Wer kann die Relativitätstheorie an diesem Beispiel erklären?
Ich finde das Thema interessant, die gängigen Beispiel aber zu "relativ"
Ich reduziere Beispiele ( soweit möglich ) auf den Kern der Aussagen und lege Bezugspunkte fest.
Ûber die kann man diskutieren, wenn am Ende gemeinsame Bezugspunkte festgelegt werden.
Ein bezugpunkt ist die 'Zeit'
Zeit ist bei wikipedia definiert als "physikalische Größe zur Beschreibung der Abfolge von Ereignissen "
Eine physikalische Größe ist Definiert als :
"quantitativ bestimmbare Eigenschaft eines physikalischen Objektes, Vorgangs oder Zustands"
Ein physikalisches Objekt ist Definiert als Körper der Masse hat und Raum ein nimmt. ...
.....Quantifizierung bedeutet Angabe als Zahlenwert und kommt von lateinischquantum („wie viel“, „wie groß“). Dabei werden die Eigenschaften und Beschaffenheit eines Gegenstands oder Sachverhalts in messbare Größen und Zahlenwerte umformuliert.
Da Zeit kein Gegenstand ( objekt) oder Zustand ist , ist sie ein :
"Sachverhalt ( Vorgang ) zur Beschreibung der Abfolge von Ereignissen "
Ich sehe also einen Zustand. Dieser ändert sich und ändert sich nochmal.
Ich beobachte nun einen ' Abstand' zwischen den Änderungen, beschreibe nun diesen Sachverhalt der Abfolge von Ereignissen und nenne es Zeit.
Jetzt quantiviziere ich die Zeit und sage : " zwischen Urzustand und der ersten Änderung sind 10 Sekunden vergangen. Von der ersten bis zur zweiten Änderung sind 12 sekunden vergangen.
"Vor" dem Urknall gab es keine Abfolge von Ereignissen, und somit keine Zeit.
Nehmen wir nun an, das beim Urknall 3 ruhende Kugeln ( A,B,C) aus je 1 Milliarde Atome entstehen.
Ich beobachte nun, das sie , regelmäsig ,gleichzeitig je 1 Atom verlieren.
Den Abstand beschreibe ich als : alle 10 Sekunden .
Nun wird B und C die gleiche Menge Energie zu gefűhrt (gleich beschleunigt )
Kugel A ruht , Kugel B und C fliegen mit gleicher Geschwindigkeit im Winkel von 90 grad von A weg.
Laut Relativitätstheorie muss nun der Verlust, der Atome , betrachtet zwischen B und C weiterhin im Abstand von 10 Sekunden erfolgen. Da sie ja relativ zueinander ruhen, obwohl ich beobachten kann, das sie sich voneinander entfernen. ( Von B Richtung C oder von C Richtung B betrachtet)
Sie driften ja nur auf Grund des Winkels auseinander und wurden nicht nicht voneinander wegbeschleunigt , sondern von A .
Zu Kugel A hingegen soll sich nun ,die Beobachtung, der Abfolge der Ereignisse (zeit) verkűrzen.
Ich ( ruhend) beobachte nun das A weiterhin alle 10 Sekunden ein Atom verliert, B und C aber später (langsamer) zb. Nach 12 sekunden.
Wie kann das sein, da sie ja zueinander immer noch alle 10 Sekunden einen Verlust beobachten?
Ich habe ja noch den Weg, den sie zurűckgelegt haben, als kontroll Wert.
Sie műssen also immer nach dem gleichen Wegabschnitt ein Atom verlieren.
Was passiert denn ,bei der Zugabe von Energie, an den Kugeln (Atomen),das sie nun erst nach 12 Sekunden ein Atom verlieren ( zu A betrachtet ) ??
5 Antworten
ohne rechnung, nur damit du die lösung hast:
für B ist die dauer die die drei lichtstrahlen zum durchqueren des wüfels brauchen immer
für A ist die zeit für jeden der strahlen unterschiedlich, und zwar
du kannst einen taschenrechner nehmen und jede beliebige zahl für L und v einsetzen, solange gilt
antwort auf die frage mit dem würfel:
du hast immer noch nicht gesagt in welchem bezugssystem er die länge 1 lichtjahr haben soll (in seinem ruhesystem oder im system eines relativ zu ihm bewegten beobachters), also nennen wir die länge in seinem ruhesystem einfach mal L.
wir haben einen beobachter A, außerhalb des würfels, sowie einen beobachter B der an der rückwand des würfels steht (dort wo der lichtstrahl eintrit) und sich mit dem würfel bewegt. der würfel (und mit ihm beobachter B) bewegen sich relativ zu A mit geschwindigkeit v. in dem moment in dem sich A und B treffen geben sie sich einen high-five, setzen beide ihre uhren auf 0 und ein lichstrahl wird von hinten (die wand wo sich B befindet) in den würfel gechossen. die frage lautet: wann kommt der lichtstrahl an der vorderen wand des würfels an? jetzt ist die aufgabe eindeutig gestellt.
rechnen wir zuerst für A.
der würfel hat in seinem bezugssystem die länge und der würfel bewegt sich in seinem bezugssystem mit der geschwindigkeit v. der lichtstrahl natürlch mit c, die differenz (das um was der lichtstrahl schneller ist als der würfel) also c-v. wie lange dauert es also bis der lichtstrahl die volle länge des würfels aufgeholt hat und somit an der vorderen wand ankommt? natürlich die strecke durch die geschwindigkeitsdifferenz also
und an welchem ort (im bezugssyste von A) wird der lichtstrahl die vordere wand treffen? natürlich die zeit die der lichtstrahl unterwegs ist mal seine geschwindigkeit, also
wir haben also die koordinaten (t,x) des bezugssystems A wann der lichtstrahl die vordere wand treffen wird.
jetzt wollen wir wissen wann und wo das im bezugssystem B sein wird.
also ganz einfach Lorentz-transformation:
wir haben also die koordinaten wann und wo der lichtstrahl die vordere wand trifft im bezugssystem B als (t',x')=(L/c, L). und das macht auch sinn, denn in bezugssystem B ist der würfel selbst in ruhe, und damit ist die vordere wand immer bei x'=L (und die hintere wand bei x'=0). der lichtstrahl hat also die zeit t'=L/c benötigt um die strecke x'=L zurückzulegen. wie schnell war er also? wir können uns die geschwindigkeit des lichtstrahls in bezugssystem B, nennen wir sie c', ausrechnen, ganz einfach als weg durch zeit:
siehe da, die lichtgeschwindigkeit im bezugssystem B beträgt ebenfalls exakt c.
also alles bestens.
Leider fehlen hier wieder die Zahlen.
ich werde dir auch in zukünftigen antworten sicher keine zahlen einsetzen.
konkrete zahlen einsetzen sagt dir 1.) nichts über die physik dahinter und 2.) kannst du das auch selbst machen.
zu deiner frage zu den 3 lichtstrahlen, bevor ich jetzt wieder die ganze rechnung mache:
dir ist schon klar dass wenn im bezugssystem von A ein lichtstrahl von hinten in den würfel eingeschossen wird und gleichzeitig(!) einer von vorne in den würfel eingeschossen wird, dass das dann im bezugssystem B NICHT gleichzeitig geschieht?
Du machst Dir das Leben zu kompliziert. Wieso drei Kugeln plus Beobachter, wo doch Beobachter und eine Kugel ausreichen?
Aber gut. Ja, die spezielle Relativitätstheorie sagt, dass aus Sicht eines ruhenden Beobachters die Zeit bei bewegen Objekten langsamer vergeht. Also as Sicht von A die Zeit von B genauso wie von C. Und aus Sicht von B bewegen sich halt A und C. Und aus Sicht von C eben A und B.
Sie beobachten eben NICHT untereinander einen Atomverlust alle 10 Sekunden, da sie sich alle relativ zueinander bewegen.
A ruht. ... also bewegt sich nur B und C . Die Theorie sagt das beim beschleunigten Objekt die Zeit langsamer gehen soll.
Auserdem habe ich geschrieben bei B und C die beobachteten 10 Sekunden gleich bleiben aber von A gesehen jetzt 12 sekunden vergehen sollen, bis B und C eine Atom verlieren.
3 Kugeln deswegen, weil 2 sich gleichschnell bewegen , und somit fûr ihre gegenseitige Beobachtungen weiterhin die 10 Sekunden sehen műssen, bis zur nächsten Atom abgabe.
Zur dritten gibt es gleichzeitig aber eine Abweichung. ...das erkennt man mit 2 Kugeln nicht.
Auserdem driften sie ja auseinander. Aber ohne auseinander beschleunigt worden zu sein. Also kann Geschwindigkeit als Grund fur Zeitdilatation ausgeschlossen werden.
Geschwindigkeit ist eine Sachverhalt, der aus der Beobachtung von Zeit und Weg abgeleitet wird. Ein Sachverhalt hat also keine Energie , die er einem System zugeben kann.
Somit kann C nur sagen das B sich mit x Meter pro Sekunde entfernt
B kann das von C sagen. Wenn sie A nicht sehen haben sie keinen Anhaltpunkt fûr ihre Situation .
Kein Objekt ist beschleunigt. Muss es auch nicht sein, damit die Zeit relativ langsamer geht. Dazu reicht gleichförmige Bewegung zueinander.
Wenn Du aus Sicht von A das Ganze betrachtest, bewegen sich B und C und dort geht die Zeit langsamer. Also meinetwegen 20% langsamer, was dann zu den 12 Sekunden führt.
Nein, auch B und C bewegen sich relativ zueinander. Also vergeht aus Sicht von B die Zeit auf C langsamer und umgekehrt.
Geschwindigkeit IST der Grund für Zeitdilatation! Das hat mit Energie nichts zu tun. Hier reicht die simple Spezielle Relativitätstheorie.
A brauchen sie nicht zu sehen um zu wissen, dass sie sich relativ zueinander bewegen.
Ich habe das Gefühl Dir ist nicht klar, dass es keinen absoluten Raum gibt. A scheint für Dich genau so ein Anker zu sein.
Warum gibt es keinen absoluten Raum?
Was passiert mit dem Raum zwischen A und B oder C ?
Die Strecke die B ,von A aus entfernt ist, ist messbar. Ebenso das Volumen der Kugeln.
Wenn es nur die Geschwindigkeit ist , die die Zeitdilatation ausmacht dann kann ich sagen : die Erde bewegt sich und der Satellit steht und schon ist auf der Erde die Zeit langsamer.
Oder B und C stehen und A entfernt sich. Das bedeutet dann aber das B und C den Abstand zueinander halten und sich der Winkel zu A ändert.
Auserdem kann ich jetzt C abdecken, somit ist nicht mehr klar ob sich A von B entfernt oder B von A und schon gibt es keine Zeitdilatation mehr zwischen den beiden, weil es dann die selbe Beobachtung wie zwischen C und B ist.
Dann geht die Zeit auf A langsamer....oder umgekehrt. ...
Geschwindigkeit ist nur eine Beobachtung, genauso wie die Zeit.
Die zeit ist die Beobachtungen das A alle 10 Sekunden ein Atom abgibt.
Wenn nun B und C mit 10 meter/ Sekunde davon fliegen beobachtet ich, das wenn B und C 100 meter weiter sind A ein Atom verliert.
Das machen B und C auch, alle 100 meter ein Atom weniger.
Da sie ruhend auch 1 Atom alle 10 Sekunden verloren haben.
Ganz simple Mathematik .
Was passiert nun laut Theorie mit den Kugeln B und C , das sie alle 120 Meter (von A entfernt) ein Atom abgeben sollen, wenn A draufschaut. Aber gleichzeitig alle 100 Meter (von A entfernt) Wenn sie sich gegenseitig anschauen.
