Kommt in Pi die Zahl Pi vor?

Da Pi unendlich lang ist, und somit auch jede mögliche Zahlenkombination unendlich oft enthält, würde es auch die Zahl Pi enthalten. Dann würde aber Pi Pi in Pi enthalten was keinen Sinn machen würde. Das würde dann unendlich lang gehen, so dass jede Zahlenkombination nicht mehr unendlich oft existiert. Das würde aber auch wieder keinen Sinn machen. Kann mich da jemand erleuchten?

Mit freundlichen Grüßen,

Laith

Answer 1

[Jangler13]

Da Pi unendlich lang ist, und somit auch jede mögliche Zahlenkombination unendlich oft enthält

Erster Fehler:

Es ist nicht bewiesen, dass die Zahl normal ist (das würde bedeuten dass das vorkommen der Ziffern einer gleichverteilung entspricht). Somit muss nicht "jede Zahlenkombination in Pi sein. (Es gibt irrationale zahlen, die Nur aus 2 Ziffern bestehen: 0,101001000100001...., Und es kann ja passieren dass sowas in Pi vorkommt.)

Zweiter Fehler:

Selbst wenn jede Kombination vorkommen würde, würde das nur auf endlich lange Kombinationen zutreffen.

würde es auch die Zahl Pi enthalten.

Nicht möglich.

Angenommen ab der n. Nachkommastelle fängt Pi wieder vom Anfang an (das muss ja gelten, wenn pi in sich selbst wäre), dann passiert das selbe ca na 2n Nachkommastellen, 3n, 4n, etc.... Also wäre Pi Periodisch, also nicht irrational.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Comments

[ralphdieter]

Und zur eigentlichen Frage:

Ja, π kommt in π genau einmal vor – sonst wäre es ja nicht π :-)

Answer 2

[VanLorry]

Dann wäre Pi ein periodischer Bruch - was aber nach Stand der Wissenschaft (afaik?) nicht der Fall ist.