Wie berechnet man die Nullstelle einer Funktion, bitte mit Beispiel plus Erklärung?

4 Antworten

Nullstellen haben den y Wert 0, weil ja Schnittpunkte mit der X-Achse sind. Du setzt einfach deine Gleichung gleich 0 und löst das dann nach x auf.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Chris199642  24.11.2024, 22:05

0=-5/3x + 4/3 | ×3

0= - 5x + 4. | - 4

-4 = - 5x |÷ (-5)

4/5 = x

User829163 
Beitragsersteller
 24.11.2024, 22:00

Also Funktion = 0

Und dann bis eine Zahl x ergibt, runter rechnen?

User829163 
Beitragsersteller
 24.11.2024, 22:01
@User829163

Also z.B. 6=x könnte ein Ergebnis sein und wie schreibt man dann den Abschlusssatz?

Starlight020323  24.11.2024, 22:04
@User829163

Dein Abschlusssatz kann dann z.B. sein: Die Funktion f(x) besitzt eine Nullstelle bei x = 6. Falls es mehrere sind, die einfach auch aufzählen! :)

User829163 
Beitragsersteller
 25.11.2024, 07:43
@Starlight020323

Also meinst du mehrere Funktionen oder mehrere Nullstellen?

Kann mir schlecht vorstellen, dass bei einer Funktion verschiedene Nullstellen rauskommen.

MeRoXas  25.11.2024, 10:44
@User829163

Doch, das geht. Nur nicht bei linearen Funktionen. Später wirst du noch andere Funktionsarten kennenlernen.

User829163 
Beitragsersteller
 25.11.2024, 14:48
@MeRoXas

Weißt du das vllt. auch?

Wie kann man eine Hyperbel anhand einer Funtkionsgleichung in ein Koordinatensystem zeichnen?

Und wie kann man anhand einer Hyperbel in einem Koordinatensystem die Funktionsgleichung aufstellen?/ das Gegenteil

Aber danke schon mal

Man setzt y = 0. Dank löst man nach x auf:

0 = m*x + b. <=> x = -b/m

Funktionsterm =0 setzen und diese Gleichung nach x auflösen.







Probe:




User829163 
Beitragsersteller
 25.11.2024, 14:49

Weißt du das vllt. auch?

Wie kann man eine Hyperbel anhand einer Funtkionsgleichung in ein Koordinatensystem zeichnen?

Und wie kann man anhand einer Hyperbel in einem Koordinatensystem die Funktionsgleichung aufstellen?/ das Gegenteil

Naja, bei linearen Funktionen ist das ganz einfach. Was ist denn bei einer Nullstelle graphisch mit der Funktion los? Wenn du dir das bei einem Graphen anschaust, sollte dir die Antwort eigentlich entgegen springen.

Woher ich das weiß:Hobby – Händchen und Leidenschaft für Mathematik und Musik

User829163 
Beitragsersteller
 25.11.2024, 14:49

Weißt du das vllt. auch?

Wie kann man eine Hyperbel anhand einer Funtkionsgleichung in ein Koordinatensystem zeichnen?

Und wie kann man anhand einer Hyperbel in einem Koordinatensystem die Funktionsgleichung aufstellen?/ das Gegenteil

teehouse  25.11.2024, 16:48
@User829163

Man muss die Grundgleichung einer Hyperbel kennen. Und die wäre wohl:

f(x)=1/x

Und da gibt es wohl Variationen. Achtung! Der Zähler ist hier 1. Der Nenner darf nicht null werden. Folglich hast du keine Nullstelle!.

Dann musst du Mal gucken wie sich die Funktionsgleichung verändert.

Hast du f(x) = 1/(x-2)

dann verschiebt sich etwas.

Hast du f(x) = 1/(3x - 2)

dann ändert sich noch mehr.

Dann geht noch sowas wie

f(x) = 1/(3x²-2)

usw.

Ich weiß nicht, wie komplex das bei euch in der Schule werden kann. In welcher Klassenstufe bist du?

teehouse  25.11.2024, 17:27
@User829163

Lass dir bitte einfach ein paar Graphen zeichnen. Ich hatte dir Beispiele genannt