Was passiert physikalisch an den Kugeln B und C das das Atom später abgegeben wird.
Zeit ist nur eine Einheit zur Beschreibung der Vorgänge Sie ist kein mysteriouses etwas das sich dehnt oder staucht.
Die Vorgänge sind oben beschrieben.
Warum soll sich der Vorgang, der Atome abgabe nun verlangsamen wenn sich etwas bewegt?
Warum gibt es keinen absoluten Raum?
Weil schon bei einer GALILEI-Transformation die Zeit mit hinein spielt: Bewegen sich zwei Körper B (wie engl. body oder ball) und B' relativ zueinander in x- bzw. x'-Richtung, langsam genug, um den NEWTON-Limes nicht zu verlassen, so rechnet sich die räumliche Distanz zweier Ereignisse via
(1.1) Δx' = Δx – v·Δt
(1.2) Δx = Δx' + v·Δt'
um, wobei Δt'≈Δt ist. Heißt z.B.: Wenn B im Abstand Δt=10s zwei Atome verliert, geschieht das im Ruhesystem Σ von B ausgedrückt am selben Ort (Δx=0), im Ruhesystem Σ' von B' hingegen verliert B die Atome entlang seines Weges im Abstand
(2) Δx' = –v·Δt.
Σ und Σ' sind physikalisch völlig gleichwertig, und das ist der Punkt. Von einem absoluten Raum würde ich erwarten, dass jedwede Umrechnung zwischen physikalisch gleichwertigen Koordinatensystemen nur räumliche Koordinaten einbezöge, wie es Drehungen und Verschiebungen tun.
Wenn es nur die Geschwindigkeit ist , die die Zeitdilatation ausmacht dann kann ich sagen : die Erde bewegt sich und der Satellit steht und schon ist auf der Erde die Zeit langsamer.
Deshalb wird auch dieses Wort "Zeitdilatation" den wirklichen von der SRT beschriebenen Verhältnissen nicht gerecht.
Allerdings sind Erde und Satellit auch kein gutes Beispiel für etwas, das sich noch mit der SRT beschreiben lassen soll.
Aha ...und genau Sateliten sollen ein Beweis fûr die SRT sein.
Was mir bei dir auffällt ist , das Du die Zeitdlitation irgendwie anders siehst. Du bist mit der Beschreibung des allgemeinen Verständnisses nicht ganz einverstanden.
Das ist vieleicht das Problem aller normal Menschen , die ( so wie ich ) etwas genauer Nachdenken. Man bekommt es meist nur von leuten erklärt, die es selbst nicht verstanden haben.
Du gibst dir Műhe :)
Ob ich es dann verstehe ist was anderes :)
Ein schönen Tag Dir !
LG
Aha ...und genau Sateliten...
Genauer: das GPS. Das beruht auf Satelliten und muss äußerst genau sein, soll es die Position eines Körpers doch auf Meter genau bestimmt werden, und 3m sind ca. 10Lns (Licht-Nanosekunden). Ich weiß nicht aus dem Kopf, ob die Satelliten geostationär sein müssen, aber meine schon.
...sollen ein Beweis fûr die SRT sein.
Für die ART. Als Beispiel für die SRT möchte man gern Situationen mit weitgehend gleichem Gravitationspotential und möglichst wenig Beschleunigungen.
Die Situation des Satelliten ist grob durch die SCHWARZSCHILD-Metrik beschreibbar, die auf den ersten Blick kompliziert aussieht (viel komplizierter als die einfachen SRT-Beispiele), aber bei Licht betrachtet recht einfach ist.
Man kann auch etliche Näherungen anbringen, weil die Gravitationspotentialdifferenz ΔV(Erdoberfläche-Satellit) und das Geschwindigkeitsquadrat (v²(Satellit)) beide winzig sind im Vergleich zu c².
Es ist aber eben keine typische SRT-Situation.
Nur mal eine Frage : Aus welcher Beobachtung heraus hat man abgeleitet das die Geschwindigkeit Einfluss auf den Raum hat ?
Ich habe hier doch nur eine Länge ( einen geraden Weg) , auf dem sich Kugeln B von A entfernt. Auf diesem weg , bei 10 m/ s verliert B alle 10 Sekunden ein Atom.
In ruhe zu A verliert es ja alle 10 Sekunden ein Atom. Logisch muss es dann bei 10 m / s alle 100 meter sein.
Warum sollen es jetzt, in Bewegung, alle 120 Meter sein ?
Aus welcher Beobachtung wurde dies abgeleitet?
Was passiert an den Atomen, das sie sich später abspalten?
Nur das Du meine Gedanken verstehst: Woher kommen deine Formel?
Ich kenne eine Formel, die beweist das die Frau bös ist....
Mathematisch korreckt. Real keine Beobachtung das jede Frau bös ist.
Mathematisch kann ich dir eine Formel auf stellen, die beweist das Kälte die Zeit verlangsamt.
Als beobachteter Beweis nehme ich meinen Kűhlschrank und sage:
" alles , was im Kűhlschrank in die Kälte kommt , altert langsamer als auserhalb in der Wärme. "
Das ist das gleiche wie beim Zwillingsbruder Paradox. ....es wird gesagt , er altert langsamer wegen der Geschwindigkeit .
Hat das schon mal jemand beobachtet ?
Hat man daraus die Formel abgeleitet?
Hat jemand beobachtet ( von A) , das ein Objekt, bei Geschwindigkeit X , auf dem Weg alle 70 meter etwas macht. Und ein anderes Objekt Y, mit anderer Geschwindigkeit, alle 90 meter etwas macht, obwohl alle 3 es in Ruhe gleichzeitig machen ?
Dann kann ich aus der Beobachtung einen zusammenhang feststellen und eine Formel aufstellen.
Mir kommt es immer so vor, als ob sich irgendjemand ein Ereigniss ausgedacht hat ( wie es sein könnte ) , dazu Formeln erdacht hat und nun zwanghaft versucht das auf die realen beobachtungen zu űbertragen.
Und weil das nicht geht werden Transformationsformel erfunden und und und.....
Das ist das , was ich aus all dem gerede ûber die Theorie, immer höre : schau dir die Formeln an .
Aber aus welcher Beobachtung sie abgeleitet wurden, das erklärt keiner.
Bedeutet Geostationär nicht, das sie relativ zum Punkt der Erdoberflache ruhen? Somit darf es keine Zeitdilatation geben.
Ich habe hier schon gehört das bei Geostationär kein Effekt auftritt
Ist der Satellit etwas schneller, als die Erde ( Geostationäre ), geht seine Zeit langsamer
Ist er etwas langsamer geht seine Uhr nach, weil die Erde dann ja scheller ist.
Wieder ein Grund es nicht zu verstehen, und zu zweifeln, da sich ja die Experten anscheinend nicht mal einig sind , was nun sein soll.
Und woher weis das Objekt wie schnell es zu etwas anderem ist?
Welcher Informationsaustausch findet zwischen beiden statt ?
Die SRT ist eine direkte Folge der Erkenntnis, dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugssystem gleich ist: Fliegst Du mit halber Lichtgeschwindigkeit und leuchtest mit einer Lampe nach vorne, bewegt sich das Licht aus Deiner Sicht dennoch mit Lichtgeschwindigkeit von Dir weg.
Das wichtigste Experiment dazu ist https://de.m.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley-Experiment
Und in dem Wikipedia-Artikel ist das auch gut erklärt und hergeleitet. Der sollte Deine Fragen beantworten.
Es war ganz klar so, dass hier erst das Experiment kam und dann später die Theorie dazu. Die Wirklichkeit hat immer Recht. Und ja, sie verhält sich so, wie es die SRT und ART beschreiben.
Nur mal eine Frage: Aus welcher Beobachtung heraus hat man abgeleitet das die Geschwindigkeit Einfluss auf den Raum hat?
Durch den MICHELSON-MORLEY-Versuch. Die Idee war, dass man die Bewegung der Erde gegen den sogenannten Äther anhand unterschiedlicher Geschwindigkeiten des Lichts durch einen Interferometer-Arm längs und quer zur Bewegungsrichtung der Erde müsste nachweisen können. Da das Resultat negativ war, kam u.a. LORENTZ auf die Idee, der in Bewegungsrichtung ausgerichtete Arm müsse durch die Bewegung um den Faktor
γ = 1/√{1 – v²/c²}
verkürzt sein, was die Bewegung grundsätzlich undetektierbar mache.
Die Formulierung „verkürzt“ suggeriert, die Bewegung „verforme“ gleichsam den Raum. Stattdessen sollte man sich besser die Raumzeit als eine Art Landschaft vorstellen, durch die zwei gerade Straßen S und S° verlaufen, die den Winkel θ miteinander bilden.
Wenn die Straßen beide die Breite b haben, ist es so: Überquere ich S in Querrichtung zu S° oder umgekehrt, ist der Weg etwas länger, nämlich b/cos(θ).
Die Straßen stehen sinnbildlich für einen Raumbereich mit dem Durchmesser d, und cos(θ) steht sinnbildlich für γ. Das macht auch gleich den Unterschied zwischen Raum und Raumzeit aus: Während cos(θ)<1 ist, ein schräger Weg also länger ist als der Weg genau quer über die Straße, ist γ>1 und damit der schräg gemessene Abstand zwischen den Grenzen des Raumbereichs kleiner als der quer gemessene.
Bedeutet Geostationär nicht, das sie relativ zum Punkt der Erdoberflache ruhen? Somit darf es keine Zeitdilatation geben.
Der Satellit ist einerseits wesentlich weiter weg vom Gravitationszentrum und andererseits viel schneller, in einem erdgebundenen Inertialsystem ausgedrückt (das ist ein Koordinatensystem, dessen „Anker“, also ein darin als ruhend beschriebener Körper, keiner Beschleunigung unterliegt, also auch keine Drehbewegung ausführt), da die Winkelgeschwindigkeit gleich, der Abstand aber größer ist.
Ich habe hier schon gehört das bei Geostationär kein Effekt auftritt
Man kann ausrechnen, ob sich die Effekte aufheben, was ich aber noch nicht gemacht habe.
Ist er etwas langsamer geht seine Uhr nach, weil die Erde dann ja scheller ist.
Hätte er eine geringere Bahngeschwindigkeit als die Uhr auf der Erde - dazu muss er ziemlich weit entfernt sein - müsste seine Uhr letztlich vorgehen.
Und woher weis das Objekt wie schnell es zu etwas anderem ist?
Das muss es nicht „wissen“ und „weiß“ dies auch nicht, es sei denn, es hätte Sensoren und könnte die Geschwindigkeit des anderen Objekts relativ zu sich messen.
Wenn ich also mit 50 % c fliege und die Scheinwerfer anmache fliegt das Licht mit c vor dem Raumschiff weg?
Aber ich hole es mit 50 % c gleich wieder ein. Effektiv bewegt es sich nur mit 50% c von mir weg .
Fliege ich mit c , fliegt es auch mit c von mir weg . Aber da ich es gleich wieder einhole bleibt es in der Lampe ( Front Scheinwerfer )
Wenn ich auf jemanden zufliege wird er mich nicht sehen. Da ich und das Licht gleichzeitig ankommen.
Wûrde das Licht mit c von mir wegfliegen kann er mich kommen sehen, auch wenn ich mit c fliege. Mal dir das mal auf.
Schalte ich im Raumschiff eine Taschenlampe an, fliegt es auch mit c aus ihr raus ,aber da er Pilot mit 50 % c flieg Holt er es wieder ein . Trifft es auf die frontscheibe , hat es auch c und kommt nach ausen. Das Raumschiff fliegt mit 50 % c hinter her womit es effektiv wieder nur mit 50 % c davon kommt.
