Was würde passieren, wenn eine Nadel mit Lichtgeschwindigkeit auf die Erde zutrifft?
Würde mich interessieren was es alles ausrichten kann
6 Antworten
Lassen wir doch mal beiseite, dass das nicht passiert weil kein Objekt mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sein kann. Und machen einfach mal eine überschlägige Rechnung, in was für einer Größenordnung so ein Aufprall läge.
Die kinetische Energie eines Objekts ergibt sich aus seiner Masse und seiner Geschwindigkeit. Genau: Ekin = 1/2 m*v².
Ich nehme die Masse einer Nähnadel mal mit 1 g an, in Standardeinheiten also 0,001 kg. Lichtgeschwindigkeit ist ca. 299.800 km/s oder 2,998*10^8 m/s. Also: 0,5 * 0,001 kg * (2,998*10^8 m/s)². Ergibt 4,49*10^13 J. Mit dieser kinetischen Energie würde die Nadel einschlagen. Nur kann man sich darunter nicht so viel vorstellen...
Nun, wir sind uns einig dass es "bumm" machen würde. Und die Einheit, mit der man die Größe eines Bums gerne angibt, ist das TNT-Äquivalent. Also wie heftig ist der Bums im Vergleich zu einer TNT-Explosion. 1 kg TNT explodiert mit einer Energie von 4,6 MJ.
Der Einschlag deiner 1 g Nähnadel mit Lichtgeschwindigkeit hätte also eine Sprengkraft in der Größenordnung von 9,6 mio. kg TNT. 9600 kT (Kilotonnen) TNT. 9,6 MT (Megatonnen) TNT.
Das ist 'ne wirklich große Atombombe. Die Hiroshima-Bombe hatte ne Sprengkraft von 13 tT. Eine moderne "taktische" Atombombe, wie sie von einem Kampfflugzeug oder einer Kurzstreckenrakete abgefeuert würde, hat eine Sprengkraft von ca. 10-100 kT. Große strategische Nuklearsprengköpfe, die z.B. per Interkontinentalrakete verschossen werden um im Alleingang ganze Städte zu zerstören, liegen auch mal bei 1-5 MT.
Unterm Strich: Deine Nähnadel, die mit Lichtgeschwindigkeit auf die Erde trifft, würde reichen um eine Millionenstadt plattzumachen.
Da die relativistischen Effekte genau der Grund sind, weshalb ein massehaftes Objekt niemals Lichtgeschwindigkeit erreichen kann, hatte ich die grundsätzlich ignoriert. Ja, hätte ich erwähnen, bzw. im ersten Satz genauer klarstellen müssen.
Randbemerkung
In richtigem Deutsch kann man sagen:
... wenn eine Nadel mit Lichtgeschwindigkeit auf die Erde trifft
oder:
... wenn eine Nadel (bevor sie die Erde trifft) mit Lichtgeschwindigkeit auf die Erde zukommt
Zutreffen ist etwas anderes als treffen. Man kann sagen, dass eine Aussage, Behauptung, Idee, Vermutung oder Theorie, die jemand hier über Deine Nadel hat, zutrifft, nämlich dann, wenn sie stimmt.
Kein reales Objekt kann sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen.
Durch die Energiezunahme bei der Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit erhöht sich die Masse des Objektes.
Würde die Lichtgeschwindigkeit tatsächlich erreicht, dann würde die Masse unendlich groß werden, was natürlich nicht geht. Aber theoretisch ist eine beliebig nahe Annäherung möglich.
Je nach der tatsächlich erreichten Geschwindigkeit deiner Nadel ist deren Masse also groß, sehr groß, extrem groß und nahezu unendlich.
Von der Größe dieser erreichten Masse hängt dann das Ausmaß der Zerstörung ab.
Wenn die Masse wirklich nahezu unendlich wäre (also z.B. ein Mehrfaches der Erdmasse), dann bliebe nach dem Aufprall von der Erde nichr mehr viel übrig.
mit Lichtgeschwindigkeit
Geht nicht. Und mit "beinahe Lichtgeschwindigkeit" kommt es darauf an, ob 99% oder 99,99%, denn je näher an der Lichtgeschwindigkeit, desto sehr viel größer die kinetische Energie. Zwei Neuner mehr gibt zehnfache Energie.
Ich vermute, die Nadel wird sehr schnell schmelzen und dann als Tröpfchen oder auch als Gaswolke weiterfliegen. Dadurch wird sie nicht durch die Erde hinduchfliegen, sondern ihre Energie beim Aufprall abgeben. Auswirkung dann ähnlich wie ein Asteroid, der mit derselben Energie auftrifft.
Ich denke, durch die sehr hohe Geschwindigkeit wäre die Nadel in einem Bruchteil einer Sekunde durch unsere Atmosphäre durch. Zum Verglühen hätte sie keine Zeit. Sie würde fast unbehelligt auf die Erde treffen und da wohl mit sehr, sehr hoher Energie in die Erde eindringen, vielleicht durchstoßen. Ich bin weder Mathematiker noch Physiker, um da die Energie, die ja von der Lichtgeschwindigkeit und der Masse der Nadel bestimmt ist, auch nur annähernd schätzen zu können.
Diese Berechnung stimmt zwar nach der klassischen Mechanik, ist jedoch falsch.
Zur Berechnung der Energie eines massehaften Objekts, welches sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt muss man die relativistische Formel für Energie E=mc²/sqrt(1-(v/c)²) verwenden. Aus dem Nenner erkennt man, dass für v=c dieser 0, die relativistische Energie also unendlich ist
(siehe hierzu auch: https://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/grundwissen/relativistische-energie)