sucht, ihn aber nicht findet. Aber der Ausgang ist ja da, er existiert. Oder eine lange Linie, die endlos scheint, aber nach einiger Zeit dann doch zum Ende kommt. Alles was einen Anfang hat, muss doch auch ein Ende haben, oder nicht? Ich kann es mir nämlich schwer vorstellen, dass etwas einen Anfang hat, aber nie endet.
Besonders bei den Zahlen, die ja als unendlich gelten, habe ich mir Gedanken gemacht. 0 ist ja eigentlich die Mitte, wenn man die negativen Zahlen dazu nimmt. Aber wenn man die negativen Zahlen wegdenkt, wäre 0 ja der Anfang, und dann geht es immer weiter: 1, 2, 3, 4, 5, … 1000, 1001, 1002, …… Dann geht es zu Millionen, Billionen, Trillionen, Milliarden, etc.
Aber irgendwo muss doch ein Ende sein. Nach einer bestimmten Zahl muss es doch eine Zahl geben, die keinen Namen hat, die einfach nicht wirklich "existiert" sondert einfach eine Aneinanderreihung von Einsen und Nullen ist.
Das Thema "Unendlichkeit" beschäftigt mich schon ziemlich lange und wie schon gesagt, kann ich mir nicht wirklich vorstellen, dass es Sachen gibt die einen Anfang, aber kein Ende haben. Manch würden vielleicht sagen "Aber ein Donut hat doch kein ende", doch eigentlich schon, nur es ist nicht erkennbar, da Anfang und Ende ineinander "verschmelzen". Da man den Anfang bei dem Donut auch nicht wirklich erkennen kann, ist es für mich logisch, dass der Donut kein wirkliches Ende hat. Könnte man einen Donut anschneiden und gerade ziehen, würde man dann auch wieder einen Anfang, und somit ein Ende erkennen.
Hoffentlich ist es nicht allzu verwirrend, was ich hier geschrieben habe
22 Antworten
Die Menge der (z.B. positiven) ganzen Zahlen ist tatsächlich unendlich groß. Das bedeutet aber NICHT, dass es eine Zahl gäbe, die man "unendlich" nennt.
Interessanterweise ist die Menge aller ganzen Zahlen dennoch deutlich kleiner als die Menge aller reellen Zahlen, die größer 0 und kleiner 1 sind. Es gibt deswegen unendlich viele reelle Zahlen, die — als Dezimalzahl geschrieben — hinterm Komma unendlich viele Stellen haben.
Es gibt auch nicht nur einen einzigen Begriff "unendlich": Mathematiker kennen unendlich viele Unendlichkeiten.
Die Unendlichkeit ist tatsächlich etwas, was man mit dem Verstand gar nicht, oder nur schwer greifen kann. Dazu kommen sicher viele Beispiele, die - wie du sagst - nicht wirklich unendlich sind.
Dennoch kann man die Unendlichkeit als abstrakten Begriff akzeptieren und viele Dinge mit ihr machen. Vor allem in der Mathematik ist sie wichtig. Es gibt tatsächlich so extrem große Zahlen in der Mathematik, dass man sie nicht mehr in üblicher Schreibweise schreiben kann. Sie haben auch keine physikalische Bedeutung mehr - du kannst Zahlen erschaffen, die größer sind als alle Atome im Universum. Aber sobald die Zahl für eine Theorie gebraucht wird, hat sie eben eine Bedeutung.
Die Mathematik ist übrigens ein schlechtes Beispiel, wenn es um die "Wirklichkeit" geht. Denn die Mathematik ist eine eigene, künstliche Welt. Sie wird nach Regeln von uns Menschen erschaffen - und hat oft den Zweck, hilfreich für das Verständnis unserer "realen" Welt zu sein.
Wenn Du Dir Beispiele nimmst, die endlich sind, dann ist es nicht verwunderlich, dass Du drauf kommst, dass sie endlich sind. Dies zu deinem Beispiel "Labyrinth".
Zum nächsten: "Oder eine lange Linie, die endlos scheint, aber nach einiger Zeit dann doch zum Ende kommt." Wenn sie zu einem Ende kommt ist es eine Strecke, wenn sie unendlich ist, ist es eine Gerade. Du sagts jetzt Linie, aber erklärst nicht was das sein soll. Wie gesagt, wenn du drauf kommts, dass sie endlich ist ist keine Gredae und somit ist sie nicht undendlich. Eine Gerade ist definitiv unendlich.
Die "Zahlen" sind wieder undefiniert. wenn Du die natürlichen Zahlen meinst, dann sind sie ein gutes Beispiel für eine unendliche Menge. Es MUSS nicht iregndwo ein Ende sein, das kann ich Dir sogar beweisen. Melde Dich, wenn Du den Beweis sehen willst.
...Und das es nichjt uneendlich viele Namen für Zahlen gibt beweist doch gar nichts. Es gibt trotzdem immer weitere Zahlen - wie gesagt, ich kann es ganz leicht beweisen.
Das mit dem Donut ist jetzt, so wie Du es meinst ein sehr dummes Beispiel. Andereseit ist es ein fantastisch gutes Beipspiel aus der Mathematik. Auf solchen "Donuts" sind ganze mathematische Theorien aufgebaut, die immer im Unendlichen handeln.
Danke für die Blumen. Zumal von einem, der hier nicht jeden Tag aktiv ist, dessen Namen ich nicht mal kannte.
Theoretisch gibt es Unendliches, eine Gerade zum Beispiel, sie hat einen Anfang den Du bestimmst, aber wenn Du das Ende nicht bestimmst, also die Länge nicht so ist sie unendlich.
Es geht auch noch schlimmer. Der Möbius-Streifen hat obwohl er ein Körper ist nur eine einzige Seite und nur eine Kante. Die scheinbare Unterseite ist die gleiche Seite und die scheinbare Gegenkante ist ebenfalls die Gleiche.
Er ist eines der Symbole für Unendlichkeit.
Meiner Meinung nach ist es bei Zahlen wie bei allen Dingen in der Mathematik und Phyik, solange man nicht den Kompletten überblick hat, kann man nicht Sagen ob es ein Anfang oder ein Ende gibt. Beispiel: die Grenzen des Universums.
Wir haben nur einen eingeschrenkten Blick auf das Außmaß des Universums, können mit unserer derzeitigen Mathematik und Physik Ansätze machen um größenverhältnisse Auszumachen doch wir können noch nicht genau sagen wie groß es denn Tatsächlich ist oder was dahinter Existiert. Es gibt Dinge für das die Fähigkeiten und das Wissen der Menschheit noch nicht ausreichem, daher ist eine genaue Antwort hierdrauf schwer zu geben und es ist noch schwerer sich das ganze vor zu stellen.
Stelle dir eine Murmel mit einem Radius von 1mm, mit Bewusstsein die im Ozean Leben könnte vor, das Meer wird so überwältigend groß für sie sein dass sie es für unendlich groß halten könnte, da es möglich ist dass sie in der Zeit in der sie lebt und durch ihre größenverhältnisse vl nie die grenzen erreichen würde...
Es ist alles wirr, was Du da so schreibst- ich zitiere unseren GF-Freund ThomasNewton, der es sehr treffen formuliert hat: ".... was den Verdacht nährt, dass dir zuallererst Wissen, Verständnis und Disziplin fehlen, die die Grundlage aller sinnvollen Gedanken sind."