Fliege ich c und ich schalte im inneren die Lampe an , will es auch mit c raus da ich aber schon c habe und es nicht schneller als c geht, kommt es nicht aus der Lampe.
Wenn es nach vorne den Raum verkűrzt muss es nach hinten den Raum dehnen, es hat ja in jede Richtung c. ...es muss also den umgekehrten Effekt haben.
....wir schweifen ab :)
Das mit dem Äther kenn ich, da wurde bewiesen das es keinen Äther gibt ....ich habe schon soviel gelesen und sehe trotzdem nur wiedersrprűche. ..
Wenn Du mal genau liest hatte die angenommene Ätherpysik Probleme gemacht und wurde verworfen.
In der SRT wird daher auf das BEZUGSYSTEM Äther verzichtet.
Ein Bezugsystem ist definiert als gedachtes Gebilde.....
Man hat also ein Problem und lässt es einfach weg....und macht munter weiter, mit anderen Bezugsystemen
Auserdem geht die SRT davon aus, das c Konstant ist . Ist sie im Experiment aber nicht .
Wenn sie konstant ist warum steht dann " im Vakuum " dabei?
Jedes Bezugsystem ist Auserdem immer gleichwertig zu jedem anderen.
Als Beispiel wird der Autofahrer gewählt der behauptet " ich ruhe, der Baum kommt zu mir" Wo hingegen der passant sagt " der Baum ruht, du fährst zu ihm"
Beide sind gleichwertig zu behandeln !?!?!?
....dann kann ich alles berechnen......ich behauptet jetzt die Sateliten ruhen und die Erde bewegt sich und schwupps ist die Zeitdlitation auf der Erde und nicht bei den Sateliten.
Und du kannst nichts dagegen sagen ! ....beide Bezugsysteme sind gleichwertig , laut wikipedia. ...
Mal eine andere Űberlegung : Bei einem Urknall entsteht zunächst nur eine Kugel B die sich mit 10 m/s bewegt und alle 10 Sekunden ein Atom abgibt. Also alle 100 meter.
Mann kann es nicht sehen, da es keine anhaltpunkte gibt, aber das sie sich bewegt ist Fakt, da sie beschleunigt wurde.
Nun kommt eine 2. Kugel A dazu ( quanteneffekte). 1 000 000 000 LJ entfernt, sie Ruht und gibt auch alle 10 Sekunden ein Atom ab.
Woher weis nun die Kugel B, das es jetzt ein Bezugsystem gibt und sie ( um bei den zahlen zu bleiben ) nur noch alle 12 sekunden bzw 120 Meter, ein Atom abgeben darf ?
Und dann darf ich das Bezugsystem auch noch frei wählen und sagen B steht und A bewegt sich.
Also ich sehe da Probleme. ...und klärungsbedarf
Sie wissen nichts voneinander und müssen es auch nicht wissen. Jede gibt in ihrem Bezugssystem alle 10s ein Atom ab.
Und lass doch mal den Urknall weg, der hat damit ja nichts zu tun. Die Effekte gelten auch so.
Die Effekte treten erst auf, wenn man ein bewegtes Objekt beobachtet. Und zwar für das Bezugssystem des Beobachters und NICHT für das des Beobachteten.
Auch im Experiment ist C immer konstant. Daher wurde die SRT ja überhaupt erst formuliert. Natürlich ohne Medium und im Vakuum.
Und ja, jedes nicht-beschleunigte Bezugssystem in diesem Universum ist gleichförmig zu behandeln. In beschleunigten Bezugssystemen treten lokal Scheinkräfte wie die Fliehkraft auf, daher sind beschleunigte Bezugssysteme nicht gleichwertig.
Aber ja, das ist genau der Trick: Aus Sicht des Satelliten (wenn er sich gleichförmig bewegen würde) gehen die Uhren auf der Erde langsamer und aus Sicht der Erde auf dem Satelliten.
Das Ganze ist halt nicht absolut, sondern relativ zum Beobachter. Daher der Name.
Ein Bezugsystem ist der Punkt auf den alles bezogen wird. Ich beziehe alles auf Kugel A.
Es ergibt sich das B und C nun alle 12 sekunden ihr Atom abgeben sollen . Unter den beschrieben und beobachteten Angaben oben ist immer noch die Frage : Warum
Denn wenn ich nun das Bezugsystem anders wähle und B als ruhend devinieren, bewegen sich nun A und C weg.
Jetzt gibt B wieder alle 10 Sekunden ein Atom ab. A alle 12 sekunden.
Und C ??? Es hatte zu A 12 sekunden zu B 0 Sekunden und muss jetzt selbst wieder 10 Sekunden haben, da A 12 sekunden hat und zu B muss es nun auch eine Abweichung geben, da sich C von B nun wegbewegt.
Spiel doch mal verschiedene Bezugspunkt im Beispiel durch und machen Berechnungen darin.
Bedenke : B und C können im Beispiel nicht ruhen.
1. Wûrde sich ihr Abstand nicht mehr ändern
2. Wenn sich A wegbewegt ändert sich der Winkel
Hier ist aber alles absolut eindeutig vorgegeben.
Und wenn aus sicht der Erde. ...und aus sicht der Sateliten. ...die zeit jeweils beim anderen anderes läuft, hebt es sich unterm strich auf .
B und c geben im bezugssystem a alle 12 Sekunden ein Atom ab. In ihrem eigenen alle 10 Sekunden
Ich beziehe mich auf diese 3 Kugeln. Gleichzeitig betrachtet ! Als neutraler Beobachter von irgendwo.
Es gibt nur 1 System. Die 3 Kugeln sind im gleichen Raum. In ruhe geben alle 3 alle 10 Sekunden ein Atom ab.
Zeit ist die Beschreibung der Abfolge von Ereignissen.
Als nächstes wird B und C auf 10m/s beschleunigt.
Sie geben nun alle 100m ,von A entfernt, ein Atom ab wenn B zu C oder C zu B schaut.
Sie können nicht gleichzeitig, wenn sie zu A schauen , alle 120 Meter eines abgeben !
Und nun kann man, laut Definition des Begriff Bezugsystem , gleichzeitig auch noch behaupten, das A 10m/s hat und B und C stehen . Und beides ist gűltig.
Das hat aber zur folge das B und C ruhen und nun alle 10 Sekunden ein Atom verlieren zu A betrachtet ( statt 12 )
A verliert aber auch alle 10 Sekunden eins ( warum sollte es bei 10 m/s anders sein als in ruhe, da zeit nur die Beschreibung der Abfolge von Ereignissen ist)
A verliert nun alle 100 meter ein Atom , von B und C entfernt ,aber gleichzeitig alle 120 Meter ?
Zei ist kein ' etwas ' das man dehnen oder rűckwerts laufen lassen kann.
Ich kann die Ereignisse nicht rűckwerts beobachten.
Es ist der Abstand zwischen zwei Ereignissen, der zeit genannt wird.
Wenn Du also nur eine Kugel hast die alle 10 Sekunden ,in ruhe, ein Atom verliert , kannst du das beobachten.
Beschleunigst du sie jetzt, und DIE ZEIT , als 'etwas' wûrde nun wirklich langsamer gehen. Dann beobachtest du nun an dieser EINEN Kugel , das sie nun alle 12 sekunden ein Atom verliert. Unabhängig ob eine 2. da ist , die sich auch bewegt oder ruht !
Oder anders erklärt
Die Kugel ruht und ich beobachte das sie alle 10 Sekunden ein Atom abgibt. Sie ruht weiterhin und ich beobachte plötzlich das sie alle 12 sekunden ein Atom abgibt. Was ist nun an der Kugel, " energetisch ' oder 'mechanisch' passiert. DIE ZEIT hat sich nicht verändert. Nur meine Beobachtung stellt eine Abweichung fest.
Wenn sie nun , nach Beschleunigung , alle 12 sekunden ein Atom abgibt, ist das die selbe Beobachtung wie im Beispiel vorher !
DIE ZEIT hat sich nicht geändert. Nur meine Beobachtung stellt eine Abweichung fest.
Was ist nun mit der Kugel ' energetisch ' oder ' mechanisch ' passiert?
Was hat in welchem Fall die Änderung der Beobachtung beeinflusst. Die 10 oder 12 sekunden zeit , sind die Beschreibung des Abstandes zwischen den Änderungen !
Wenn es bei beschleunigten dingen diesen Effekt gibt, muss sich an den physikalischen Eigenschaften der Kugeln was ändern.
Und das dann absolut und nicht relativ. ALLE beobachten nun diese Änderung an diesem Objekt, in Abweichung zu ihrer vorherigen beobachtung.
die folgenden drei ereignisse finden im bezugssystem B gleichzeitig statt
- die uhr B zeigt die zeit tB' an
- die uhr A zeigt die zeit tA' an
- der lichtstrahl trifft das vordere ende der rakete, und zwar im abstand x' von dem punkt wo er ausgesandt wurde (gemessen in B).
aus dem verhältnis der strecke x' die der strahl zurück legte und der zeit tB' die er dafür benötigte (beides gemessen in B), erkennt man seine geschwindigkeit im bezugssystem von B. diese beträgt exakt c.
aus dem verhältnis der zeiten tB' und tA' die die beiden uhren B und A gleichzeitig (im bezugssystem B) anzeigen, erkennt man dass im bezugssystem B die uhr A langsamer läuft.
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die folgenden drei ereignisse finden im bezugssystem A gleichzeitig statt
- die uhr A zeigt die zeit tA an
- die uhr B zeigt die zeit tB an
- der lichtstrahl trifft das vordere ende der rakete, und zwar im abstand x von dem punkt wo er ausgesandt wurde (gemessen in A).
aus dem verhältnis der strecke x die der strahl zurück legte und der zeit tA die er dafür benötigte (beides gemessen in A), erkennt man seine geschwindigkeit im bezugssystem von A. diese beträgt exakt c.
aus dem verhältnis der zeiten tA und tB die die beiden uhren A und B gleichzeitig (im bezugssystem A) anzeigen, erkennt man dass im bezugssystem A die uhr B langsamer läuft.
......die Frage mit den 3 Lichtstrahlen im glaskasten stelle ich die Tage mal als eigene Frage.
Deine Antwort finde ich hier leider nicht.....wenn ich die mitteilung anklicke werde ich hier her verwiesen. Da es hier aber schon zu verzweigt ist ist die suche nach der richtigen stelle sehr zeitaufwendig.
Nur eine Frage vor weg : die Strecke im Wűrfel kann sich nicht ändern. Er bleibt physikalisch so gros wie er ist. Man sieht ihn von ausen ja immer.
Auserdem muss sich die Strecke fûr den Strahl von links und rechts auch unterschiedlich ändern.
Wie soll das gehen?
Wûrde der Wűrfel zb schmaler werden wûrde die Dichte steigen. Die Materie ist ja nicht weniger geworden.
Das ganze ist und bleibt eine Sache die nur auf dem Papier funktioniert.
Berechne es doch mal.
Der Strahl kommt mit c zum Wűrfel
Im Wűrfel kann er sich nur mit c/2 von der Rűckwand entfernen.
Entweder muss nun die Zeit halb so schnell vergehen um bei der Rechnung v= weg/ zeit im Wűrfel auf c zu kommen. Oder der Weg muss halb so lange sein
Den Weg sehe ich von ausen, der kann sich nicht ändern (physikalisch schon nicht) , sonst wûrde der ruhende Betrachter nicht mehr c messen.
Wûrde sich der Weg fûr den Strahl von links verkűrzen wäre der Strahl von rechts noch schneller durch den Wűrfel
Egal wie du es drehst und wendest es passt immer etwas nicht.
Denke dir den Wűrfel mal als Spionage Spiegel. Die verspiegelte Seite ist innen.
