Wie berechnet man diese Aufgaben?
Komme nicht weiter :( Thema sind Lineare Funktionen.. Kann vielleicht jemand weiterhelfen?
Hast du es hinbekommen?
Ja, danke :)❤️
2 Antworten
Grundsätzlich benötigst du die Formel y = mx + t und m = y2-y1/y2-y1. Die Variable2 ist dabei immer die größere und Variable1 die kleinere. Alternativ kannst du auch den Vektor zwischen den beiden Punkten berechnen und die Koordinaten dann vertauschen und in "Bruchschreibweise" darstellen.
Dann setzt du m und die x und y Koordination eines Punktes in die erste Formel ein und löst diese nach t auf.
Bei der ersten Aufgabe setzt du dann noch die Koordinaten des Leuchtturms sowie m und t in die erste Formel ein. Steht am Ende auf beiden Seiten das Gleiche (besteht eine wahre Aussage), dann kollidiert das Schiff mit dem Leuchtturm, ist die Gleichung nicht erfüllt, fährt er an ihm vorbei.
Bei der 2. Aufgabe reichen dir meine ersten beiden Absätze. Hier kannst du zur Erleichterung für eine gleiche Variable z. B. a eine gleiche Zahl einsetzen.
Bei der 3. Aufgabe würde ich zunächst den Satz des Pythagoras verwenden. Das Dreieck P(-4 | 0) Q (Y-Achsenabschnitt) O(0|0) ist rechtwinklig. PQ ist die Hypotenuse. Einfach die Vektoren berechnen mit einer zwei Variablen, wobei y von Q gesucht ist und x =0.
Für b) siehe erste beiden Absätze.
Abschließend verwende die Formel für Flächeninhalt im KOS, wobei 2 Seiten parallel bzw senkrecht zu Achsen sind. (A = 1/2 * (x2-x1) * (yw-yq)).
Erst Vektor PQ berechnen:
x= 3 -1
y = 4 - 3
PQ=(2 1)
Für m einfach Koordinaten von PQ umdrehen: m = 1/2
Geradengleichung berechnen:
Punkt P einsetzen:
3 = 1/2 * 1 + t
t = 2,5
Koordinaten von Leuchtturm einsetzen:
6.5 = 1/2 * 8 + 2.5
6.5 = 6.5 (wahre Aussage)
Daher: Leuchtturm liegt auf Gerade PQ und Schiff wird ihn rammen
Ich bedanke mich nochmal ganz herzlich bei dir, wirklich super nett!
Mittleres Niveau:
Da steht "untersuchen Sie" und nicht berechnen sie. Es ist also auch eine grafische Lösung möglich. Die geht viel schneller als rechnen.
Zeichne dazu die beiden Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie. Das ist der Weg des Schiffes. Dann zeichnest du den Punkt für den Leuchtturm ein und siehst sofort, ob das Schiff dran vorbeifährt oder draufknallt:
Ergebnis: das Schiff wird den Leuchtturm rammen.
Finde persönlich aber, dass das Zeichnen vom KOS, Gerade etc. länger dauert als der rechnerische Weg...
Die zeichnerische Lösung habe ich in 20 bis 30 Sekunden fertig. Rechnerisch brauche ich länger und vor allem ist die Gefahr, Fehler zu machen, bei der grafischen Lösung annähenrd Null.
Oh Gott.. 🤯 danke! Könntest du vielleicht die Aufgabe „Mittleres Niveau“ vorrechnen? Ich komme wirklich nicht zurecht😕