Wechselspannung?
Hey ich hab mal wieder eine Frage zu folgenden Aufgabe. Macht das iwie Sinn, was ich da gerechnet habe? Wenn nicht, wie wäre euer Ansatz? Ich weiß, das man die Phasenverschiebung berechnen kann, in dem man den arctan von imaginärteil durch realteil nimmt aber iwie verstehe ich nicht wie man den realteil und imagimörtekl herausbekommt
3 Antworten
Lösungsvorschlag
LG H.
Ich verstehe nicht warum du nur mit Betragsgrößen rechnest da kannst du ja gar keine Phasenverschiebung berechnen. Rechne doch einfach mit komplexen Impedanzen:
Zc = 1/(jwC)
ZL = jwL
ZR=R
Dann hast du als Ausgangsspannung:
Ua=Ue*ZL/(Zc+ZL+ZR)
Also die normale Spannungsteiler Regel.
Jetzt rechnet man den Faktor vor Ue also Zl/(Zc+ZL+ZR)=jwL/(1/(jwC)+jwL+R)=-w²LC/(1-w²LC+jwRC)
Im letzen schritt wurde mit jwc/jwc erweitert.
Jetzt erweitert man mit der Konjungiert komplexen des Nenners:
Also mit (1-w²LC-jwRC) für den Nenner liefert das :
Zn=(1-w²LC)²+w²R²C²
Für den Zähler kann man jetzt schreiben:
-(1-w²LC)*w²LC + jw³RLC²
Da der Nenner rein reell ist lässt sich der Realteil also schreiben als
-(1-w²LC)/Zn und der Imaginärteil ist w³RLC²/Zn
Für den Winkel fällt dann Zn raus und es bleibt:
Arctan(-w³RLC²/(1-w²LC))
Dein Fehler ist, dass Du von Anfang an nur mit Beträgen rechnest - es kommt also bei Dir gar keine Phasenverschiebung vor (also kein Im-Teil mit "j"). Dann kann man natürlich auch nicht den Re- bzw. Im-Anteil separat berechnen für die Phasenverschiebung.
Du must schon mit "jwL" und "1/jwC" rechnen.
Am besten, Du startest mit der Spannungsteiler-Formel für die Spannung über L.