Der Betrachter innen sieht also nicht was ausen ist. Er hat keine Ahnung wie schnell er ist. In der Mitte ist eine leinwand .
Jetzt kommt ein grűner Lichtstrahl von links. Dieser ist fûr 1 sekunde an und fûr 1 sekunde aus.Im Raum ist etwas nebel, somit kann er die Flugbahn des lichts sehen
Er trifft auf die Leinwand. Der Betrachter sieht einen blinkenden punkt auf der Leinwand. Im 1 sekunden takt.
Er misst die Länge des Weges von der Wand bis zur Leinwand und die Zeit die das Licht braucht und berechnet c.
Das gleiche gilt fûr den gelben Strahl von rechts. Und den lila Strahl seitlich.
Nun bewegt sich der Wűrfel mit c/2 nach rechts.
Was siehst du jetzt und wie sieht die Rechnung fûr die 3 Strahlen aus ?
Hallo zigeuner2,
ich möchte die Geschwindigkeiten in einem geeigneten Koordinatensystem S[A] ('A' ist als Index gemeint) ausdrücken: Die Anfangsgeschwindigkeit aller Kugeln aus Deinem Beispiel
(1.1) v›[A](A) = (0;0;0),
und nach den Stößen bewegt sich B mit einer Geschwindigkeit (engl. velocity)
(1.2) v›[A](B) = (v;0;0)
und C mit
(1.3) v›[A](C) = (0;–v;0).
Der Zahlenwert v, soundsoviel Meter pro Sekunde, ist bloß das Tempo (engl. speed), der Betrag der Geschwindigkeit.
GALILEIs RelativitätsprinzipDass die Kugeln anfangs ruhen, ist nicht das einzige mögliche Interpretation, sondern nur eine von mehreren physikalisch völlig gleichwertigen Interpretationen. Wir werden erst einmal annehmen, dass die Beträge der Geschwindigkeiten klein im Vergleich zu c sind (NEWTON-Limes):
In einem Koordinatensystem S[B] ist die Anfangsgeschwindigkeit
(2.1) v›[B](A) = (–v;0;0),
und B wird durch den Stoß auf
(2.2) v›[B](B) = (0;0;0)
abgebremst. C wird quer zur bisherigen Bewegungsrichtung beschleunigt und bewegt sich danach mit
(2.3) v[B](C) = (–v;–v;0).
In einem Koordinatensystem S[C] ist die Anfangsgeschwindigkeit
(3.1) v›[C](A) = (0;v;0),
und C wird durch den Stoß auf
(3.2) v›[C](C) = (0;0;0)
abgebremst. B wird quer zur bisherigen Bewegungsrichtung beschleunigt und bewegt sich danach mit
(3.3) v[C](B) = (v;v;0) = –v›[B](C).
B und C sind relativ zueinander also keinesfalls in Ruhe, sondern bewegen sich relativ zueinander - im NEWTON-Limes - √{2}-mal schneller als relativ zu A!
Vielleicht hast Du ja nur gemeint, dass B und C sich relativ zu A gleich schnell bewegen, was ja stimmt. Ihre Zeittakte als Uhren wären demnach laut Spezieller Relativitätstheorie (SRT) um denselben Faktor γ länger, untereinander also gleich lang. Das ist ebenso ein Fehlschluss wie die Annahme, von B oder C aus betrachtet sei der Zeittakt von A im Umkehrschluss um den Faktor 1/γ kürzer als der eigene.
Du beleuchtest mit den Beispiel ein wichtiges Argument gegen das Wort 'Zeitdilatation'. Die Vorstellung, der Zeittakt von B und C sei gegenüber dem von A einfach gedehnt, ist ein völlig falsches Bild. Tatsächlich führt jeder Versuch, mit Raum und Zeit als separaten Konzepten SRT betreiben zu wollen, zu Blödsinn.
Die RaumzeitSchon in der Alltagssprache werden zeitliche Abläufe schon mal mit räumlichen Wegen verglichen. So spricht man etwa vom „Lebensweg“ eines Menschen. Das ist sehr ungefähr das, was mit der Weltlinie eines Körpers gemeint ist (eigentlich des Schwerpunkts des Körpers, eine Linie hat ja keine Dicke).
Wenn ich die Ausdehnung des Körpers berücksichtige, spreche ich gern vom „Weltstrang“ oder der „Weltwurst“ eines Körpers, wenn man den Körper während einer längeren Zeitspanne mit einer Salami und den Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt mit einer dünnen Salamischeibe oder Schnittkante vergleicht. Auch „Weltstraße“ wäre ein mögliches Bild, wobei die Breite der Straße für die Ausdehnung des Körpers steht. Die Landschaft, durch die die Straße führt, steht in diesem Bild für die Raumzeit. Für Ereignisse stehen Landmarken oder einfach Orte in der Landschaft.
Der von einer beliebig bewegten Uhr Ω gemessene Eigenzeit Δτ zwischen zwei „in unmittelbarer Nähe“ von Ω stattfindenden Ereignissen entspricht in diesem Bild die Weglänge eines Straßenabschnitts zwischen zwei an der Straße liegenden Objekten wie Häusern oder Bäumen. Was „in unmittelbarer Nähe“ heißen mag, hängt davon ab, wie genau die Zeitmessung sein soll.
Eine (mehr oder minder) geradlinige Straße entspricht in diesem Bild einer (mehr oder minder) inertialen Uhr U, was heißt, dass sie keine nennenswerte Beschleunigung erfährt. So eine Uhr eignet sich besonders gut als Bezugs-Uhr, als „Anker“ eines Koordinatensystems Σ, bestehend aus der von U gemessenen Zeit t und dem räumlichen Koordinatensystem S für jeden t=const.-Raum. So lässt sich ein Ereignis E₁ als (t₁;s›₁)=(t₁;x₁;y₁;z₁) beschreiben. Die von U gemessene Zeit Δt zwischen zwei in der Nähe von U geschehenden Ereignissen E₂ und E₃ könnte man die „geradlinige Eigenzeit“ nennen.
Nun könnte man sich eine mit konstanter Geschwindigkeit v› relativ zu U bewegte Uhr U' vorstellen, die im Bild einer ebenfalls geradlinige Straße entspricht, die mit der U-Straße einen Winkel bildet. Die Koordinatenzeit Δt' in Σ', dem Ruhesystem von U', ist die gleichzeitige Projektion von E₂ und E₃ auf die Weltlinie von U'. In unserem Landschaftsbild entspricht das der rechtwinkligen Projektion zweier an der U-Straße liegender z.B. Bäume oder anderer markanter Objekte auf die U'-Straße (rechtwinklig heißt hier im rechten Winkel zur U'-Straße).
Bis hierher sind wir noch nicht auf die Definition von Abständen in der Raumzeit eingegangen. Die im Raum kennen wir: Die Länge eines räumlichen Abstandsvektors Δs› ist die Quadratwurzel aus
(4.1) Δs² = ‹Δs,Δs› = Δx² + Δy² + Δz²,
PYTHAGORAS lässt grüßen.
Der Unterschied zwischen NEWTONs Modell und der SRTNach NEWTON ist der zeitliche Abstand zweier Ereignisse absolut, sodass Eigenzeit und alle Koordinatenzeiten übereinstimmen, Δτ≡Δt≡Δt'. Für gleichzeitige Ereignisse sind zudem die räumlichen Abstände gleich, Δs≡Δs'. Die Umrechnung zwischen Σ und Σ' erfolgt durch eine GALILEI-Transformation, eine Scherung in der Raumzeit.
Mit der Entdeckung der Elektrodynamik durch MAXWELL stellte sich heraus, dass die Lichtgeschwindigkeit Bestandteil eines Naturgesetzes ist, nämlich der MAXWELLschen Wellengleichung.
Die SRT ist im Grunde gerade die Anwendung des RP auf diese Wellengleichung. Das bedeutet, dass in Σ und in Σ' gleichermaßen die Wellengleichung gelten, die Lichtgeschwindigkeit in beiden also denselben Betrag c haben muss. Daraus konnte EINSTEINs früherer Mathematikprofessor MINKOWSKI herleiten, dass zwei beliebige Ereignisse mit Zeitabstand Δt bzw. Δt' und räumlichem Abstand Δs bzw. Δs' das absolute Abstandsquadrat, das sich als
(5.1) Δτ² = Δt² – Δs²/c² ≡ Δt'² – Δs'²/c²
oder auch
(5.2) Δς² = Δs² – c²Δt² ≡ Δs'² – c²Δt'²
schreiben lässt. Ist Δτ²>0, heißen die Ereignisse zeitartig getrennt, und Δτ ist gerade die geradlinige Eigenzeit zwischen ihnen. Ist Δτ²=0, heißen die Ereignisse lichtartig getrennt und können z.B. Emission und Absorption desselben Lichtsignals sein. Ist Δτ²<0, dann heißen die Ereignisse raumartig getrennt, potentiell gleichzeitig, und Δς ist dann der „Gleichzeitigkeits-Abstand“, der räumliche Abstand in einem Koordinatensystem, in dem beide Ereignisse gleichzeitig sind.
Wegen des Minuszeichens sind die meisten Koordinatenzeiten zwischen zwei Ereignissen länger statt kürzer als die Eigenzeit. Umgekehrt ist von allen möglichen Weltlinien zwischen zwei Ereignissen eine gerade nicht die kürzeste, sondern die längste. Deshalb würde ein Reisender, der zu seinem Ausgangspunkt zurückkehrt, weniger Zeit erleben als einer, der die ganze Zeit dort verbleibt.
Das Problem an deiner Antwort ist , das die Kugeln zu beginn ruhen .
Da gibt es nichts zu interpretieren.
3 Kugeln ruhen. Was gibt es da zu interpretieren?
B oder C werden auch nicht gebremst sonder GLEICH STARK von A WEGBESCHLEUNIGT
Weiterhin soll die Geschwindigkeit die gröse sein die die Zeitdilatation ausmacht und nun sagst du es ist blos das Tempo.
Was ist dann Geschwindigkeit? Antwort : weg / zeit = m/s
Und was gebe ich an , als Beispiel in einer anderen Antwort ? 10 m/s
Ich habe gerade mal gegoogelt was ein Bezugsystem ist.
Wikipedia :
Es ist ein gedachtes Gebilde. ........jedes Bezugsystem ist gleichwertig zu behandeln.
Der Autofahrer, der behauptet, er ruht und der Baum kommt , hat ( als Beispiel in der Devinition ) ebenso recht, wie der passant, der sich als ' in ruhe ' sieht und den Autofahrer auf den Baum zu fahren sieht.
Relativ richtig, real völliger blödsinn , das das Auto steht und der Baum kommt.
Und beide gelten als richtig !
(Physiker vor Gericht . Der Richter " sie haben ihn erschossen"
Physiker " Nein, die Kugel war in ruhe und er kam schnell auf sie zu"
Richter " Unschuld beweisen, Freispruch")
In meinem Bild oben gibt es nur 3 Kugeln. A wird als ruhend angenommen. Jetzt muss alles aus der SRT erklärt werden können ohne das Bezugsystem ( Beispiel ) zu ändern oder ein anderes zu Wählen.
Ändere ich es oder wähle ich ein anderes, während ich erkläre, dann ist alles möglich und wiedersprűche werden 'verdreht' in dem man mitten in der Erklärung den blick aus einem anderen Bezugspunkt nimmt.
Mein Bezugsystem ist die Erde . Ich sage jetzt" die Sateliten stehen, die Erde bewegt sich" und schon rechnet sich die Zeitdlitation fûr die Erde. Dort gehen die Uhren nun nach. Und es ist gleichwertig zu sehen, wenn jemand sagt " der Mond steht"...oder jede belibige andere Aussage.
