Was würde eigentlich passieren wenn eine münze mit der Lichtgeschwindigkeit auf die erde fallen würde?
Würde das reichen um das leben zu auszurotten?
10 Antworten
Hallo meakdom,
erst kürzlich habe ich eine ganz ähnliche Frage beantwortet.
Dabei habe ich aus "mit Lichtgeschwindigkeit" direkt "mit annähernd Lichtgeschwindigkeit" gemacht, denn da zumindest im sichtbaren Universum nur endlich viel Energie zur Verfügung steht, ist für einen massiven Körper nur eine Annäherung an das Lichttempo c möglich.
Wenn ein Körper der Masse m₀ sich relativ zu einem Bezugskörper (hier der Erde) mit dem Tempo v = β∙c bewegt, ist seine Gesamtenergie (seine Ruheenergie E₀ = m₀c² plus seiner kinetischen Energie Eₖ) durch
(1) E = E₀+ Eₖ = E₀⁄√{1 − β²} =: E₀∙γ
gegeben. Das können wir nach β umstellen:
(2.1) β = √{1 − (E₀⁄E)²} = √{1 − (m₀c²⁄E)²}
Mit genau c kann sich daher nur etwas bewegen, das gar keine Ruheenergie (bzw. Masse, was physikalisch dasselbe ist) hat, d.h. das nur aus kinetischer Energie besteht. Photonen zum Beispiel. Es ist gewissermaßen seine eigene Bewegung.
Ein massiver Körper……kann im Prinzip jedes Tempo unter c erreichen, wenn man genügend Energie hineinsteckt. Ist Eₖ so groß, dass man E₀ dagegen vernachlässigen kann, lässt sich auch v kaum mehr von c unterscheiden. Außerdem ist dann die Näherung
(2.2) β ≈ 1 − ½(E₀⁄E)² ≈ 1 − ½(E₀⁄Eₖ)²
möglich. Will ich eine Größe haben, die uns sagt, wie weit das Tempo noch von c entfernt ist, setze ich einfach δ := 1 − β, was zu
(2.3) δ ≈ ½(E₀⁄Eₖ)²
führt. Verzehnfache ich die kinetische Energie der Münze, kommt sie mit ihrem Tempo 100 mal näher an c heran.
Etwas zur freigesetzten EnergieJetzt mal zu den Zahlen: Es ist
(3) c² ≈ 9×10¹⁶ m²⁄s²
und daher
(4.1) 1 g ∙c² ≈ 9×10¹³ J = 25 GWh.
Hier geht es aber wohl eher um den großen Bümms, und da ist die Angabe in Tonnen TNT-Äquivalent (kurz T) interessanter. Mit 1 T ≈ 4,184×10⁹ J ergeben sich
(4.2) 1 g ∙c² ≈ 2,15×10⁴ T ≈ 21,5 kT,
etwa der Output von Trinity und Fat Man. Eine 1€ - Münze (7,5 g) müsste mit gerade mal β ≈ 0,47c unterwegs sein, um diese Energie freizusetzen (vielleicht durch die hohen Temperaturen beim Einschlag und dadurch ausgelöste Fusionsprozesse noch mehr).
Wenn δ möglichst klein sein soll, z.B. 5×10⁻⁵, muss Eₖ ≈ 100∙E₀ sein. Das ist 2150∙7,5 kT, also 16,125 MT, immerhin mehr als Castle Bravo freigesetzt hat. Ein vergleichbarer Wert wird auch für den Tunguska- Einschlag angenommen. Um davon das 10-fache zu bekommen, müssen wir auf 5×10⁻⁷ heran, das sind etwa 150 m⁄s.
Mit noch einmal der zehnfachen Energie (1,6125 GT) käme man auf 1,5 m⁄s an c heran, und natürlich wäre dies katastrophal, aber es würde das Leben wahrscheinlich nicht ausrotten.
Auch die späteren H-Bomben mit vielen Megatonnen, also das tausendfache der Hiroshima Bombe, haben "nur" das Bikini-Atoll teilweise zerstört. Auf der übrigen Erde hat man außer einer gewissen radioaktiven Verseuchung nichts gemerkt.
Obwohl man sich der Lichtgeschwindigkeit mit Masseteilchen nur annähern kann, ist theoretisch eine beliebig große Zerstörung denkbar.
Von "auf die Erde fallen" kann dabei keine Rede sein. Die Münze müßte extern stark beschleunigt worden sein. Die Frage ist falsch gestellt.
