Wie berechne ich das?
Meine Mathelehrerin hat uns irgendeine Aufgabe aufgegeben ohne zu erklären wie wir vorgehen müssen, wir haben gerade erst mit dem Thema Ähnlichkeit angefangen dann gibt sie uns so eine Aufgabe auf. Wie berechne ich das?
1 Antwort
Der Teufel steckt hier im Detail.
Es ist von ähnlichen Zylindern die Rede. Das heißt, im gleichen Maße wie die Höhe wächst, wächst auch der Radius. Wenn sich die Höhe z.B. verdoppelt, verdoppelt sich auch der Radius. Damit vervierfacht sich die Grundfläche. Multipliziert mit der doppelten Höhe verachtfacht sich das Volumen.
Bei ähnlichen Flächen oder Körpern gilt allgemein: Wenn sich eine Längeneinheit auf den Faktor q vergrößert (oder verkleinert, dann ist q < 1), vergrößert sich die Fläche auf q^2 und das Volumen auf q^3.
Nun ist das Volumen des rechten Zylinders achtmal so groß wie das des linken. Die dritte Wurzel aus 8 ist zwei. Also ist die Höhe rechts doppelt so groß wie 10 cm.