Hier ist das Bezugsystem A . A ruht .
Wie erklärt jetzt die SRT die Widersprűche , die ich sehe?
Das Problem an deiner Antwort ist , das die Kugeln zu beginn ruhen. Da gibt es nichts zu interpretieren.
Dass sie ruhen, ist schon eine Interpretation. Ruhe ist relativ. Die Kugeln ruhen relativ zueinander. Mehr kann man seriös nicht sagen.
Relativ richtig, real völliger blödsinn, das das Auto steht und der Baum kommt.
Das Auto steht nicht, es rollt mit einer gewissen Geschwindigkeit v› relativ zur Straße. Allerdings kann man die als eine Art riesiges Laufband ansehen, das alles, auch den Baum, mit sich nimmt, und ihm die Geschwindigkeit -v› zuschreiben.
Dies ist kein Blödsinn, sondern Klassische Physik. Nur dank dieses Relativitätsprinzip, das schon GALILEI aufgestellt hat, können wir überhaupt so tun, als sei die Erde in Ruhe.
Zum Gerichsbeispiel: Das Bezugssystem ist irrelevant für den Tatbestand. Ob ich eine Kugel auf v› beschleunige oder sie gleichsam von -v› auf 0 abbremse, in beiden Fällen habe ich vorsätzlich die Kollision zwischen Kugel und Opfer mit hoher relativer Geschwindigkeit herbeigeführt.
In meinem Bild oben gibt es nur 3 Kugeln. A wird als ruhend angenommen. Jetzt muss alles aus der SRT erklärt werden können ohne das Bezugsystem ... zu ändern oder ein anderes zu wählen.
Der Clou am Relativitätsprinzip (auf dem die SRT fußt) ist, dass man ein anderes Koordinatensystem zum Bezugssystem wählen können muss, ohne dass die physikalischen Gesetzmäßigkeiten eine andere Form annehmen als gewohnt.
Ändere ich es oder wähle ich ein anderes, während ich erkläre, dann ist alles möglich und Widersprüche werden 'verdreht' in dem man mitten in der Erklärung den Blick aus einem anderen Bezugspunkt nimmt.
So geschieht das auch nicht. Man beschreibt die Situation in einem bestimmten Koordinatensystem als Bezugssystem korrekt und rechnet erst dann in ein anderes um.
Entscheidend ist, dass dabei die Gesetze der Physik gleiche Form behalten, respektive die Theorie für alle Messungen dieselben Messwerte vorhergesagt. Nur dann kann sie stimmen.
3 Kugeln die Ihren Abstand und Ort nicht ändern RUHEN.
Was gibt es da fûr eine andere interpretation ???
Zwei Kugeln ( B ,C ) werden gleichstark wegbeschleunigt, so das ein Winkel von 90 grad entsteht. Ihr Abstand ( zwischen B und C) ändert sich.
Sie können jetzt nicht als ruhend definiert werden.
1. Wûrde sich ihr Abstand dann nicht ändern
2. Wenn A von B und C wegbeschleunigt wird ändert sich der Winkel.
Dieses Beispiel ist eindeutig . Es ist ganz klar wer sich wie bewegt und wer ruht.
Es ist ganz klar was man beobachtet.
Wenn das ' Laufband' v 0 hat muss das Auto +v haben
Hat das 'Laufband' -v muss das Auto v0 haben um das gleiche beobachten zu können.
Also befindet sich , laut der Formel , jetzt die Zeitdilatation nicht mehr beim Auto, sondern beim Laufband.
Das mit dem Gericht sollte nur zeigen was fûr absurde dinge man 'entwickeln' kann.
Mathematisch kann ich die Erde auch in einen Wűrfel umrechnen. Ich kann auch ein Koordinatensystem entwickeln und sie zum Strich umrechnen. Dann wird die Zeit zum Wűrfel und die Erde zur ' Erdlinie'.
Und dann transformiere ich das noch und komm zum Ergebniss: die Zeit ist Blau. ( ich transformiere die Wellenlänge von Blau in einen Wűrfel gleicher gröse )
Mathematisch kann ich alles machen, wenn bestimmte Regeln und devinitionen eingehalten werden.
Eine klares Beispiel, das immer mit der SRT genannt wird, ist das Zwillingsbruder Paradox.
Da gibt es die klare Aussage, das der Reisende langsamer altert.
Das wurde nur berechnet aber noch nie beobachtet.
( ich kann beobachten das dinge im Kűhlschrank langsamer altern als auserhalb. Auserdem ziehen sich gegenstände zusammen, was ich als änderung des Raumes ansehen kann, und tatsächlich beobachte.
Nun mache ich Messungen ,wie verschiedene temperaturen welche Änderungen machen, und schon habe ich bewiesen das die Raumzeit eigentlich Raumtemperatur heisen muss.
Das aus realen Beobachtungen.)
Diese langsamere Alterung kann man in meinem Kugel Beispiel nicht auf eine änderung der Zeit schieben. Da Zeit klar deviniert ist als beschreibung einer Beobachtung. Und meine Beobachtung ändert sich nicht. Bei A sind es weiterhin 10 Sekunden.
Es muss Kräftemäsig etwas im Atomzusammenhalt passieren, damit jetzt nur noch alle 12 sekunden ein Atom abgegeben wird.
Es wurde den Kugeln, zur Beschleunig ja Energie zugefűgt. Die ist ja nicht einfach weg... E=mc^2
Eine Beschleunigte Masse hat mehr Energie. Die zugefűhrte Energie wird hier aber nicht mehr abgegeben, es gibt keine Reibungsverluste. Also muss sie in der Masse stecken.
Verstehst du was ich meine?
Wenn es Tatsächlich so ist , das er langsamer Altert, dann muss auf der Energie Ebene etwas mit den Zellen seines Körpers passieren.
Versuch mal von der ZEIT wegzukommen. Zeit ist keine Kraft, keine Energie.
Zwischen Frage:
Raum ist m×m×m
Zeit ist t
Raumzeit ist dann : m^3 × t ?
Ich bin ja nicht grundsätzlich gegen die SRT . Aber irgendwas passt da wasbnicht ganz. In einer Großen Firma wûrde man von ' Betriebsblind' reden.
Ihr seid so auf die Formeln und die gängigen Beispiele fixiert, das sie keiner mehr hinterfragt.
Habe ich dir das Beispiel mit dem Scheich und den 39 Kamele , die unter den Erben aufgeteilt werden sollen ,schon ,mal geschickt ?
3 Kugeln die Ihren Abstand und Ort nicht ändern RUHEN.
Relativ zueinander, ja. Relativ zu einem vierten Körper bzw. einem gedachten Punkt, der sich seinerseits relativ zu den Kugeln bewegt, haben sie nur alle dieselbe Geschwindigkeit.
Deshalb ist die Beziehung "dieselbe Geschwindigkeit haben" absolut, "ruhen" hingegen nicht.
"Beschleunigt werden" ist übrigens ebenfalls absolut. Es gibt diesen Spruch "wann hält Um an diesem Zug"; der ist natürlich absurd, denn natürlich ist es der Zug, der eine der Fahrtrichtung entgegen gesetzte Kraft erfährt.
Wenn das ' Laufband' v 0 hat muss das Auto +v haben. Hat das 'Laufband' -v muss das Auto 0 haben, um das Gleiche beobachten zu können.
So ist es.
Also befindet sich , laut der Formel , jetzt die Zeitdilatation nicht mehr beim Auto, sondern beim Laufband.
Ein guter Grund, das Wort "Zeitdilatation" für irreführend zu halten. Du darfst Dir nicht die von einer Uhr an der Straße gemessene und die vom Auto aus gemessene Zeit wie zwei Bänder vorstellen, die man nebeneinander legen könnte und dabei klar sähe, welches Band gedehnt sei und welches nicht.
Es wäre auch nicht etwa möglich, bei der Zeit kurz mal auf 'Stop' zu drücken und die beiden Uhren "jetzt" abzulesen.
Man kann nur vom Auto aus die Uhr an der Straße und von dort aus die des Autos betrachten und dabei zeitgleich auf die "eigene" Uhr gucken.
Was man dabei sieht, ist Fakt. Wie "alt" genau diese Beobachtung ist, muss auf der Grundlage der Daten berechnet werden, wobei die Annahme, die Straße stehe still, zu einem etwas anderen Ergebnis führt als die Beschreibung der Straße als riesiges Laufband.
Eine ähnliche Situation ergibt sich, wenn zwei Autofahrer in einem Winkel θ mit gleichem Tempo u auseinander fahren:
Jeder hat in dem Koordinatensystem, in dem seine Fahrtrichtung "vorwärts" ist, dies Geschwindigkeit (u;0). Der rechte Fahrer hat dagegen im Vorwärts-System des linken die Geschwindigkeit
(u·cos(θ);u·sin(θ)),
der linke relativ zum Vorwärtssystem des rechten
(u·cos(θ);–u·sin(θ)).
Jeder fährt gleichermaßen im Vorwärtssystem des Anderen etwas seitwärts, aber auf Kosten seiner Geschwindigkeit in Vorwärtsrichtung. Dadurch fällt er zurück.
Mathematisch kann ich die Erde auch in einen Wűrfel umrechnen....
Ganz so beliebig ist die Mathematik nicht. Richtig ist natürlich, dass sie sich auch dafür eignet, Dinge zu beschreiben, die es nicht gibt.
Hier geht es aber natürlich darum, existierende Dinge mathematisch zu beschreiben, und zwar möglichst gut - allerdings gern auch mal vereinfacht ("nehmen wir an, die Kuh sei sphärisch symmetrisch"), wenn keine allzu große Präzision benötigt wird.
Eine klares Beispiel, das immer mit der SRT genannt wird, ist das Zwillingsbruder Paradox. Da gibt es die klare Aussage, das der Reisende langsamer altert.
Wobei das Reisen kein Jungbrunnen ist, sondern der Reisende (nennen wir ihn B) weniger Zeit erlebt und misst als der Verbleibende, nennen wir ihn A.
Dabei wird angenommen, dass er durchaus zurückkehrt, nur dann ist die Situation so eindeutig, nur dann nämlich können die Zwillinge ihre Uhren direkt vergleichen.
Das wäre übrigens überhaupt nicht paradox, wenn der B eindeutig als der bewegte und A als eindeutig ruhend auszumachen wäre. Erst das Relativitätsprinzip macht die Situation paradox - scheinbar.
Die übliche Argumentation ist die, man könne B als ruhend und A als bewegt ansehen. Was man jedoch nicht berücksichtigt: Man kann A nicht unterstellen, er habe kehrt gemacht und sei zu B zurückgekehrt. Die Geschwindigkeit von A ist konstant, egal, ob sie Null ist oder nicht.
Man kann die Situation auf viele verschiedene Arten beschreiben, von denen 3 herausstechen:
- A ist stationär, B reist mit v hin zu einem ebenfalls stationären Zielort Z und nach einem Aufenthalt mit -v zurück.
- A und Z bewegen sich mit v, B beschleunigt auf 2v/(1+v²/c²), um Z einzuholen, bremst wieder auf v ab (Aufenthalt) und dann auf 0, um auf A zu warten.
- A und Z bewegen sich mit -v, B bremst auf 0 ab und lässt Z auf sich zukommen. Dann beschleunigt er wieder auf -v (Aufenthalt). Um A einzuholen, beschleunigt er danach weiter auf -2v/(1+v²/c²).
Das sind keine 3 unterschiedlichen Szenarien, sondern 3 Interpretationen eines und desselben Szenarios. Die Uhren von A und B werden daher in allen drei "Fällen" dasselbe anzeigen.
