Ist Pi die einzigste unendlich Zahl?

15 Antworten

  1. "Einzigste" gibt es nicht, "einzig" ist nicht steigerbar.
  2. Pi ist nicht unendlich, sondern hat "nur" unendlich viele, nicht periodische Dezimalstellen. So was nennt man eine irrationale Zahl.
  3. Nein, Pi ist nicht die einzige Zahl mit dieser Eigenschaft, es gibt davon unendlich viele - es gibt sogar mehr irrationale Zahlen als rationale! Beispielsweise sind für alle ganzen Zahlen außer den Quadratzahlen die Wurzeln irrational.

PI ist nicht die einzige Zahl mit unendlich vielen Dezimalstellen. Pi wird zu den transzendenten Zahlen gerechnet, deren Wert auch mit anderen Zahlensystemen als dem Dezimalsystem endlich nicht dargestellt werden kann.

Weiterhin gibt es die irrationalen Zahlen. Davon kann man unendlich viele bilden, wenn man von allen Primzahlen jeweils die Wurzel zieht... angefangen bei Wurzel(2)

Ok, es gibt verschiedene Dezimalzahlen:

Abbrechende, dass sind die, die nach dem Komma ab irgendeiner Stelle nur noch Nullen haben (die man ja weglässt - also haben sin in diesem Sinne nur endlich viele Stellen nach dem Komma.

Rein periodische: direkt nach dem Komma kommen eine Anzahl von Zahlen (kann auch eine sein), die sich danach immer wiederholen. Diese Zahlen haben unendlich viele Stellen nach dem Komma - man kann sie aber (mit dem Periodenstrich) so schreiben, dass man nur endlich viele Stellen aufschreiben muss.

Gemischt periodisch: Hier beginnt das mit dem Wiederholen nicht direkt nach dem Komma, sondern erst nach einigen Stellen. Auch die kann man verkürzt aufschreiben, es sind aber auch undndlich .

Nicht-periodisch: Hier gibt es kein Muster, man müsste (theoretisch) undendlich alle Zahlen aufschreiben, um die Zahl genau zu bestimmen.

Wahrscheinlich meinst Du mit "unendliche Zahl" die letzte Gruppe. Und jetzt halt Dich fest: von denen gibt es mehr als von den anderen Gruppen zusammen! Mit Pi ist auch Pi/2, Pi/3, Pi/4 usw. so eine Zahl. Und es gibt unendliche viele ganz andere Zahlen dieser Art.

Worüber soll ich meine Facharbeit von Pi schreiben, wenn der Lehrer einen mathematischen Schwerpunkt fordert und nix von der Geschichte etc. wissen will?

Also zuerst wollte ich meine Facharbeit in Mathematik über Pi schreiben. Dazu dann auf die Geschichte von Pi eingehen, ein paar Berechnungsmethoden verschiedener Mathematiker vorstellen und dann noch auf die heutigen Anwendungen eingehen.

Mein Lehrer aber sagt, dass ich nichts über die Geschichte von Pi, Biographien wichtiger Mathematiker von Pi oder sonstiges in meiner Facharbeit haben möchte. Ich solle einen mathematischen Schwerpunkt wählen, der den größten Teil der Facharbeit ausmacht. Ich denke, er meint dass ich ein oder zwei Berechnungsmethoden von Pi herleite und meine ganze Facharbeit dann sozusagen "nur aus Zahlen und Formeln" besteht.

Aber wie soll ich damit ca. 12 Seiten füllen? Ich kenne bereits mehrere Mathematiker, die sich mit Pi beschäftigt haben, und auch was sie gemacht haben. Dazu auch noch Berechnungsmethoden oder Formeln zur Berechnung von Pi. Im Internet stehen dort zwar immer die Formeln zur Berechnung von Pi, die ein Mathematiker herausgefunden hat, aber ich finde nirgendwo, wie er darauf gekommen ist oder wie er das hergeleitet hat. Angenommen ich würde über die Leibniz-Reihe schreiben wollen: Im Internet steht: 1-1/3+1/5-1/7+1/9...=Pi/4. Aber woher soll ich nun wissen, wie Herr Leibniz darauf gekommen ist? Ich finde dazu nichts im Internet, war auch schon in einer sehr großen Bibliothek und habe auch nichts passendes gefunden. Dann gibt es noch andere Beispiele, wo ich im Internet dann Berechnungsmethoden von Pi gesehen habe, wo dann unendlich viele Zahlen, Brüche oder Zeichen, die ich noch nie zuvor gesehen habe, stehen. Damit kann ich dann auch nichts anfangen, egal wie sehr ich mich bemühe, dies zu verstehen.

Kann mir jemand weiterhelfen? Ich glaube, mein Lehrer stellt sich vor, dass ich 2 Berechnungsmethoden von Pi vorstelle und fast alle Seiten der Facharbeit mit der Herleitung der Formeln fülle, oder so etwas in der Art. Wie gesagt, er hat gesagt so etwas wie Einleitungssätze zu Pi, die Geschichte der Zahl Pi soll ich nicht in meine Facharbeit mit einbeziehen. Allerdings hat er gesagt, ich kann auch auf trigonometrische Funktionen eingehen. Selbst wenn ich das mache, habe ich trotzdem noch sehr viele leere Seiten, die ich füllen muss. Ich verstehe irgendwie selber nicht wirklich, was von mir verlangt wird.

Danke schon mal im Voraus,

MfG

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