Welche Graphen sind Funktionen?
Hallo! Leider kenn ich die Antwort auf die Aufgabe im Bild nicht. Unser Lehrer wird immer wütend wenn man eine Aufgabe nicht hat. Kann mir jemand dabei helfen? Danke :)
4 Antworten
Bei einer Funktion wird jedem x-Wert ein y-Wert zugeordnet, d. h. es dürfen keine zwei Punkte übereinanderliegen, d. h. b) ist keine Funktion.
Es handelt sich deshalb bei a) um eine Funktion, da jedem x-Wert nur ein einziger y-Wert zugeordnet ist. Das ist bei b) nicht der Fall. Dort wo der Graph senkrecht verläuft, gibt es jede Menge y-Werte zu einem x-Wert.
Dass die Graphen eckig sind, spielt keine Rolle. Das ist erlaubt, denn eine Funktion kann auch abschnittsweise definiert werden.
Bei einer Funktion ist jedem x-Wert nur ein y-Wert zugeordnet.
Das ist bei a) der Fall.Allerdings ist das wegen den Kicken im Graphen keine stetige Funktion
bei den waagerechten Verlauf ist y=f(x)=konstant
b)hier sieht man 2 Senkrechte,wo jedem x-Wert unendlich viele y-Werte zugeordnet werden können,also keine Funktion bei den Senkrechten
Das sind keine Funktionen. Funktionen verlaufen nicht eckig, jedenfalls habe ich noch nie eine eckige Funktion gesehen. Wenn eine Funktion einen Hoch-/ Tiefpunkt hat, dann ist das abgerundet an der Stelle.
Nein, z.B. y = |x| (Betrag) ist eine Funktion und hat eine Ecke (als Tiefpunkt).
Funktionen sind nicht zwingend "glatt". Man kann Funktionen auch stückweise definieren. Das wohl populärste Beispiel ist die Betragsfunktion f(x)=|x|. Für x≥0 ist f(x)=x, für x<0 ist f(x)= -x. Das sieht dann so aus.
Wichtig ist beim Funktionsbegriff nur, dass jedem x aus dem Definitionsbereich genau ein y aus dem Wertebereich zugeordnet wird. Die Funktionen müssen nicht einmal stetig sein, d.h. sie können auch Sprünge von einem Wert zum nächsten machen, siehe auch hier.
doch ....................ein Graph , der nur aus Geraden zusammengesetzt ist ( außer einer Senkrechten ) ist auch eine Fkt .........sie kann sogar Löcher haben.
Wichtig nur : zu einem bestimmten x darf es nur einen einzigen Wert geben . Dieser Wert darf in der Fkt ( siehe Parabel ) aber mehrfach auftreten .
Okay alles klar. Das wusste ich nicht, ich habe in meiner gesamten Schulzeit nie sowas gehabt.
Das ist falsch. Funktionen können auch mal "eckig" sein.
Du denkst sicherlich an Polynome, aber es gibt auch ganz andere Funktionen, auch solche mit Lücken oder Unstetigkeitsstellen und eben auch solche die eckig sind.