Es wurde den Kugeln, zur Beschleunig ja Energie zugefűgt. Die ist ja nicht einfach weg... E=mc²
Eine Gleichung übrigens, die aus der SRT stammt. Sie besagt, dass Masse Energie ist - Ruheenergie nämlich. Das ist diejenige Energie, welche ein Körper in einem Koordinatensystem hat, in dem er ruht - eben seinem Ruhesystem.
Wie Geschwindigkeit ist nämlich auch Energie relativ. Je nach Bezugssystem stellt sich nämlich ein und derselbe Vorgang als Beschleunigung im landläufigen Sinne (also dass etwas wirklich schneller wird), Umlenkung (nur die Richtung ändert sich) oder gar Abbremsung dar.
Eine Beschleunigte Masse hat mehr Energie.
In einem Koordinatensystem, in dem sie zuvor langsamer war. In ihrem neuen Ruhesystem gerechnet hat ihr die Kraft Energie entzogen.
Das kommt einem erst einmal absurd vor; Energie ist doch eine ziemlich manifeste Größe. Allerdings trifft das gerade auf die kinetische Energie nicht zu. Solange nix passiert, also nicht etwa zwei Körper kollidieren, ist sie mehr oder minder eine Rechengröße.
Bei Kollision zweier relativ zueinander bewegter Körper (die nicht noch etwas Explosives geladen haben) wird natürlich Energie frei, und zwar maximal das, was beide Körper zusammen im Ruhesystem des gemeinsamen Schwerpunkts an kinetischer Energie mitbringen (vollständig inelastischer Stoß).
Wenn es tatsächlich so ist , dass er langsamer altert, dann muss auf der Energieebene etwas mit den Zellen seines Körpers passieren.
So kann man versuchen, sich das zu erklären. Allerdings trifft das nicht den Kern der Sache. Es ist nicht etwas Biologisches, Fortbewegung ist kein Jungbrunnen, sondern der Reisende erlebt weniger Zeit τ.
Alle Uhren an Bord des Raumschiffs laufen um denselben Faktor dt/dτ>1 langsamer bzw., umgekehrt bewegt sich das "Jetzt" des Reisenden mit Geschwindigkeit dt/dτ>1 längs der Koordinatenzeit der "ruhenden" Uhr U.
Raum ist m×m×m,
Das ist die Maßeinheit (Meter hoch 3) für das Volumen, etwa eines Δx×Δy×Δz-Quaders, wobei diese 'Δ…' die Kantenlängen sind. Die Diagonale lässt sich durch den Vektor
(1.1) Δs› = (Δx; Δy; Δz)
darstellen, den Du Dir als Pfeil von einer Ecke zur anderen vorstellen kannst. Die Länge beträgt
(1.2) Δs = √{Δx² + Δy² + Δz²}.
Zeit ist t.
Das ist nicht konsistent mit 'm×m×m', denn 't' ist das Formelzeichen für die Zeit als Größe; das Zeichen für die (SI-)Einheit ist 's' (Sekunde).
Dabei wird nur die von einer Referenzuhr U aus ermittelte Zeit als t bezeichnet. Die Zeit, die von einer anderen Uhr U' aus ermittelt wird, bezeichnet man mit t'.
Raumzeit ist dann: m³ × t ?
Wenn schon, dann m³×s, das wäre eine Einheit für ein sogenanntes Vierervolumen, eines Vorgangs der Dauer Δt, der sich in einem Raumbereich des Volumes V[m³] abspielt. Das Vierervolumen ist übrigens LORENTZ-invariant, d.h., es ist unabhängig von der Wahl des Bezugssystems.
Üblicherweise multipliziert man aber entweder die Zeiteinheit mit c und bekommt m⁴ oder teilt die Längeneinheiten durch c und erhält s⁴. In Natürlichen Einheiten, in denen Strecken in Sekunden angegeben werden (mit 1s≈3×10⁸m), ist c=1, und ein Vierervolumen hat immer die Einheit s⁴.
Auch hier gibt es eine Diagonale, die sich als Vierervektor
(2.1) (Δt; Δs›) = (Δt; Δx; Δy; Δz) bzw.
(2.2) (cΔt; Δs›) = (cΔt; Δx; Δy; Δz) oder
(2.3) (Δt; Δs›/c) = (Δt; Δx/c; Δy/c; Δz/c)
darstellen lässt. Jede die direkte Verbindung zwischen zwei Ereignissen lässt sich so darstellen. Die von MINKOWSKI beschriebene Länge lässt sich entweder als
(3.1) Δτ = √{Δt² – Δs²/c²} (cΔt>Δs)
oder als
(3.2) Δς = √{Δs² – Δt²·c²} (cΔt<Δs)
darstellen und hat jeweils unterschiedliche physikalische Bedeutung:
Bei zeitartig getrennten Ereignissen (3.1) ist Δτ die Zeit in einem Koordinatensystem, in dem die Ereignisse gleichortig sind, also am selben Ort stattfinden.
Bei raumartig getrennten Ereignissen (3.2) ist Δς die räumliche Distanz in einem Koordinatensystem, in dem die Ereignisse gleichzeitig sind.
Lese dir meine Frage noch mal genau durch .
Es gibt auch noch klare Fragen von mir, Innerhalb der Diskusion , die nicht beantwortet wurden. Lese auch diese nochmal nach und versuche sie fûr dich zu beantworten.
Die zeit ist klar definiert.
Bezugsystem ist klar definiert.
Meine Frage ist eindeutig.
Du fängst aber schon wieder an von einer 4. Kugel zu reden....
In meinem Beispiel kann ich nach belieben den Bezugspunkt ändern und die Zeitdlitation wahlweise A ,B oder C zuweisen und das Gleichzeitig, womit sie unter dem Strich nicht existiert. Es ist ein reines gedankenkonstruck...
Das Zwillingsbruder Paradox hast du erwähnt, konntest es aber nicht auf mein Beispiel űbertragen, geht auch nicht ,da man jede Kugel als Zwillingsbruder ansehen kann und das sogar gleichzeitig.
Daran erkennt man doch schon das es absurd ist.....
Du kannst dich gerne mal als 4. Kugel betrachten, als Beobachter der 3 Kugeln, und in meine Zeichnung Längenmase eintragen und mal alle Szenarien , die bei diesen drei Kugel möglich sind ,durch rechnen.
Und dann nimmst du alle Zettel, legst sie aufeinander und sagst: diese Ergebniss stimmen alle Gleichzeitig.
Also mir fällt da auf das dies nicht sein kann, aber nach den definitionsbeschreibungen der SRT so sein muss. ....
Man kann ja viele Annahmen machen und diese gleichzeitig, aber es gibt nur einen tatsächlichen Fakt .
Zeit ist ein Sachverhalt ( eine Beschreibung was ich sehe) und der ändert sich bei Geschwindigkeit nicht. Ich sehe ja nicht schneller oder langsamer. ...
Wenn sich der beobachtet Sachverhalt ändert ( was ich sehe) muss sich die Kugel geändert habe . Was soll sich also an der Kugel ändern, wenn sie schneller wird, das sie nun später Atome abgibt ?
Stärkt die Geschwindigkeit die Atombindung?
Ich habe das Gefühl, Du willst NEWTONs „absolute, wahre und mathematische Zeit“ retten, und womöglich sogar die - eigentlich vormoderne - Vorstellung, es gebe den ruhenden Körper, in Deinem Beispiel die Kugel A.
Die LORENTZsche Äthertheorie (LÄT)Das kannst Du natürlich machen, LORENTZ hat dies auch getan. Er glaubte weiterhin an einen Weltäther (WÄ), der als das ruhende Medium betrachtet werden konnte. Demnach wäre die „wahre“ Zeit die von einer relativ zum Weltäther stationären Uhr U_A aus ermittelte Koordinatenzeit t_A.
Der Witz ist in der LÄT, im Gegensatz zu jeder älteren Äthertheorie, dass im Rahmen der LÄT ebendieser Äther relativ zu ihm mit einem Tempo v bewegte Maßstäbe in Bewegungsrichtung um den Faktor
1/γ = √{1 – (v/c)²}
verkürze und dafür den Zeittakt relativ zu ihm mit einem Tempo v bewegter Uhren um γ verlängere. Dies gilt übrigens für alle Uhren, egal, auf welchen physikalischen Prinzipien sie beruhen. Dies beantwortet Deine Frage…
Stärkt die Geschwindigkeit die Atombindung?
…positiv, weil die Wechselwirkung mit dem Äther, relativ zu dem sich etwa ein Labor bewegt, jeden Vorgang darin verlangsamt, natürlich auch den radioaktiven Zerfall.
Dies führt aber dazu, dass ein Beobachter im Labor gar nichts von seiner Bewegung relativ zum Äther bemerkt und jeden Grund hat, er sei relativ zum Äther in Ruhe. Kein physikalisches Experiment, nicht einmal die Messung der Lichtgeschwindigkeit, kann z.B. einem mit B zusammen mit (v;0;0) bewegten Beobachter beweisen, dass er selbst sich bewegt und nicht etwa A sich mit (−v;0;0) und C mit (−v;−v/γ;0).
Das macht die Idee des eindeutig ruhenden Äthers und der eindeutig langsamer gehenden bewegten Uhren sowie die Unterscheidung zwischen „wahrer Zeit“ t_A und „Ortszeit“ t_B bzw. t_C, wie LORENTZ und auch POINCARÈ getroffen haben, etwas künstlich und hypothetisch.
Den Rest des Kommentars muss ich in einen zweiten Kommentar packen, sonst meckert die Seite.
Hier kommt der zweite Teil:
Der Unterschied LÄT - SRT……besteht in der Interpretation der von B aus ermittelten Zeit t_B oder der von C aus ermittelten Zeit t_C; „in Wahrheit“ verliert nur A alle 10s ein Atom, die anderen beiden Kugeln nach γ·10s (bei v=0,6c sind das 12,5s).
Die SRT trifft diese Unterscheidung nicht, da sie sich auch nicht physikalisch manifestieren lässt. Das heißt z.B., dass die Frage, in welchem zeitlichen Abstand eine der Kugeln ihre Atome verliert, in unterschiedlichen Koordinatensystemen unterschiedlich beantwortet. Und diese Koordinatensysteme sind sämtlich physikalisch gleichwertig, wie es GALILEIs Relativitätsprinzip (RP) aussagt.
In meinem Beispiel kann ich nach belieben den Bezugspunkt ändern und die Zeitdlitation wahlweise A ,B oder C zuweisen und das Gleichzeitig, womit sie unter dem Strich nicht existiert. Es ist ein reines gedankenkonstruck...
Dazu kann ich nur sagen:
Say goodbye to "time dilation", say hello to space-time and relativity of simultaneityZeit ist eben nicht einfach Zeit. Bereits bei LORENTZ ist eben nicht einfach
(falsch) Δt_A = γ·Δt_B,
d.h., etwas, das in Σ_B eine Zeit Δt_B=T dauert, dauert in Σ_A um den Faktor γ länger, sondern vielmehr ist
(1.1) Δt_B = γ·(Δt_A – v·Δx_A/c²)
(1.2) Δx_B = γ·(Δx_A – v·Δt_A)
und umgekehrt
(2.1) Δt_A = γ·(Δt_B + v·Δx_B/c²)
(2.2) Δx_A = γ·(Δx_B + v·Δt_B),
d.h., räumlich, in x_B-Richtung, getrennte, in Σ_B gleichzeitige Ereignisse (also Δ_B=0) haben in Σ_A einen zeitlichen Abstand, nämlich Δt_A=v·Δx_B/c². Dies wird Relativität der Gleichzeitigkeit genannt.