Die Sache ist relativ einfach: Die Konstante
c ≈ 9×10¹⁶ m/s²
ermöglicht es Dir, die Masse in eine Energie, nämlich die Ruheenergie umzurechnen. Eine Münze von 7,5g hat also knapp 6,75×10¹⁴J an Ruheenergie, das sind knapp 1,875×10⁸kWh. Besser vorstellen kann man sich vielleicht knapp
161,25 kT TNT- Äquivalent.
Diese Energie wird jedoch nicht freigesetzt. Bei ca. 86,6% des Lichttempos wäre allerdings die kinetische Energie genauso groß wie die Ruheenergie, und sie wird beim Einschlag freigesetzt.
Zum Vergleich: Die Bombe "Little Boy, die Hiroshima zerstört hat, hatte gerade mal 13kT, das ist nicht mal ein Zehntel.
Das wäre heftig. Bei dieser Geschwindigkeit verwandelt sich alles was durch die Atmosphäre fliegt in Plasma. Man kann das auch ausrechnen aber dafür fehlt mir das Wissen. Ich schätze mal die Kraft die da freigesetzt wird entspricht mehrerer Atombomben.
unmögliche Hypothesen führen immer zu Widersprüchen und sind damit sinnlos. Nichts mit Ruhemasse kann Lichtgeschwindigkeit erreichen.
Nach Einsteins spezieller Relativitätstheorie kontrahiert bei Lichtgeschwindigkeit die Länge der Münze auf 0 + die Zeit bleibt stehen.
Die Münze würde vielleicht einen schmalen Schlitz durch den Planeten ziehen. Durch den flüssigen Erdkern würde sich dieser Schlitz sofort wieder schließen. Es würden maximal zwei Personen sterben, beim Eintritt und beim Austritt auf der anderen Seite des Planeten.
definitiv nein, warum ganz einfach E = mc²
bedeutet, je schneller sich en objekt bewegt desto höher ist seine energie, bedeutet ein objekt das sehr schnell und stark beschleunigt setzt beim aufprall eine riesige energiemenge frei. kurzum die Erde würde komplett durchschlagen werden und dabei würde es die Erde vollständig zerreißen.
Durch die Massenträgheit würde fast die gesamte Energie absorbiert.
was für eine massenträgheit? im Weltraum? das gibt es keine, wenn ein objekt im weltraum beschleunigt wird dann fliegt es solange mit der konstanten geschwindigkeit bis es auf ein andere objekt trifft. und bei knapp 300.000 km/s was nunmal lichtgeschwindigkeit ist #ist es unmöglich das die erde diese geschwindigkeit ausbremsen kann. diese Münze würde wenn sie theoretisch gesehn mit c beschleunigt wird die erde vollkommen ausradieren.
Nein, denn die Erde stellt ja die Maße dar, die diese Energie absorbiert. Das wäre so, als ob Du einen Pfeil durch einen Pudding schießt.
und was passiert mit dem pudding wenn der pfeil richtig beschleunigt wurde? den zerreißt es
Was Passiert, Wenn Eine Nadel mit Lichtgeschwindigkeit Auf Die Erde Trifft? - YouTube hier habe ich mal ein video es ist zwar keine münze aber es wäre der selbe effekt
Eben nicht. Er fließt danach wieder zusammen. Im Größen-Verhältnis Münze / Erde stell Dir doch mal einen Pfeil mit 0,01 mm Breite und einen Pudding in Schwimmbadgröße vor.
https://www.youtube.com/watch?v=4AY1vVJObvo schau dir mal das video an dann reden wir weiter
Gut, reden wir über das kleine Loch, dass die Nadel im Menschen hinterlässt.
was für eine massenträgheit? im Weltraum? das gibt es keine, wenn ein objekt im weltraum beschleunigt wird dann fliegt es solange mit der konstanten geschwindigkeit fliegt
Das ist Massenträgheit: Du brauchst Kraft, um die Geschwindigkeit eines Körpers zu ändern.
Die Münze würde vielleicht einen schmalen Schlitz durch den Planeten ziehen.
"Nein, das glaube ich nicht, Tim."
-- Al Borland --
Die Münze fliegt nicht reibungslos und gibt ihre Energie sehr wohl ab. Sie mag in die Erde ein- sie aber nicht durchdringen. Die kinetische Energie wird als Wärme freigesetzt.
Lehrer: Mathe test wird nicht schwer.
Der Test :
(Lichtgeschwindigkeit habe ich mich nie auseinander gesetzt deshalb versteh ich die ganzen formeln und deren genauen Bedeutung nicht aber mathe selber bin ich schon gut)