Wertebereich?

Hallo,

list der Wertebereich von 2^x= ]0,unendlich[?
Weil wenn ich 2^(-500) einsetze kommt 0 raus. Muss es dann nicht[0,unendlich[ heißen. Oder ist der Taschenrechner einfach ungenau?

LG

Answer 1

[gfntom]

2^(-500) hat 149 Nullen hinter dem Komma, bevor die erste Stelle ungleich 0 kommt.

Sprich: der Taschenrechner ist zu "ungenau".

Answer 2

[Pseud000]

Der Taschenrechner ist da ungenau.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Lehramtstudium Mathematik / Physik und Tutor

Answer 3

[Wechselfreund]

2^-500 = 1/2^500. Wie sollte das gleich 0 sein, da der zähler nicht 0 ist?

Answer 4

[mihisu]

Weil wenn ich 2^(-500) einsetze kommt 0 raus. [...] Oder ist der Taschenrechner einfach ungenau?

Der Taschenrechner ist da ungenau. Der von dir verwendete Taschenrechner kann eine so kleine Zahl anscheinend nicht richtig darstellen und gibt daher 0 als gerundeten Näherungswert an. Tatsächlich ist aber 2^(-500) nicht gleich 0, sondern liegt nur relativ nahe bei 0. Der tatsächliche Wert von 2^(-500) ist...

0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000030549363634996046820519793932136176997894027405723266638936139092812916265247204577018572351080152282568751526935904671553178534278042839697351331142009178896307244205337728522220355888195318837008165086679301794879136633899370525163649789227021200352450820912190874482021196014946372110934030798550767828365183620409339937395998276770114898681640625

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Der Wertebereich (genauer: die Bildmenge) der Funktion

$f:\ \mathbb{R}\to \mathbb{R},\quad x\mapsto 2^x$

ist, wie anfangs bereits von dir genannt...

$\left]0; \infty\right[$