In der üblichen Vermittlung der SRT wird die als dritter einer Art Troika der relativistische Effekte
- Zeitdilatation,
- Längenkontraktion und
- Relativität der Gleichzeitigkeit
dargestellt. Bei Licht betrachtet ersetzt die Relativität der Gleichzeitigkeit die anderen Effekte. Der Zeittakt von B (die Zeit zwischen zwei Atomverlusten) ist nicht per se, sondern in Zeitrichtung von A länger als der von A, und umgekehrt ist der Zeittakt von A nicht per se, sondern in Zeitrichtung von B länger als der von B, jeweils in der Raumzeit. Relativitätstheorie ist Geometrie.
Wenn Du zwei Salamis wie auf dem Bild oben hast, die beide die gleiche Länge L und den gleichen Durchmesser d haben und in einem Winkel θ zueinander liegen, ist der Abstand der Enden einer Salami quer zur Ausrichtung der anderen L·sin(θ) und dafür längs zur Ausrichtung der anderen nur mehr L·cos(θ) < L. Dafür liefert ein Schnitt durch die Salami quer zur Ausrichtung der anderen d/cos(θ) > d.
Was steht hier wofür? Entsprechungen und UnterschiedeJede der Salamis steht für einen „Weltwurst“-Abschnitt einer der Kugeln mit der Eigen-Dauer T (der L entspricht), zum Beispiel der Zeit zwischen zwei Atomverlusten.
Eine Schnittfläche eines Querschnitts bzw. eine dünne, quer geschnittene Scheibe Salami steht für die Kugel zu einer bestimmten Zeit in ihrem eigenen Ruhesystem. Eine schräg geschnittene Scheibe Salami steht hingegen für die Kugel zu einer bestimmten Zeit in einem Koordinatensystem, in dem sich die Kugel bewegt.
Die beiden Salami-Abschnitte entsprechen also z.B. den „Weltwürsten“ der Kugeln A und B, ihre Längsrichtungen entsprechen der Zeitrichtung des eigenen Ruhesystems, jede Ebene quer dazu steht für den gleichzeitigen Raum.
Nähme man noch die Kugel C hinzu, stünde dafür eine dritte Salami, die aus der Ebene herauskommt und mit der A-Salami ebenfalls den Winkel θ bildete. Der Winkel zwischen der C-Salami und der B-Salami ist freilich größer, und dementsprechend kleiner fällt der Abstand der Enden der C-Salami längs zur Richtung der B-Salami aus, und umgekehrt natürlich.
Unterschiede: Die Salamis sind in einem t=const. Raum ausgedehnt, in Abstände auf dem Satz des PYTHAGORAS beruht, d.h. das Quadrat der Entfernung zwischen zwei Punkten ist die Summe der Quadrate der Koordinaten, egal in welchem Koordinatensystem, solange es Cartesisch ist.
In der Raumzeit ist das Quadrat des absoluten, d.h. LORENTZ-invarianten Abstandes zwischen zwei Ereignissen nach MINKOWSKI die Differenz der Quadrate von zeitlicher und räumlicher Entfernung, wo bei man entweder den zeitlichen Abstand mit c multiplizieren oder den räumlichen Abstand durch c teilen muss, um subtrahieren zu können.
Wegen dieser (uneigentlichen) Metrik sind krumme Wege durch die Raumzeit kürzer, nicht länger als gerade.
Der Winkel θ steht für eine Größe, die Rapidität genannt wird und der Fläche zwischen den Weltlinien und einem Hyperbelbogen entspricht, der Punkte mit gleicher Eigenzeit-Entfernung von ihrem Schnittpunkt darstellt.
Die raumzeitliche Entsprechung von cos(θ) ist nichts anderes als γ, wobei der Unterschied darin besteht, dass cos(θ)<1 und γ>1 ist. Deshalb spricht man auch von „Zeitdilatation“ und „Längenkontraktion“ und nicht umgekehrt.
Die raumzeitliche Entsprechung von sin(θ) ist γ·v/c, und die von tan(θ) ist v/c.
Das Zwillingsbruder Paradox hast du erwähnt, konntest es aber nicht auf mein Beispiel übertragen, geht auch nicht ,da man jede Kugel als Zwillingsbruder…
Drillingsbruder, in diesem Fall.
…ansehen kann und das sogar gleichzeitig.
Der Unterschied zwischen dem klassischen Zwillingsparadoxon und Deinem Beispiel ist, dass dort „der reisende“ Zwillingsbruder zurückkehrt, am Ende also einen so kleinen Abstand zu seinem Zwillingsbruder hat, dass man die Uhren direkt vergleichen kann.
Es ist nicht länger sehr paradox, wenn man zwei Wege zwischen zwei Punkten miteinander vergleicht, von denen einer direkt, geradlinig und der andere ein Umweg ist. Natürlich ist der Umweg länger. Wenn man das auf die Raumzeit überträgt, muss man deren Metrik berücksichtigen, derentwegen die direkte Verbindung nicht die kürzeste, sondern die längste Verbindung zwischen zwei Ereignissen ist. Deshalb hat der/die Daheimgebliebene auch mehr Zeit erlebt als der/die Verreiste.
Ohne Rückkehr kann man die Uhren niemals mehr direkt vergleichen, sondern man kann nur mehr von A aus B beobachten oder umgekehrt und sieht z.B. ein Ereignis wie den soundsovielten Atomverlust mit Verzögerung, und muss dann berechnen, wie groß diese Verzögerung ist.
Und da kommt man je nachdem, ob man „die eigene“ oder die andere Kugel als stationär ansieht, auf unterschiedliche Ergebnisse.
Der K-Faktor von BONDI und der LORENTZ-FaktorWir beschränken und zunächst auf A und B. Als Zeitnullpunkt für beide Kugeln legen wir die Zeit der geringsten Entfernung fest. Dann nennen wir T₀ die Zeit, die die A-Uhr anzeigt, wenn von dort aus ein Signal ausgeht. Die Zeit nach der B-Uhr, wenn das Signal dort eintrifft, nennen wir T₁ und die A-Zeit, wo entweder das reflektierte Signal oder auch die Antwort oder beides wieder bei A ankommt, nennen wir T₂.
Nach dem RP ist die Situation komplett symmetrisch, und das heißt, dass
(1.1) T₂/T₁ = T₁/T₀ = √{T₂/T₀} =: K
sein muss, T₁ also das geometrische Mittel zwischen T₀ und T₂. Von A aus wird man den Zeitpunkt der Reflexion etwas anders einschätzen, nämlich als das arithmetische Mittel
(1.2) ½·(T₀ + T₂) = ½·(T₁/K + T₁·K) = ½·T₁·(1/K + K).
Was aber ist K bzw. K²? Zum Zeitpunkt T₀ nach der A-Uhr muss die Entfernung v·T₀ sein. Diesen Vorsprung muss das Signal aufholen und baucht dazu mit der Differenzgeschwindigkeit c–v die Zeit v·T₀·(c–v) und dieselbe Zeit wieder zurück. Insgesamt ist also
(2.1) T₂ = T₀·K² = T₀ + 2·v·T₀/(c–v) = T₀·((c–v) + 2v)/(c–v) = T₀·(c+v)/(c–v),
woraus sich sofort
(2.2) K = √{(c+v)/(c–v)}
ergibt. Der in (1.2) genannte Faktor ist nichts anderes als der LORENTZ-Faktor.
Warum bläst du das immer so auf?
Ich habe kein drillingsbruder. A ruht B ist der Zwillingsbruder
Wo ist der unterschied ob er zurűck kommt oder nicht ?
Wenn er zurűck kommt gibt es die Zeitdlitation?
Wenn er nicht zurűck kommt nicht?
Und wenn ich das Bezugsystem umdrehe ist es andersrum.
Es gibt physikalisch nur einen Tatsächlichen Vorgang . Ein Ereigniss an jeder Kugel. Sie kann nicht gleichzeitig alle 10 Sekunden und alle 12 sekunden ein Atom abgegeben. Sie gibt nur ein Atom je Tackt ab . Und den Tackt beschreibe ich als zeit.
Nochmal: alle 3 Kugeln geben tatsächlich 1 Atom alle 10 Sekunden ,in ruhe ab. Fakt.
Warum soll nun an Kugel B und C sich der physikalische Fakt àndern , wenn sie beschleunigt sind ???
Was ändert sich an der Atombindung bei Beschleunigung ?
GLEICHZEIT aber doch nicht, da ich auch A als beschleunigt wählen kann.
Merkst du nicht das sich das Physikalisch total wiederspricht?
Es gibt auch keinen umweg auf einem Geraden weg .....
A ruht, B fliegt gerade weg und kommt auf dem gleichen geraden weg zurűck. Zeichne doch mal den Umweg ein.
Zwischen 2 Ereignissen liegt auch kein weg. A ruht . Jetzt fliegt ein Atom weg ....jetzt wieder, wieviel Weg ist vergangen? Und wie kűrzt man den ab ?
Zeichne doch mal den Minkovski-Raum in das Beispiel ein.
Wenn diese Äther ( was auch immer das ist) tatsächlich die Bindungseigenschaft der Atome stärker macht. Dann ist die Abgabe eines Atoms alle 12 sekunden keine Zeitdlitation sondern einer physikalischen Kraft geschultet. Dann aber beobachtet C Auch alle 12 sekunden bei B und bei sich eine geänderte Atom abgabe.
Und man kann das Bezugsystem dann ich umdrehen und sagen das A alle 12 sekunden ein Atom abgibt. A ist ja nicht beschleunigt und hat keine Wirkung mit dem Äther. ...
"Die SRT trifft diese Unterscheidung nicht, da sie sich auch nicht physikalisch manifestieren lässt. Das heißt z.B., dass die Frage, in welchem zeitlichen Abstand eine der Kugeln ihre Atome verliert, in unterschiedlichen Koordinatensystemen unterschiedlich beantwortet. Und diese Koordinatensysteme sind sämtlich physikalisch gleichwertig, wie es GALILEIs Relativitätsprinzip(RP) aussagt"
Diese Aussage von dir ist doch eindeutig, das die SRT nichts mit unserem Physikalischem Universum zu tun hat....
Sie ist ein Gedankenkonstruckt in umgerechneten Systemen.
Die 3 Kugeln von mir befinden sich aber in unserem Tatsächlichen physikalischem Universum. Und dort bekommst du nur Probleme und wiedersprűche wenn Du die SRT anwenden willst.
Wie gesagt kann ich auch ausrechnen, das Kälte den Raum schrumpft und die "Zeit " verlangsamt. Und das kann ich sogar mit Beobachtung und Messungen zeigen.
Hier kommen wir so nicht weiter. Wir műssten uns treffen.
Ich habe aber durch dich mehr űberblick ûber das Thema. Irgendwie magst du die allgemeine Darstellung der Zeitdlitation auch nicht.
Leider kommt mir das ausmas der SRT jetzt noch irsinniger vor . Ich versuche deinen ausfűhrungen zu folgen und es fallen mir nur noch mehr wiedersprűche auf.
Bis zur nächsten Galaxie braucht man mit c 2,5 millionen Jahre.
Laut SRT ist an Bord keine Zeit vergangen.....???.....
Du bist also nur 0 Sekunden der kosmischen Strahlung ausgestzt obwohl das Raumschiff 2,5millionen Jahre fliegt. .....oder gilt das nur , wenn Du zurűck kommst nach 5 Mio jahren ( und 0 Sekunden Bordzeit ) Wenn man die Uhren vergleicht?
Das ist die Aussage der SRT. (Zwillingsbruder Paradox )
Ganz ehrlich : glaubst du das ??? Gaaanz tief in dir sträubt sich nichts ?
Ich habe kein drillingsbruder. A ruht B ist der Zwillingsbruder.
Und C? Dass wir C einstweilen nicht betrachten, heißt nicht, dass die Kugel nicht mehr vorhanden wäre.
