Wie viel Energie hat eine Erbse, die mit 99,999 % der Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist?
In Megatonnen bitte angeben wenn es geht.
Ich weiß, dass die Formel E=mc² ist
Wenn man von einem Gewicht von 1g ausgeht, würde die Formel schon mal so aussehen:
E=1g*c²
Aber weiter weiß ich nicht.
Ich habe mal etwas weiter gedacht
99,999% von 1 sind 0,99999
daher müsste die Formel, wenn ich mich nicht täusche so aussehen?
E=1g* (0,99999)²
kann das sein?
In was für einer Einheit wird die Energiemenge überhaupt ausgegeben?
2 Antworten
Hallo fourthkind,
die Formel für die gesamte Energie E = E₀ + Eₖ (Ruheenergie + kinetische Energie) eines Körpers der Masse m₀, der mit dem Tempo v = c∙β unterwegs ist, lautet
(1) E = E₀γ = m₀c²γ = m₀c²/√{1 − β²},
wie Reggid bereits gesagt hat. In diesem Fall soll v sehr dicht an c liegen, weshalb wir es als c∙(1 − δ) ausdrücken. In diesem Fall ist δ = 10⁻⁵, da kommen wir noch drauf.
Damit können (1) auch als
(2) E = m₀c²⁄√{1 − (1 − 2δ + δ²)} = m₀c²⁄√{2δ − δ²} ≈ m₀c²⁄√{2δ},
letzteres, weil δ << 1 ist. Hier haben wir
(3.1) 2δ = 2×10⁻⁵ = ⅕∙10⁻⁴,
damit
(3.2) 1/2δ = 5×10⁴
und damit
(3.3) γ ≈ √{5}∙10² ≈ 224,
d.h., die kinetische Energie der Erbse entspricht dem Massenäquivalent von 223 g.
Ich habe mal ausgerechnet, dass
(4) 10⁻³ kg∙c² ≈ 9×10¹³ J = 2,5×10⁷kWh ≈ 21,5 kT
ist, da 1 kT TNT-Äquivalent knapp 10¹² cal, also ca. 4,184×10¹² J entspricht. Hier müssen wir die 21,5 kT mit knapp 224 bzw. 223 (es wird ja nur die kinetische Energie freigesetzt) multiplizieren und erhalten knapp 4800 kT = 4,8 MT.
Das Äquivalent einer kleinen Wasserstoffbombe. Trifft die Erbse auf etwas Wasserstoffhaltiges, mag diese Energie Fusionsprozesse auslösen, die noch etwas mehr Energie freisetzen.
Was hast du ausgerechnet?
Die kinetische Energie, die eine mit 0,99999c fliegende Erbse hätte, und zwar zunächst in g und dann gleich in MT.
E = 1g * (299 792 458 m/s)^2
Das ist die Ruheenergie E₀. Die Gesamtenergie ist
E = E₀ + Eₖ = E₀γ = E₀⁄√{1 − β²},
wie Du selbst geschrieben hast.
Woher nimmst du Eₖ?
Eₖ = E − E₀ = E₀(γ − 1),
hier ca. 223∙E₀.
Woher nimmst du δ = 10⁻⁵
0,99999 = 1 − 0,00001 = 1 − 10⁻⁵.
Was ist ∙β
0,99999 natürlich.
und wiso kommt es in deiner Rechnung nirgends vor ?
Weil ich für β direkt 1 − δ eingesetzt habe, um eine Näherung zu machen. Ich wollte ja γ ausrechnen.
die formel lautet
E=m*c^2 / Wurzel(1-v^2/c^2)
in megatonnen kann man das nicht angeben, weil man auch äpfel nicht in birnen angeben kann.
dann divdierst du das ergebnis einfach durch das energieäquivalent einer megatonne TNT.
Wenn E = mc ^2 ist und E = mc ^2/ Wurzel(1-v^2/c^2)
Dann ist mc^2 =mc^2/ Wurzel(1-v^2/c^2) wie kann das sein?
Mathematik lügt nicht. ....
Wenn E = mc ^2...
...dann ist v=0
der fragesteller fragte aber nicht nach einer erbse in ruhe, sondern nach einer bewegten erbsen.
Was hast du ausgerechnet?
Du schreibst wieder Formeln hin ohne den Zusammenhang zu erklären. ..
E= mc ^2
Wie schwer ist die Erbse (m) mit der du gerechnet hast ?
Wo hast du E○ berechnet?
Wo hast Ek berechnet?
E○ musst du dann *Y rechnen.
Y hast du mit 224 berechnet also folgt
E=E○ * 224
Sagen wir das die Erbse 1g wiegt.
E = 1g * (299 792 458 m/s)^2
Was ist Dein Ergebniss davon? ....Zahl mit Einheit bitte
Das soll dann wohl E○ sein , also Erbse in Ruhe .
E= E○ + Ek
Woher nimmst du Ek.
Woher nimmst du δ = 10⁻⁵
☆☆☆☆☆
Du schreibst v = c∙β
Dann schreibst du c∙(1 − δ)
Also ist v = c∙(1 − δ) ∙β
Was ist ∙β und wiso kommt es in deiner Rechnung nirgends vor ?
Fang bitte nochmal von vorne an und berechne Schritt fûr Schritt die Werte und erkläre welcher Wert dann an welches Formelzeichen gesetzt wird .
Die Erbse wiegt 1 g .
Was ist E○ ?
E= 1g * ( 299 972 458m/s) ^