Wo ist der Unterschied, ob er zurückkommt oder nicht?
Wenn B zurückkommen würde wie im Original-Zwillingsbeispiel, könnten A und B ihre Uhren nebeneinander halten und vergleichen.
Es gibt auch keinen Umweg auf einem geraden Weg .....
Ich habe nie behauptet, B könne in Deinem Beispiel, wenn sie immer geradeaus fliegt, trotzdem wieder zu A zurückkehren.
Da B nicht zurückkehrt, kann man von A aus B und von B aus A beobachten, und zwar auf Distanz. Bei der Berechnung der aktuellen Uhrzeit bei B von einem bestimmten A-Zeitpunkt aus kommt es darauf an, welche Kugel man als ruhend ansieht. Wenn ich von A aus B ein Atom verlieren sehe, ist es Interpretationssache, wie lange dies im Moment der Beobachtung her ist.
Es gibt physikalisch nur einen tatsächlichen Vorgang. Ein Ereignis an jeder Kugel. Sie kann nicht gleichzeitig alle 10 Sekunden und alle 12 Sekunden ein Atom abgegeben.
Abgesehen davon, dass 12,5s besser zu rechnen wäre: Koordinatenzeit schon. Die Koordinaten bzw. Koordinatendifferenzen zweier Punkte auf einem Blatt Papier hängen ja auch von der Orientierung des Koordinatensystems ab.
Nimm als Beispiel zwei Punkte Ο und P, wobei P im Abstand Δz=d genau über O liegt, also Δx=0. Drehst Du das Papier um den Winkel θ nach rechts, liegt der nur noch Δz°=d·cos(θ) über und dafür Δx°=d·sin(θ) weiter rechts als O. Der Abstand bleibt natürlich d, aber dessen vertikale Komponente Δz ist zugunsten der horizontalen Komponente kleiner geworden.
Sie gibt nur ein Atom je Takt ab. Und den Takt beschreibe ich als Zeit.
Das ist genau die Eigenzeit. Sie entspricht der Distanz d zwischen den Punkten O und P. Die ist unveränderlich, egal, ob man die betreffende Kugel als ruhend ansieht oder nicht.
Also geben sie doch immer gleichzeitig alle 10 Sekunden ein Atom ab.Die eigenzeit haben ja beide Ruhend und die verändert sich nicht !
Nur weil das Licht jetzt 12 sekunden zu mir braucht ( von A nach B oder von B nach A betrachtet ) hat sich die ZEIT ja nicht verändert.
Meine Beobachtung ist anders (Täuschung ) aber der physikalische Fakt, das beide alle 10 Sekunden ein Atom verlieren, bleibt gleich.
Wenn der Zwillingsbruder (B) zurűck kommt zb nach 10 000 000 Sekunden, haben beide 1 000 000 Atom verloren und sind gleich gealtert.
Wûrde sich DIE ZEIT ändern muss der Zwillingsbruder zb nur 500 000 Atom verlieren. Da Zeit aber nur meine Beobachtung ist und sich nicht Physikalisch auswirken kann, muss, wenn der Zwillingsbruder tatsächlich nur 500 000 Atom verloren hat, etwas physikalisches gewirkt haben. Zb :die Energie der Beschleunigung festigt die Atombindung und verzögert den Zerfall.
Da hat sich aber nicht DIE ZEIT verlangsamt, sondern der Zerfall, den ich als abweichung meiner Beobachtung, zu einem Refferenzpunkt ( zb A), feststellen kann.
Nehmen wir an das wir kontackt zu einer anderen zivilisation habe.
Wir senden ruhend von A und B lichtsignale , die als information die Anzahl der Atome hat.
Jetzt fliegt B ,mit 99% c los. A sende alle 10 Sekunden ein Atom Verlust. B sendet auch alle 10 Sekunden ein Atom Verlust. Wenn B bei der anderen Zivilisation ankommt hat es genau so viele Atom verluste wie A gesendet.Ist also gleich gealtert. Fliegt B nun wieder zurűck zu A wiederholt sich das Spiel. Bei A angekommen haben beide gleich viele Atome.
Wenn ich etwas auf Papier male und das Papier drehe, ändert sich der Blickwinkel aber nicht die Winkel auf der Zeichnung und schon gar nicht die ZEIT.
In dem Beispiel mit den 3 Kugeln ist alles klar definiert. Man kann aber verschiedene ansichten der SRT darin finden.
Zb: wenn C und B so weit von A weg sind, das sie A nicht sehen, dann stellen B und C fest, das sie sich entfernen. Aber sie wurden nicht von sich wegbeschleunigt sondern driften nur aufgrund des Winkels auseinander. Also kann man die Geschwindigkeit , mit der sich dinge entfernen als Ursache der Zeitdliatation ausschliesen.
Es muss an der Beschleunigung liegen.
Oder : Mann kann das Bezugsystem nicht frei wählen. Wûrde man B und C als ruhend und A als beschleunigt wählen, driften B und C nicht mehr auseinander.
Es ist ein Beispiel mit fixen gegebenheiten und wenn die SRT stimmt muss jede ihrer Annahmen dort zu finden sein . Ohne Widersprűche und Gleichzeitig. Es gibt in der Zeichnung auch kein anderes Koordinatensystem.
Somit kann A ruhend sein und B der Zwillingsbruder. Da C das gleiche wie B macht spielt es, fûr das Zwillingsbruder Paradox, keine Rolle ob es 3 Kugeln sind .
Laut SRT kann ich beim Zwillingsbruder Paradox das Bezugsystem frei wählen womit A genauso gut jűnger sein kann wenn B zurűck kommt. .....
Also geben sie doch immer gleichzeitig alle 10 Sekunden ein Atom ab.
Eigenzeit, ja. Das heißt: Wenn sie eine zusätzliche Uhr mit sich führen, die sie mit der Atomabgangs-Uhr vergleichen, kommen sie damit auf besagte 10s.
Nur weil das Licht jetzt 12 Sekunden zu mir braucht…
Du meinst, von B zu A? Das braucht keine feste Zeit (z.B. 12s), denn dann würde man von A aus auch B alle 10s ein Atom verlieren sehen, nur eben mit 12s Verzögerung. Vielmehr wächst die Verzögerung, mit der man von A aus einen Vorgang bei B beobachtet.
Dies ist noch nicht das, was man als „Zeitdilatation“ bezeichnet. Gleichwohl ist die Aussage…
Meine Beobachtung ist anders (Täuschung ) aber der physikalische Fakt, das beide alle 10 Sekunden ein Atom verlieren, bleibt gleich.
…für die Koordinatenzeit bei A falsch, ebenso wie…
Wenn der Zwillingsbruder (B) zurück kommt z.B. nach 10 000 000 Sekunden, haben beide 1 000 000 Atom verloren und sind gleich gealtert.
Nehmen wir mal an, B fliegt nur bis zu einem Ziel in der Entfernung r (von A aus) und kehrt dann sofort um und fliegt mit demselben Tempo v zurück (wir wollen annehmen, dass wir die Zeit, die das Wendemanöver braucht, vernachlässigen können). Die Zeit, die B für den Gesamtflug misst, wollen wir T[B] nennen, die von A gemessene Dauer ist T[A]=2r/v
- Während des Hinfluges sehen sich beide DOPPLER-rotverschoben und in Zeitlupe um den Faktor K (zu diesem Faktor siehe oben).
- Während des Rückfluges sehen sich beide DOPPLER-blauverschoben und in Zeitraffer um den Faktor 1/K.
Man könnte annehmen, dass sich das ausgleicht, aber dabei übersieht man etwas Entscheidendes:
B sieht A vom Moment der Umkehr an blauverschoben und im Zeitraffer, und damit je ½·T[B] lang, insgesamt also
½T[B]/K + ½T[B]·K = T[B]·½·((1/K) + K).
Das ist eindeutig mehr als T[B], denn das arithmetische Mittel
(a + b)/2
zweier positiver Zahlen a und b ist stets größer als ihr geometrisches Mittel
√{a·b},
und das geometrische Mittel zwischen K und 1/K ist natürlich 1. Das arithmetische Mittel dieser Zahlen ist nichts anderes als der berühmt-berüchtigte LORENTZ-Faktor:
K + (1/K) = √{(1 + v/c)/(1 – v/c)} + √{(1 – v/c)/(1 + v/c)}
_________= √{1 + v/c}/√{1 – v/c} + √{1 – v/c}/√{1 + v/c}
_________= (1 + v/c + (1 – v/c)/√{(1 – v/c)(1 + v/c)}
_________= 2/√{1 – v²/c²} = 2·γ
Also sieht B nach seiner Rückkehr die Uhr von A die Zeit T[A] = γ·T[B] anzeigen.
A sieht B länger rotverschoben als blauverschoben: Nach der Uhr von A kommt B zur Zeit ½T[A]=(r/v) an, A sieht das jedoch erst (r/c) später, insgesamt also
(r/v) + (r/c) = r(c + v)/(v·c) = (r/v)(1 + v/c).
Die Zeit, die A nun B blauverschoben sieht, beträgt nur noch
(2r/v) – (r/v)(1 + v/c) = (r/v)(1 – v/c).
Nun ist
(1 + v/c)/K = (1 + v/c)·√{(1 – v/c)/(1 + v/c)}
___________= √{(1 + v/c)·(1 – v/c)} = √{1 –v²/c²} = 1/γ
und
(1 – v/c)·K = (1 – v/c)·√{(1 + v/c)/(1 – v/c)}
___________= √{(1 + v/c)·(1 – v/c)} = √{1 –v²/c²} = 1/γ.
A sieht also die Uhr von B am Zielort die Zeit ½T[B] = ½T[A]/γ und bei der Rückkehr die Zeit T[B]/γ anzeigen. Dies passt zu obigem Befund.
Du siehst also: Ich scheue mich nicht, Dir das alles ausführlich auseinanderzuklamüsern. Vielleicht ist das mit Symbolen statt Zahlen etwas abstrakt; als konkretes Beispiel könnte ich v=0,6c einsetzen, das ist besonders einfach im Kopf zu rechnen.
Danke erst mal das Du dir die Műhe gemacht hast.
Leider fehlen hier wieder die Zahlen.
Von der Erde betrachten ich das 1 Jahr lang. Wieviel zeit ist fûr den Betrachter innen vergangen.
Den Lichtstrahlen hatte ich Farben gegeben. Berechne bitte fûr alle drei Fraben die Zeit im Wűrfel.
....ich stelle die Aufgabe die Tage mal als Frage. Mal sehen wer kongrete zahlen berechnen kann und nicht nur mit Formeln um sich schmeist.
Nur mal logisch gedacht der Strahl, der von hinten in Flugrichtung mit c kommt , kommt , von ausen betrachtet, nur mit 1m/s im Wűrfel vorwärts.
Der Betrachter innen muss ihn angeblich mit c messen . Demnach soll die Zeit sich ändern műssen. Ist die Zeit fűr ihn langsamer oder schneller?
Der Strahl der in Flugrichtung von vorne kommt bewegt sich mit c + 299 792 457m/s durch den Wűrfel, von ausen betrachtet.
Der Betrachter innen muss ihn angeblich auch mit c messen műssen. Ist die Zeit fûr ihn langsamer oder schneller?
Der Strahl der von der Seite kommt geht mit c durch den Wűrfel, von ausen betrachtet.
Von innen betrachtet geht er mit c durch den Wűrfel. Geht die Zeit fûr den Betrachter innen langsamer oder schneller ?
Von der Erde aus beobachte ich das 1 Jahr lang . Wieviel zeit vergeht im Wűrfel? Bitte Rechnung mit Zahlen fûr alle drei Strahlen.